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2020年高考押题
数学理科
1.已知集合A?{x|log2【答案】B 【解析】A?x?1},B?{x|x2?x?6?0},则(eRA)IB等于（ ）
A.{x|?2?x?1} B.{x|?2?x?2} C.{x|2?x?3} D.{x|x?2}
?x|x?2?,B??x|?2?x?3?,得eRA??x|x?2?，
(eRA)IB??x|?2?x?2?.
2. 已知复数z?4?bi?b?R?的实部为?1，则复数z?b在复平面上对应的点位于
1?i（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C
(4?bi)(1?i)4?b4?b4+bi??i，则由4?b??1，得b?6，所以【解析】z=＝
(1?i)(1?i)221-i2z??1?5i，所以z?b??7?5i，其在复平面上对应点为(?7,?5)，位于第三象限.
3.若复数z满足z?1?i??1?i?i,则z的实部为（ ）
A.2?12?1 B.2?1 C.1 D. 22【答案】A 【解析】由z?1?i??1?i?i=
2?i ,得z?2?12?i(2?i)(1?i)2?1?i,=?221?i(1?i)(1?i)所以z的实部为
2?1,故选A． 2?(0,)4.下列函数中，既是奇函数又在区间2上是减函数的是（ ）
A．y?x B. y??sinx C．y?2x?1 D．
3y?cosx
【答案】B
3【解析】选项C、D不是奇函数，y?x 在R上都是增函数，只有选项B符合.
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5.若A?a,b?,B?c,d?是f?x??lnx图象上不同两点,则下列各点一定在f?x?图象上的
是( ) A.
?a?c,b?d? B.?a?c，bd? C.?ac,b?d? D.?ac,bd?
?a,b?,B?c,d?在f?x??lnx图象上,所以b?lna ,d?lnc,所以
【答案】C 【解析】因为Ab?d?lna?lnc?lnac,因此?ac,b?d?在f?x??lnx图象上,故选C．
2y2?1的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（ ） 6.双曲线C:x?33321A. B. C. D.
2322【答案】A
1
【解析】Qa?1,c?2,?双曲线C的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为.
2
7.在区间??1,1?内随机取两个实数x，y，则满足y?x?1的概率是（ ）
2715 B. C. D. 9966【答案】D
A.
2??1?x?12【解析】由题意知?表示的区域为边长为2的正方形，面积为4，满足y?x?1??1?y?1的区域即为图中阴影部分，面积为2?1??1?1x)|?1?x?dx?2?(x?13231?1?10，所以所求3105概率为P?3?，故选D．
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8.执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（ ）
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A．2 B．－【答案】A
11 C．－3 D．23
由程序框图知：s?2,i?1；s?1?21?31??3,i?2；s???,i?3; 1?21?3211?(?)2?1,i?4; s?11?(?)3213?2,i?5……，可知S出现周期为4， s?11?)31?当 i?2017?4?504?1时，结束循环输出S，即输出的 s?2.
9.一个算法的程序框图如右图所示，若输入的x值为2016，则输出的i值为 ( )
A.3
B.4 C.5
D.6
【答案】A
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2020年高考押题 理科数学试卷及其详细解析
