2019-2020年高考数学一轮总复习第六章不等式推理与证明
与不等式课时跟踪检测理 ［课时跟踪检测］
［基础达标］
1.设 a, b� ［0 ,+s）, A= ?. a+ ?. b, B= a+ b,贝U A, B 的大小关系是（
6.1不等关系
）
A. AW B C. A
B. A> B D. A>B
解析：由题意得，B1 2-A\=-2 ab< 0,且A>0, B>0,可得A> B. 答案：B 2.
1 1
A. ———>0 x y B. sin x — sin y>0
已知 x, y� R,且 x>y>0,则（ ）
C.
1 y 2y<0
D. In x + ln y>0
1 1 1 1
解析: ■/ x>y>0,「. 一<一，即-一一<0,故 A不正确;
x y x y
n
当 x>y>0 时，不能说明 sin x>sin y,女口 x =n, y =—,
1 X
x>y，但 sin n
1 x
n t,
1 x 1 y 1 y 1 确；当x = 1, y =二时，In x+ ln y<0,故D不正确.故选 C. 答案：C 3. 若a, b都是实数，则“ a— b>0”是“ a2— b2>0”的（ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ） 解析：由，a — b>0 得 a>b>0, 则 a2>b2? a2— b2>0; 由 a2— b2>0得 a2>b2，可得 a>b>0 或 a 答案：A 正确；???函数y = 2在Rz上为减函数，且 x>y>0，所以2 < 2，即2 — 2 <0,故C正 4. （xx届陕西咸阳摸底）若a, b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是 （ ） A. a2>b2 b B. —<1 a C. lg( a — b)>0 ’ 1 a D. 3 2 2 b 解析：特值法：令 a=— 1, b= — 2，贝U a 1, a lg（ a — b） = 0，可排除 A, B, C三项?故选 D. 答案：D 5. （xx届浙江温州质检）设a, b� R,则\a>1, b>1”是\ab>1 ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解析：a>1, b>1? ab>1，但 ab>1，则 a>1, b>1 不一定成立，如 a=— 2, b=— 2 时, ab= 4>1.故选 A. 答案：A 1 1 1 6. 已知a= ln 3, b= sin^, c = 3,则a, b, c的大小关系为( 3 3 3 A. a ) B. a C. b I 1 1 n n 解析：a= ln 3<0, b= sin 3>0,因为 0<3<尸,且 0 3 3 3 2 2 答案：A 1 1 7. (xx届武汉二中段考)设a, b� ( —a, 0)，则\a>b”是\a—->b—二”成立的( a b ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 II 11 1 解析：??? a— a — b— b = (a— b) 1 + 晶，又 1 + ^>0,若 a>b，则(a— b) 1 + 晶 >0, 1 1 -所以a尹-&成立；反之，若 (a— b) 1 + ab >0,则 a>b成立.故选 C.
2019-2020年高考数学一轮总复习第六章不等式推理与证明6.1不等关系与不等式课时跟踪检测理
