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数学试题（1+4））
一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符
合题目要求的。） 1. 已知a?(2,1)，b?(?3,4)，则a?b?（ ） A．(?6,4) B．(?1,5)
C．?2
D．0
2. 已知sin(???)?13，则cos(?2??)的值为（ ） A．
1 B．?1 C．
2222333 D．?3 3. 半径为acm，中心角为60o
的扇形的弧长为（ ） A．
?a?a22?a23cm
B．3cm C．2?a3cm D．3cm4. 已知角??(0,?)，且sin??122，则cos?的值为（ ） A．3 B．
33
C．
32 D．
45 5. 已知函数f(x)?sinx?cosx，则f(x)的最大值为（ ） A．1 B．2
C．0
D．2
６．函数y?sin(x??2),x?R是（ ）
A. [0,?]上是减函数 B. [??2,?2]上是增函数 C. [??,0]上是减函数 D. [??,?]上是减函数 ７. 已知tan???12，则2sin?cos?sin2??cos2?的值为（ ） A．43 B．?43 C．3 D．?3
8. 将y?sin4x的图象向左平移
?12个单位，得到y?sin(4x??)的图象，则?等于 ( A. ??12
B. ??3 C. ??12 D. 3
9．已知a?(1,2),b?(x,1)且(a?2b)∥(2a?b)，则x为 （ ） A．?2 B．2
C．
12 D．?12 感谢你的观看
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二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分,把答案写在答题卷中指定的横线上。） 10．sin690的值是 。 11. 已知tanx?2，则tan(?4?2x)= 。
45，cos(???)?，则sin?= 。 513325,cos??， ?,?为锐角,求 5512. 已知?,?都是锐角，sin??三、解答题 (本大题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、计算过程、推理步骤。) 13．（本题满分12分）已知cos??（1）sin(???)的值. （2）tan(???)的值.
14.（本小题满分14分）已知：a 、b、c是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2） （1）若|c|?25，且c//a，求c的坐标； （2）若|b|=
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5,且a?2b与2a?b垂直，求a与b的夹角?. 2感谢你的观看
15．（本小题满分14分）已知向量a?(3sin?x,cos?x),b?(cos?x,cos?x),??0，记函数
f(x)?a?b，若函数f(x)的最小正周期为?.
（1）求?的值； （2）当0?x?
?3时，试求f(x)的值域；
16.已知函数f（x）的定义域为(??,0)?(0,??)且对定义域中任意x均有：f(x)?f(?x)?1，
g(x)?f(x)?1，则g(x)是（ ）
f(x)?1A.是奇函数 B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数
xx17.函数y?9?2?3?2(?1?x?1)的最小值是 . 18．（本小题满分12分）若函数y?f(x)既是一次函数，又是奇函数，在(??,??)上又是增函数，
且有f[f(x)]?4x，求函数y?f(x)的解析式.
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19．（本小题满分14分）某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系
??t?20,是：P?????t?100,0?t?24,t?N?25?t?30,t?N?，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）
?的函数关系是Q??t?40(0?t?30,t?N)，
求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？
?a,b?R? 20．（本小题满分14分）已知函数f?x??ax2?24?2b?b2x ，g?x???1??x?a?，
2（Ⅰ）当b?0时，若f?x?在?2,???上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对?a,b?：当a是整数时，存在x0，使得f?x0?是f?x?的最大
值，g?x0?是g?x?的最小值.
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数学试题（1+4）参考解答及评分标准
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号 答案
3．[解析]l??R?5．[解析]f(x)?1
2
3
4
5
6
7
8
9
B B A C D A A D C
?a3,故选A
2sin(x??4),最大值为2，故选D
６．[解析] y?sin(x??2)?cosx，在[0,?]上是减函数，故选A
2７．[解析]分子分母同时除以cos?得8．[解析] y?sin4x的图象向左平移
2tan?，代入得结果，故选A 2tan??1???个单位得y?sin4(x?)?sin(4x?)，
12312??等于，故选D
39．[解析] (a?2b)?(1?2x,4)，(2a?b)?(2?x,3)，(a?2b)∥(2a?b) 得3(1?2x)?4(2?x),解得x?
1
，故选C 2
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。
1161, 11. ? 12.
76521??10．[解析] sin690??sin30??
2?1?tan2x12tanx411．[解析] tan2x?， tan(?2x)?????241?tan2x731?tanx43512???)?得sin(???)?， 12．[解析] 由sin??得cos??，由cos(51351316sin??sin?(???)????sin(???)cos??cos(???)sin??
6510．?三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。 13．（本题满分12分） 解：（1）由cos??25534得sin??，由cos??得sin??，………2分
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