《一元二次方程》能力提高训练题
2
1
1、已知X+ 2
=3,求—2
X2
X
X X
2
2、如果m、n是两个不相等于的实数，且满足m
2m 1 , n2 2n 1 ,那么代数式
2 2
2m 4n 4n 1999 ___________
c
2
3、 已知a、b、c是 ABC三条边的长，那么方程 CX a b X 0的根的情况是
4
4、 方程X 3X 1 0与X X 3 0的所有实数根的和是 ___________________ 5、 _____________________________________ 将代数式 2X+3X+5配方得
6、 某工厂计划在长 24m,宽20m的空地中间划出一块 32m的长方形建一住房，并且使剩余的地为
正方形，则这个宽度是 _________ m
2
2
22
7、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（ A6X X 15 B 3y
2
）
2
7y 3 C X2 2xy 4y2 D 2X2 4xy 5y2
2
&在等腰厶ABC中，a=3，b，c是X +mx+2- m=0的两个根，试求△ ABC的周长.
1
2
9.问题：构造 ax+bx+c=0解题，已知： —+ — 1=0, b+b-仁0,且一工b，求
2
1 1
422
1 a
ab2 1
的值.
a a a
中考题11 . （6分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3?月份的营业额比2月份增加10% 5 月份的营业额达到万元，求 3月份到5月份营业额的平均增长率是 _______________ .
1）X =7时，利用换元法将方程化为 12 . （6分）解方程: 2(x 1)
X 1
X 1
2
6（6y— 7y+2=0，?则应设
2
y= ________ .
2
13. __________________________________________________________________________ （6分）已知关于X的方程X — 3x+m=0的一个根是另一个根的 2倍，贝U m的值为 __________________ . 14. （12分）已知：关于 X的两个方程①2X+ （m+4） x+m- 4=0与②mX+ （n — 2） x+m— 3=0，方程①
有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根.
2
（1）求证：方程②两根的符号相同;
(2)设方程②的两根分别为a、B，若a：3
2
=1： 2，且n为整数，求 m的最小整数值.
设m是不小于一1的实数，使得关于 x的方程X+2 ( m- 2) x+mf— 3m+3=0?有两个不相等的实数 根 X1 , X2.
2 2
(1)若XI+X2=0,求m的值；(2)求-2
2
mX1
mX
^的最大值.
1 X1 1 X2
反比例函数
1.
在第二、第四象限内，函数图象上有两点
X
则y1与y2的大小关系为( A yo y2
B、y= y2
)。 C yK y2
D、无法确定
函)
已知反比例函数 y 的图象A( 2 7 , y”、B(5, y2),
k
2.
数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值 y随X的增大而减小，则m的值是(
m22m9
A. — 2 B.4 或一2 D. — 1
5
3. 如图，反比例函数 y 的图象与直线y kx(k 0)相交于B两点，
X
AC// y轴，BC// X轴，则△ ABC勺面积等于 _________ 个面积单位?
.5 C
1
4. 若捲,% )、B( X2 , y2 )在函数y 的图象上，则当捲、x?满足
2X
_______________ 时，y1〉y2.
5,在平面直角坐标系中，直线向上平移
交点为，则的值等于 _________ .
1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个
6,若点(3 , 4)是反比例函数y =赤 1图象上一点，则此函数图象必经过点(
X
2m
)
A.(2 , 6) B.(2 , — 6) C.(4 , — 3) D.(3 , — 4)
2
乙 在函数y=
, y= X+5, y = — 5X的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数
一元二次方程能力提高训练题
