2019-2020年中考数学试卷及答案
本试卷共10页，分为A卷（120分）、B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟.A卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.
A卷（共120分） 第Ⅰ卷（选择题 共44分）
注意事项：
1.第Ⅰ卷答在答题卡上，不能答在试卷上.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后，用2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.
一、选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）：在每个小题给出的四个选项中只有
一项是正确的，请把正确答案选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.
1.-4的倒数是
A.4 B.-4 C.2.下列计算正确的是
A.23?33?56 B.(2?1)(1?2)?1
11C.?(?a)4?a2?a2 D.(xy)?1(xy)2?xy
2411 D. ? 443.在函数y?x?1中，自变量x的取值范围是 2x?111 C.x??1且x? D.x??1 224.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠?等于 A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°
?1一组数据不可能有两个众数； 5.下列说法中：○
A.x??1 B.x??1且x?2将一组数据中的每一个数据都加上（或减去） ○
3随意翻到一本 同一个常数后，方差恒不变；○
书的某页，这页的页码是奇数，这个事件是必然
4要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折现统计图.其中发生的；○
正确的是 1和○3 B.○2和○4 C.○1和○2 D.○3和○4 A.○
6.下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是
A B C D
7.已知函数y?(m?1)xm值是
2?5是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的
1 21 EM=FN；○2 CD=DN； 8.如图所示，∠E=∠F=90°, ∠B=∠C，AE=AF，结论：○
3 ∠FAN=∠EAM； ○4△CAN≌△ABM.其中正确的有 ○
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
9.2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表： A. 2 B. -2 C.±2 D. ?月用水量（吨） 户 数 4 4 5 5 6 7 8 3 9 1 则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是
A.中位数是6吨 B.平均数是5.8吨 C.众数是6吨 D.极差是4吨
1的位置下降到图○2的位置的过程中，如果水减少10.如图，饮水桶中的水由图○
的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象是
1 ○2 ○
A B C D
11.已知△ABC中，∠C=90°，设sinB?n，当∠B是最小的内角时，n的取值范 围是 A.0?n?2331 B.0?n? C.0?n? D.0?n? 2322第Ⅱ卷（非选择题 共76分）
注意事项：
1. 答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内.
2. 答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
xy12．已知：x2?4x?4与y?1互为相反数，则式子(?)?(x?y)的值等于
yx ．
13．已知三角形两边长是方程x2?5x?6?0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是 ．
14．如图所示，∠1的正切值等于 ．
115．如图所示，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下
3的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是 ． 16．已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线．根据图示，填写作法：
1 ．○ 2 ． ○ 3 ． ○
1
（第14题） （第15题） （第16题）
三、解答题（共2个小题，每小题7分，共14分）
17．计算：(cos60)o?1?(?1)2010?2?8?22?1?(tan30o?1)o
18．先阅读下列材料，然后解答问题：
材料1：从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题
2就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A3?3?2?6．
m一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作An，mAn?n(n?1)(n?2)???(n?m?1) (m?n)
3例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A5?5?4?3?60．
材料2：从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为 C 2 ? 3 ? 2 ? 3 ．
3一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作Cn，
mCn?2?1mn(n?1)???(n?m?1)(m?n)m(m?1)???2?1
3例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：C6?6?5?4?20．
3?2?1问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？ （2）从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？
四、解答题（共3个小题，每小题8分，共124分） 19．一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区
2别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球，取出黄球的概率是．
5 （1）取出绿球的概率是多少？
（2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？
20．如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由
45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少米？ （2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．
（参考数据：2?1.141，3?1.732，6?2.449，以上结果均保留到小数点 后两位．） （第20题）
21．高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平
均体重比女同学平均体重多20％，而女同学人数比男同学人数多20％．求男、女同学的平均体重各是多少？
五、解答题（共2个小题，每小题9分，共18分）
22．有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），
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