(C) (C) d点Φ = 2，f* = 1 ； (E) c点Φ = 3，f* = 0 。
6．关于杠杆规则的适用性，下列说法错误的是：
(A) 适用于单组分体系的两个平衡相 ； (B) 适用于二组分体系的两相平衡区 ； (C) 适用于二组分体系相图中的任何区 ；(D) 适用于三组分体系中的两个平衡相 ； (E) 适用于三相平衡线上的任意两个平衡相 。
7．加压于冰，冰可部分熔化成水，这是什么原因？ (A) 加压生热 ； (B) 冰的晶格受压崩溃 ； (C) 冰熔化时吸热 ； (D) 冰的密度小于水 ； (E) 冰的密度大于水 。
8．A和B二元凝聚系相图如图所示，在下列叙述中错误的是： (A) 1为液相，Φ = 1，f = 2 ；
(B) 要分离出纯A，物系点必须在3区内 ； (C) 要分离出纯AmBn，物系点必须在6区内 ； (D) J、F、E、I和S诸点f = 0 ；
(E) GC直线、DI直线上的点，f = 0 。
9．20℃时苯和甲苯的蒸气压分别为9959.2Pa和2973.1Pa，苯(A)和甲苯(B)形成的溶液 近似于理想溶液，当x(苯) = 0.5时，气相中苯的分压p(苯) = 4979.6Pa，甲苯的分压
p(甲苯) = 1486.6Pa，在图中，p～x图和T～x图正确的是：
10．下述说法中，哪一个是错误的？
(A) 通过相图可以确定一定条件下体系由几相构成 ； (B) 相图可表示出平衡时每一相的组成如何 ； (C) 相图可表示出达到相平衡所需的时间长短 ；
(D) 通过杠杆规则可在相图上计算各相的相对数量多少 ； (E) 相图上物系点与相点都是分开的 。
四、主观题：
1．在25℃时，A、B、C三种物质(相互之间不发生反应)所形成的溶液与固态A和由B、C组成的气相同时达到平衡，问：
(1) 此体系的自由度为多少？ (2) 此体系中能平衡共存的最多有几相？
2．滑冰鞋下面的冰刀与冰接触面长为7.68cm，宽为0.00245cm。
(1) 若滑冰者体重为60kg，试求施于冰面的压强为多少？(双脚滑行)
-(2) 在该压强下，冰的熔点是多少？巳知冰的摩尔熔化热为6009.5 J·mol1，冰的密度为
--0.92g·cm3，水的密度为1.0 g·cm3 。
3．乙酰乙酸乙酯CH3COCH2COOC2H5是有机合成的重要试剂，它的蒸气压方程为： lnp = -5960/T + B，p的单位是Pa，此试剂在正常沸点181℃时 部分分解，但在70℃是稳定的，可在70℃时减压蒸馏提纯， 压强应降到多少？该试剂的摩尔气化热是多少？
4．液体A与B形成非理想溶液，在一定温度下，蒸气总压与溶
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液组成的关系图如右：
(1) 粗略画出pA～xB 、pB～xB线 ；
(2) 粗略画出T～xB 和T～yB线(沸点～组成线) 。
5．在16～78℃之间，液态汞的蒸气压公式为 ：lg(p/p) = 7.648－3328/T －0.848lg(T/K)，
-汞的三相点温度为243.3K，摩尔熔融热为2320 J·mol1，试求固态汞在 -78℃时的蒸气压。
6．下面是两组分凝聚体系相图，注明每个相图中相态，并指出三相平衡线。
7．Ni与Mo形成化合物MoNi，在1345℃时分解成Mo与含53％ Mo的液相，在1300℃有唯一最低共熔点，该温下平衡相为MoNi，含48％ Mo的液相和含32％ Mo的固熔相，巳知Ni的熔点1452℃，Mo的熔点为2535℃，画出该体系的粗略相图[t℃～c图]。
8．AgCl与LiCl体系不形成化合物，固态部分互溶，在480℃时，熔融体与分别含15％及30％ AgCl的固熔体成平衡，AgCl与LiCl的熔点 分别为455℃与610℃，试绘制其相图。
9．如图，是NaCl－(NH4)2SO4－H2O在298K、 101.325kPa时的相图。现有NaCl与(NH4)2SO4 混合盐100克，其中(NH4)2SO4含量为25%，物 系点相当图中f点，利用相图计算，可以最多提 纯得到多少克NaCl晶体？
10．CaCO3在高温分解为CaO和CO2。
(1) 由相律证明我们可以把CaCO3在保持固定压力的CO2气流中加热到相当的温度而不使CaCO3分解；
(2) 证明当CaCO3与CaO的混合物与一定压力的CO2共存时有且仅有一个平衡温度。
11．在101.325kPa下，CaCO3分解成CaO(s) 和CO2(g)，在1169K时达到分解平衡。 (1) 画出两组分CaO－CO2在101.325Pa时的等压相图； (2) 标出各个相区的相态。 12．NaCl－H2O二组分体系的低共熔点为 -21.1℃，此时冰、NaCl·2H2O(s) 和浓度为22.3％(重量百分数)的NaCl水溶液平衡共存，在 -9℃时有一不相合熔点，在该熔点温度时，不稳定化合物NaCl·2H2O分解成无水NaCl和27％ 的NaCl水溶液，已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大(当温度升高时，溶解度略有增加)。
(1) 请绘制相图，并指出图中线、面的意义；
(2) 若在冰水平衡体系中加入固体NaCl作致冷剂可获得最低温度是几度？
(3) 若有1000g 28％ 的NaCl溶液，由160℃冷到 -10℃，问此过程中最多能析出多少
纯NaCl ？
12．现有处于263K的1 mol过冷水，假定水自发地结晶，结晶过程一直延续到体系平衡。 (1) 体系达到最终温度为多少？(2) 平衡时有几相共存？ (3) 计算平衡时各相的量；(4) 计算结晶过程的ΔSm。
----已知Cp,m[H2O(l)] = 75.31 J·K1·mol1；Cp,m[H2O(s)] = 37.66 J·K1·mol1；
-熔化热ΔHm[H2O(s)] = 6.02 kJ·mol1 。
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--13．已知Bi和Cd的熔点和熔融焓分别是544.2K、594.1K以及11.00 kJ·mol1、5.98 kJ·mol1，预言由这两个金属所形成的最低共熔混合物的温度和组成(设形成理想混合物)。实验值为140℃和Cd的含量(质量百分数)为40％ 。
14．指出下列各图中所形成的化合物的经验式，并说明各相区是由哪些相组成的？ (1) 图Ⅰ中设生成的化合物为X ；(2) 没有化合物；
(3) 图Ⅲ中设生成X、Y两种化合物；
15．酚水体系在60℃分成两液相，第一相含16.8％ (质量百分数) 的酚，第二相含44.9％ 的水。
(1) 如果体系中含90g水和60g酚，那么每相重量为多少？
(2) 如果要使含80％ 酚的100g溶液变成浑浊，必须加水多少克？
16．80℃时溴苯和水的蒸气压分别为8.825kPa和47.335kPa，溴苯的正常沸点是156℃。计算：
(1) 溴苯水蒸气蒸馏的温度，已知实验室的大气压为101.325kPa；
-(2) 在这种水蒸气蒸馏的蒸气中溴苯的质量分数。已知溴苯的摩尔质量为156.9 g·mol1； (3) 蒸出10kg溴苯需消耗多少千克水蒸气？
第五章 相平衡练习题答案
一、判断题答案： 1．对。 2．错。
3．错，应是在一定范围内可以独立变化的强度变数。 4．错，也有代表相的点。
5．错，f = l表示有一个强度变数可独立变化。 6．对。
7．对，在p～x图中理想液态混合物的液相线是直线。 8．对。
9．错，其他相图的两相平衡区也可以使用杠杆规则。 10．错，对有恒沸物的系统，最多只能得到一个纯组分。 11．错，通常两个组分都同时产生正(或负)偏差。 12．错，恒沸组成与压力有关。
13．错，因不互溶，pA = pA’，与组成无关。 14．对。 15．对。
二、单选题答案：
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1. C； 2. C； 3. C； 4. C； 5. D； 6. B； 7. B； 8. C； 9. D； 10.D； 11.A； 12.A； 13.A； 14.D； 15.C； 16.C； 17.B； 18.C； 19.B； 20.C； 21.A； 22.B； 23.D； 24.C； 25.D； 26.C； 27.B； 28.C； 29.B； 30.D； 31.C； 32.B； 33.D； 34.A； 35.D； 36.B； 37.C； 38.D； 39.C； 40.B。
三、多选题答案： 1. D； 2. AD； 3. AD； 4. DE； 5. BC； 6. AC； 7. D； 8. BC； 9. CD； 10. CE。
四、主观题答案：
1．解：N = 3 C = 3 Φ = 3 (s，l，ｇ)
(1) f* = 3-3 + 1 = 1 ；(2) f*min = 0 ，3-Φmax + 1 = 0 ，Φmax = 4 。
-2．解：(1) p = W/2S = 60/(7.62 × 0.00245 × 3) = 1607 kg·cm2 = 1549 × 104 Pa (2) dp/dT = ΔH/TΔV ，dp = (ΔH/TΔV) ·dT 积分：p2-p1 = (ΔH/ΔV) × ln(T2/T1)，p2 = 15749 × 104 Pa，p1 = 101325 Pa T1 = 273.15 K， ΔV = 18.02/1.00 - 18.02/0.92 = -1.567 cm3 ln(T2/T1) = (p2-p1) × ΔV/ΔH
- = (15746 × 104-101325) × (-1.567 × 106)/6009.5 = -0.04106 T2 = 0.9598 T1 = 0.9598 × 273.15 = 262.16 K 即： t2 = - 11℃
3．解：T = 273 + 181 = 454 K ，p = 101325 Pa ln101325 = - 5960/454 + B，B = 24.654
lnp = - 5960/T +24.654，T2 = 273 + 70 = 343K
lnp2 = - 5960/343 + 24.654 = 7.278，p2 = 1448.1 Pa
5960?H??lnp???lnp????2????T?pT，由克-克方程：??T?pRT2 因为 ?ΔHm,vap(气化) = 5960R = 5960 × 8.314 = 49551 J·mol1
4．解：
5．解：ΔHm(气化) = a + bT + cT2
dlnpl/dT = ΔHm(气)/RT2 = a/RT2 + b/RT + c/R (1)
2.303lgpl = 7.648×2.303 －3328×2.303/T －0.848×2.303lgT lnpl = 7.648×2.303 －7664/T－8.848lnT
dlnpl/dT = 7664/T2-0.848/T 与(1)式比较，
a = 7664R = 63718 b = - 0.848R = -7.05 c = 0 ΔHm(气化) = 63718-7.05 T
ΔHm(升华) = ΔHm(熔融) + ΔHm(气化) = 2320 + 63718-7.05 T = 66038-7.05 T dlnps/dT = ΔHm(升华)/RT2 = 66038/RT2-7.05/RT = 7943/T2-0.848/T 积分 ： lnps = - 7943/T-0.848lnT + C
lgps = - 3449/T-0.848lgT + C' 三相点 T = 243.3K lgps = lgpL -2339/243.3-0.848lg243.3 + C' = 7.648-3328/243.3-0.848lg243.3
∴C' = 8.145 lgps = - 3449/T-0.848lgT + 8.145 当 T = 273.2-78 = 196.2 K
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-
lgps = - 3449/195.2 = - 0.848lg195.2 + 8.145 = - 11.460
---ps = 3.92 × 1012 p= 3.29 × 1012 × 101325 = 3.98 × 107 Pa
6．解：
7．解： 化合物中含Mo为 62 % 。
8. 解：
9．解：在图上联结 Cf，交AD线于g点，量出Cf = 3.7 cm，Cg = 2.6 cm， 用杠杆规则计算g点物系质量，w(g) = 100 × 3.7/2.6 = 142.3 g ，加水 42.3 g 量出AD = 2.6 cm ，Dg = 0.9 cm， w (NaCl) = 142.3 × 0.9/2.6 = 49.26 g
10．解：(1) 根据题意，体系中只存在CaCO3和CO2
S = 2 ，R = R’ = 0 K = S-R-R’ = 2因为压力p固定，
且Φ = 2[CaCO3(s)，CO2 (g)] 所以： f = K-Φ + 1 = 2-2 + 1 = 1
这说明体系尚有一个自由度，此即为温度，在温度可自由变化的情况下， 体系中CaCO3不分解。
(2) 体系中有CaCO3(s)，CaO(s)和CO2 (g) 同时存在化学平衡 CaCO3(s) CaO(s) + CO2 (g) 故 S = 3 ，R’ = 0 ，R = 1 K = S-R’-R = 2
因为压力p固定，且Φ = 3[CaCO3(s)，CaO(s)，CO2 (g)] 所以 f = K-Φ + 1 = 2-3 + 1 = 0
11．解：
Ⅰ区：CaO(s) + CO2(g) Ⅱ区：CaO(s) + CaCO3(s) Ⅲ区：CO2(g) + CaCO3(s)
11．解：(1) 图中的 ac 为水的冰点下降曲线；ec 为水
化物NaCl·2H2O的溶解曲线；eh 为NaCl的溶解度曲线；bd 为三相线，线上任意一 点代表冰、水化物和具有 c 点组成的NaCl溶液三相平衡共存；eg 为三相线，线上 任意一点代表NaCl、水化物和具有e点组成的NaCl溶液三相平衡共存。
Ⅰ是液相区；Ⅱ是固 (NaCl) 液平衡区；Ⅲ是冰液平衡区；Ⅳ是固 (NaCl·2H2O) 液平
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物理化学第五章相平衡练习题及答案
