电磁感应综合问题
1．如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针以ω转过90°的过程中，通过R的电量为 ( ) A．Q=
B．Q=2BLωC
2
C．Q= D．Q= BL(
2
+2ωC )
2．如图所示，足够长的光滑U型导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为、有效电阻的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为，则 A．金属杆下滑的最大速度B．在此过程中电阻
C．在此过程中电阻R产生的焦耳热为D．在此过程中流过电阻R的电量为
R
产生的焦耳热为
3．“热磁振荡发电技术”是新能源研究领域的最新方向，当应用于汽车等可移动的动力设备领域时，会成为氢燃料电池的替代方案。它通过对处于磁路中的一段软磁体迅速加热并冷却，使其温度在其临界点上下周期性地振荡，引起磁路线圈中的磁通量周期性地增减，从而感应出连续的交流电。它的技术原理是物理原理。假设两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，如图6所示，一导线与两导轨相连，磁感应强度的大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直。一电阻为R、质量为m的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后速度减小，最终稳定时离磁场上边缘的距离为H．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。下列说法正确的是
A．整个运动过程中回路的最大电流为
B．整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为
C．整个运动过程中导体棒克服安培力所做的功为D．整个运动过程中回路电流的功率为
4．如图，电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨PX、QY相距L=0.5m，底端连接电阻R=2Ω，导轨平面倾斜角θ=30°,匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1T。质量m=40g、电阻R=0.5Ω的金属棒MN放在导轨上，金属棒通过绝缘细线在电动机牵引下从静止开始运动，经过时间t1=2s通过距离x=1.5m，速度达到最大，这个过程中电压表示数U0=8.0V，电流表实数I0=0.6A，示数稳定，运动过程中金属棒始终与导轨垂直，细线始终与导轨平行且
2.
在同一平面内，电动机线圈内阻r0=0.5Ω，g=10m/s。求： （1）细线对金属棒拉力的功率P多大？
（2）从静止开始运动的t1=2s时间内，电阻R上产生的热量QR是多大？
（3）用外力F代替电动机沿细线方向拉金属棒MN，使金属棒保持静止状态，金属棒到导轨下端距离为d=1m。若磁场按照右图规律变化，外力F随着时间t的变化关系式？
5．如图，两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l，导轨与水平面夹角为θ,并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接，并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板，板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直于金属导轨，且始终与导轨接触良好。当金属棒固定不动时，质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内，恰好在金属板的左下边沿穿出。粒子重力不计，重力加速度为g，导轨和金属棒的电阻不计。 （1） 粒子流带何种电荷，速度多大？
（2） 现将金属棒由静止释放，待棒沿导轨匀速下滑后，粒子流水平通过，求金属棒质量M。
参考答案
1．D
【解析】 由
，I=E/R，
联立解得ab以a为轴顺时针以ω转过60°的过程中，通过
R的电量为q=；在这过程中金属棒ab在回路中产生的感应电动势最大值为2
ωLB，电容器C充电
2
，以ω继续转过30°的过程中，电容器通过电阻R放电，
2
所以ab以a为轴顺时针以ω转过90°的过程中，通过R的电量为Q= q+ q’= BL(ωC )。选项D正确
2． B 【解析】 感应电动势为感应电流为
+2
① ②
安培力为 ③
根据平恒条件得解得:
由能量守恒定律得: 又因所以
由法拉第电磁感应定律得通过R的电量为
所以选项B正确 3．B
【解析】
导体棒进入磁场后，先做变减速运动，安培力也逐浙减小，当减到与重力相等时导体棒稳定，所以导体棒进入磁场进入磁场时的速度最大，所产生的感应电动势最大，其感应电流也最大，由自由落体运动规律，进入磁场时的速度大小为由闭合电路欧姆定律得
，产生的感应电动势为
，
选项A错；导体棒稳定后，产生的感应
电动势为，根据平衡条件，有，所以；由能量守恒定律可知，
，有
减少的机械能转化为回路的电能，电能又转化为内能所以
，所以，所以选项B正确；克
服安培力做功与产生的焦耳热查等，所以选项C错；回路中的电流开始的变化的，所以选项D错． 4．（1）0.3W；（2）0.224J；（3）F = 0.016t + 0.208（N） 【解析】
试题分析：（1）根据能量转化和守恒，有P?IU?I2r0 解得 P = 0.3W
（2）当从静止开始运动经过t1=2s时间，金属棒速度达到最大，设此时为vm，金属棒中电动势为E，电流为I1，受到的安培力为F安，细线的拉力为F拉，则E?BL?m，I1?E R?rF安= BI1L P =F拉vm
F拉 = mgsinθ + F安 解得 vm= 1m/s
金属棒从静止开始运动到达到最大速度过程中，设整个电路中产生的热量为Q，由能量转化和守恒得
12Pt?mgxsin??m?m?Q 2RQR?Q R?r解得 QR=0.224J （3）由图可知 ?B= 0.4T/s ?t设在t时刻，磁场的磁感应强度为B'，金属棒中电动势为E'，电流为I'，受到的安培力为 F安'，则
B??(0.2?0.4t)（T）
E???BE? Ld，I???tR?r F安' =B' I'L
F?mgsin??F安'
解得 F = 0.016t + 0.208（N） 考点：电磁感应与能量的结合问题.
5B12B2d2lq5dqB15．（1）v0? （2）M? 4mgRsin?4m【解析】
试题分析：（1） 由左手定则，可判定粒子流带正电。 ………（2分） 粒子流在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，
2v0qv0B1?m ………………（3分）
r得：r?mv0 …………（1分） qB1粒子流恰好在金属板的边沿穿出，由几何关系得
dr2?(r?)2?d2 …… （1分）
25d解得r? …… （1分）
4故v0?5dqB1 ………（1分） 4m（2） 对匀速通过金属板的粒子流，其所受的电场力等于洛伦兹力，有：
U?qv0B1 …………（2分） d金属板的电压U， U?IR …………（1分） q金属棒受到的安培力 F安?B2Il ……………（1分） 棒做匀速运动，由力的平衡条件，有：
F安?Mg?sin? … ………（3分）
5B12B2d2lq联立式子，解得：M? ……（2分）
4mgRsin?考点：电磁感应、带电粒子的运动
电磁感应能量问题
