重庆市2024年中考数学模拟试题及答案
注意事项：
1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。
2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）
1．下列运算结果，正确的是（ ） A．x+2x＝2x C．（﹣x）＝﹣x
2
3
5
2
B．（x﹣1）＝x﹣1 D．12x÷4x＝3x
3
2
22
2. 港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（ ） A．1269×10
8
B．1.269×10
8
C．1.269×10
10
D．1.269×10
11
3. 若等腰三角形的腰长为5cm，底长为8cm，那么腰上的高为( )C A.12cm B.10cm C.4.8cm D.6cm 4．下列命题是真命题的是（ ）
A．四边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 5.如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
D．对角线相等的平行四边形是矩形
A． B． C． D．
6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
1
A．25° B．30° C．35° D．55°
7．关于x的方程3x+2a＝x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（ ） A．a＜
B．a＞
C．a＜﹣
D．a＞﹣
8．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A．120°
B．180°
C．240°
D．300°
9．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝8．则D′F的长为（ ）
A．2
B．4
C．3
D．2
10．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数的中位数和众数为（ ） A．6，5
B．6，6
C．5，5
D．5，6
11．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
12．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB
2
上，反比例函数y＝（ ）
在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为
A．12 B．10 C．8 D．6
二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。） 13．因式分解：3x3﹣6x2y+3xy2＝ ．
14. 点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是_________．
15. 如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第_________ 象限． 16．不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为 ．
17．如图所示，点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点
A、B，且AB＝BC，已知△AOB的面积为1，则k的值为 ．
18．如图，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此
时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为 ． 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。） 19．(本小题满分6分)
解方程：
﹣
＝1
20.(本小题满分8分) 先化简：
÷（
），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代
3
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