江苏省赣榆高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 设函数f?x??ex?2x?1??ax?a，其中a?1，若存在唯一的整数，使得f?t??0，则的 取值范围是（ ） A．???3??33??33??3?,1? B．??,? C．?,? D．?,1?1111] ?2e??2e4??2e4??2e?2． 设函数的集合，平面上点的集合
，则在同一直角坐标系中，P中函数
的图象恰好经过Q中
两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D10
3． 如图，ABCD?A1B1C1D1为正方体，下面结论：① BD//平面CB1D1；② AC1?BD；③ AC1?平面CB1D1.其中正确结论的个数是（ ）
A． B． C． D．
4． 设f(x)是偶函数，且在(0,??)上是增函数，又f(5)?0，则使f(x)?0的的取值范围是（ ） A．?5?x?0或x?5 B．x??5或x?5 C．?5?x?5 D．x??5或0?x?5 5． 已知?，??[??,?]，则“|?|?|?|”是“|?|?|?|?cos??cos?”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.
?ax2?x,x?06． 已知f(x)??，若不等式f(x?2)?f(x)对一切x?R恒成立，则a的最大值为（ ）
??2x, x?0第 1 页，共 15 页
A．?716 B．?916 C．?12 D．?14
7． 设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( A3 B4 C5 D6
8． 函数y?(a2?4a?4)ax是指数函数，则的值是（ ） A．4 B．1或3 C．3 D．1 9． 已知
，则方程f(x)??f[f(x)]?2的根的个数是（ ?2x(x?0) ）
?|log2x|(x?0)
A．3个 B．4个
C．5个
D．6个
10．已知函数
，，若，则（ ）
A1 B2 C3 D-1
11．已知函数f(x)?cos(x??3)，则要得到其导函数y?f'(x)的图象，只需将函数y?f(x)
的图象（ ）
A．向右平移
?2个单位 B．向左平移?2个单位 C. 向右平移2?3个单位 D．左平移2?3个单位
第 2 页，共 15 页
)。
??log2（a－x），x＜1
12．已知函数f（x）＝?若f（－6）＋f（log26）＝9，则a的值为（ ）
x??2，x≥1
A．4 C．2
B．3 D．1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）
13．在空间直角坐标系中，设A(m，1,3)，B(1,?1,1)，且|AB|?22，则m? . 14．已知f?x?为定义在R上的偶函数，当x≥0时，f?x??2x?2，则不等式f?x?1?≤6的解集 是 ▲ ．
15．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则h?__________.
1sin??cos?，??(0,?)，则的值为 ．
7?3sin12三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
16．已知sin??cos??17．某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一 次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指 数不低于70，说明孩子幸福感强）．
（1）根据茎叶图中的数据完成2?2列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留 守儿童有关？ 留守儿童 非留守儿童 幸福感强 幸福感弱 总计 第 3 页，共 15 页
总计 1111] （2）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访， 求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率．
n(ad?bc)2参考公式：K?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2附表：
P(K2?k0) 0.050 3.841 0.010 6.635 k0
18．（本小题满分13分） 已知函数f(x)?ax?3x?1， （Ⅰ）讨论f(x)的单调性；
32（Ⅱ）证明：当a??2时，f(x)有唯一的零点x0，且x0?(0,)．
19．（本小题满分12分）
某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下：
12第 4 页，共 15 页
频率组距a0.0250.020.0150.005O5060708090100销售量/千克
（Ⅰ）求频率分布直方图中的a的值，并估计每天销售量的中位数；
（Ⅱ）这种蔬菜每天进货当天必须销售，否则只能作为垃圾处理．每售出1千克蔬菜获利4元，未售出的蔬菜，每千克亏损2元．假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为75千克时获利的平均值．
20．如图，四边形ABEF是等腰梯形，ABEF,AF?BE?2,EF?42,AB?22，四边形
ABCD是矩形，AD?平面ABEF，其中Q,M分别是AC,EF的中点，P是BM的中点．
（1）求证:PQ 平面BCE； （2）AM?平面BCM.
第 5 页，共 15 页
江苏省赣榆高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
