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PID控制器设计
一、PID控制的基本原理和常用形式及数学模型
具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为：
m(t)
相应的传递函数为：
K
Ki
Gp
e(t)
KK
pit
e(t)dt 0
Kde(t)
(1-1)
KK
pddt
cKp
(s)1S Ki
Kp
d
S SKdS1 S
2
(1-2)
PID控制的结构图为：
若4
Gc
1，式（1-2）可以写成： Ti
(s)
1
S
12S
1
KPKi
由此可见，当利用PID控制器进行串联校正时，
还将提供 两
个负实零点。与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外， 还多提供一个负实零从而在提高系统动态性能方
面， 点， 具有更大的优越性。因此，在工业
过程控制系统中，广泛使
PID控制器。PID控制器各部分参数的选择，在系统现场调试中 用
最后确定。通常，应使积分部分发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；
而使微分部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。
S
除可使系统的型别提高一级外，
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S2 3S
二、实验内容一：
自己选定一个具体的控制对象(Plant)，分别用P、PD、PI、PID几种控制方式设计校正网络（Compensators），手工调试P、I、D各个参数，使闭环系统的阶跃响应（Response toStepCommand）尽可能地好（稳定性、快速性、准确性） 控制对象(Plant) 的数学模型：
G(S)
1
0.5S 1S
1
2
2
实验1中，我使用MATLAB软件中的Simulink调试和编程调试相结合的方法不加任何串联校正的系统阶跃响应：
（1） P控制方式：
P 控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振荡性。
P 控制方式的系统结构图如下：
取 Kp=1至15，步长为1，进行循环测试系统，将不同Kp下的阶跃响应曲线绘制在一张坐标图下： 文案大全
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MATLAB源程序： %对于P控制的编程实现 clear; d=[2]; n=[132]; t=[0:0.01:10]; forKp=1:1:15
d1=Kp*d; g0=tf(d1,n); g=feedback(g0,1); y=step(g,t); plot(t,y);
ifishold~=1,holdon,end end grid
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由实验曲线可以看出，随着Kp值的增大，系统的稳态误差逐渐减小，稳态性能得到很好的改善，但是，Kp的增大，使系统的超调量同时增加，系统的动态性能变差，稳定性下降。这就是P控制的一般规律。
由于曲线过于密集，我将程序稍做修改，使其仅仅显示出当系统稳态误差小于 10%的最 小 Kp值，并算出此时系统的稳态值和超调量。新的程序为：
%修改后对于 P控制的编程实现 clear; d=[2]; n=[132];
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