思考与收获 要求每位同学选出自己最喜欢的一种,他随机抽取了60名学生的调查问卷,统计如图: (1)请将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中方法③的圆心角. (2)年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种?选择这种教学方法的约有多少人? (3)假如抽取的60名学生集中在某两个班,这个调查结果还合理吗?为什么? (4)请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议. 【当堂检测】 1.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中 生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是: A组:t?0.5h; B组:0.5h≤t<1h C组:1h≤t?1.5h D组:t≥1.5h 请根据上述信息解答下列问题: (1)C组的人数是 ; (2)本次调查数据的中位数落在 组内; (3)若该辖区约有24 000名初中学生,请你估计 其中达国家规定体育活动时间的人约有多少? 第1题图 2.(2009年吉林省)某校七年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( ) A.中位数 B.众数 C.平均数 D.极差 3.(2009年鄂州)有一组数据如下:3、a、4、6、7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是( ) A.10 B.10 C.2 D.2 —◇◇
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思考与收获 第19课时 概率问题及其简单应用(一) 【知识梳理】 1.了解频数、频率、必然事件和不可能事件、确定事件、随机事件、频率的稳定性等概念,并能进行有效的解答或计算. 2.在具体情境中了解概率的意义;能够运用列举法(包括列表、画树状图)求简单事件发生的概率.能够准确区分确定事件与不确定事件. 3. 必然事件发生的概率是1,记作P(A)=1不可能事件发生的概率为0,记作 P(A)=0随机事件发生的概率是0和1之间的一个数,即0<P(A)<1 【思想方法】 概率主要是研究现实生活中和客观世界中的随机现象,它通过对事件发生可能性的刻画,来帮助人们做出合理的决策.随着社会的不断发展 概率的思想方法也越来越重要.因此, 概率知识是各地中考重点考查内容之一. 加强统计与概率的联系,这方面的题型以综合题为主,将逐渐成为新课标下中考的热点问题. 【例题精讲】 例1.(2008年张家界)下列事件中是必然事件的是( ) A.明天我市天气晴朗 B.两个负数相乘,结果是正数 C.抛一枚硬币,正面朝下 D.在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等 例2.在一次抽奖游戏中,主持人说,这次中奖的可能性有10%,就是说100个人中有10个人可以获奖.旁边的一个人就想,我在这儿等着,等前面的90个人抽完,看看他们抽到奖没有,如果他们没有抽到奖,那我就可以抽到奖了.因为中奖的可能性是10%.你说这个人的想法对吗? 例3. (2008年湘潭)某中学为促进课堂教学,提高教学质量,对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷,学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”(如图2).请你根据图表中提供的信息,解答下列问题. 频率分布表: 代号 1 2 3 4 教学方式 老师讲,学生听 老师提出问题,学生探索思考 学生自行阅读教材,独立思考 分组讨论,解决问题 最喜欢的频数 频率 20 100 30 0.10 0.15 0.25 (1)补全“频率分布表”; (2)在“频数分布条形图”中,将代号为“4”的部分补充完整; (3)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式,请提出你的建议,并简要说明理由.(字数在20字以内) —◇◇
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思考与收获 【当堂检测】 1.下列事件你认为是必然事件的是( ) A.中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮; B.明天是晴天 C.打开电视机,正在播广告; D.太阳总是从东方升起 2.将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放,将有图形的一面朝下,从中任意翻开一张卡片,图形一定是中心对称图形的概率是( ) A.1324 B. C. D. 55553.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是( ) A.12 B.9 C.4 D.3 4.在中考体育达标跳绳项目测试中,1min跳160次为达标,?小敏记录了他预测时,1min跳的次数分别为145,155,140,162,164,?则他在该次预测中达标的概率是_________. 5.有一道四选一的选择题,某同学完全靠猜测获得结果,则这个同学答对的概率是________. 6.在一所4000人的学校随机调查了100人,其中有76人上学之前吃早饭,?在这所学校里随便问一个人,上学之前吃过早餐的概率是________. 7. 书架上有数学书3本,英语书2本,语文书5本,从中任意抽取一本是数学书的概率是( ) 3113 B. C. D. 5510108.小华与小丽设计了A,B两种游戏: 游戏A的规则:用3张数字分别是2,3,4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上 A.放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小华获胜;若两数字之和为奇数,则小丽获胜. 游戏B的规则:用4张数字分别是5,6,8,8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大,则小华获胜;否则小丽获胜. 请你帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由. —◇◇
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思考与收获 第20课时 概率问题及其简单应用(二) 【知识梳理】 1.频数、频率、概率:对一个随机事件做大量实验时会发现,随机事件发生的次数(也称为频数)与试验次数的比(也就是频率)总是在一个固定数值附近摆动,这个固定数值就叫随机事件发生的概率,概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小. 2.概率的性质:P(必然事件)= 1,P(不可能事件)= 0, 0
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思考与收获 【当堂检测】 1.某校九年级三班在体育毕业考试中,全班所有学生得分的情况如下表,那么该班共有_______人,随机地抽取l人,恰好是获得30分的学生的概率是_______,从表中你还能获取的信息是________(写出一条即可) 2.完全相同的4个小球,上面分别标有数字1、-1、2、-2,将其放入一个不透明的盒子中摇匀,再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀).把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n,以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标,求点(m,n)不在第二象限的概率.(用树状图或列表法求解) 3.如图的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率是 . 4.掷2枚1元钱的硬币和3枚1角钱的硬币,1枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面朝上的概率是 . 5.小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定,问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____ 6.图(2)是中国象棋棋盘的一部分,图中红方有两个马,黑方有三个卒子和一个炮,按照中国象棋中马的行走规则(马走日字,例如:按图(1)中的箭头方向走),红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少? 卒 卒 马 马 卒 炮 马 图(1) 图(2) —◇◇
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