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第6章 模糊逻辑
6.1 隶属函数
6.1.1 高斯隶属函数
函数 gaussmf
格式 y=gaussmf(x,[sig c])
说明 高斯隶属函数的数学表达式为：f(x;?,c)?e量，sig为数学表达式中的参数?。
例6-1
>>x=0:0.1:10;
>>y=gaussmf(x,[2 5]); >>plot(x,y)
>>xlabel('gaussmf, P=[2 5]')
?(x?c)22?2，其中?,c为参数，x为自变
结果为图6-1。
10.80.60.40.200246810gaussmf, P=[2 5]
图6-1
6.1.2 两边型高斯隶属函数
函数 gauss2mf
格式 y = gauss2mf(x,[sig1 c1 sig2 c2])
说明 sig1、c1、sig2、c2为命令1中数学表达式中的两对参数 例6-2
>>x = (0:0.1:10)';
>>y1 = gauss2mf(x, [2 4 1 8]); >>y2 = gauss2mf(x, [2 5 1 7]); >>y3 = gauss2mf(x, [2 6 1 6]); >>y4 = gauss2mf(x, [2 7 1 5]); >>y5 = gauss2mf(x, [2 8 1 4]);
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>>plot(x, [y1 y2 y3 y4 y5]);
>>set(gcf, 'name', 'gauss2mf', 'numbertitle', 'off');
结果为图6-2。
6.1.3 建立一般钟型隶属函数
函数 gbellmf
格式 y = gbellmf(x,params)
说明 一般钟型隶属函数依靠函数表达式f(x;a,b,c)?1
2bx?c1?||a这里x指定变量定义域范围，参数b通常为正，参数c位于曲线中心，第二个参数变量params是一个各项分别为a，b和c的向量。
例6-3
>>x=0:0.1:10;
>>y=gbellmf(x,[2 4 6]); >>plot(x,y)
>>xlabel('gbellmf, P=[2 4 6]')
结果为图6-3。
110.80.80.60.60.40.40.20.20002468100246810gbellmf, P=[2 4 6]
图6-2 图6-3
6.1.4 两个sigmoid型隶属函数之差组成的隶属函数
函数 dsigmf
格式 y = dsigmf(x,[a1 c1 a2 c2])
说明 这里sigmoid型隶属函数由下式给出f(x;a,c)?1 1?e?a(x?c)x是变量，a,c是参数。dsigmf使用四个参数a1，c1，a2，c2，并且是两个sigmoid型函数之差：f1(x;a1,c1)?f2(x;a2,c2)，参数按顺序[a1c1a2c2]列出。
例6-4
>>x=0:0.1:10;
>>y=dsigmf(x,[5 2 5 7]); >>plot(x,y)
结果为图6-4
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10.80.60.40.200246810
图6-4
6.1.5 通用隶属函数计算
函数 evalmf
格式 y = evalmf(x, mfParams, mfType)
说明 evalmf可以计算任意隶属函数，这里x是变量定义域，mfType是工具箱提供的一种隶属函数，mfParams是此隶属函数的相应参数，如果你想创建自定义的隶属函数，evalmf仍可以工作，因为它可以计算它不知道名字的任意隶属函数。
例6-5
>>x=0:0.1:10;
>>mfparams = [2 4 6]; >>mftype = 'gbellmf';
>>y=evalmf(x,mfparams,mftype); >>plot(x,y)
>>xlabel('gbellmf, P=[2 4 6]')
结果为图6-5。
10.80.60.40.200246810gbellmf, P=[2 4 6]
图6-5
6.1.6 建立П型隶属函数
函数 primf
格式 y = pimf(x,[a b c d])
说明 向量x指定函数自变量的定义域，该函数在向量x的指定点处进行计算，参数[a,b,c,d]决定了函数的形状，a和d分别对应曲线下部的左右两个拐点，b和c分别对应曲线上部的左右两个拐点。
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MATLAB6.0数学手册第6章
