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2019高考数学二轮专题复习大题规范练（六）文
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
3n＋1－321．(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn＝
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{bn}满足bn＝2log3an－1，求数列{(－1)nan＋bn}的
前n项和Tn.
解：(1)当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－＝3n.
当n＝1时，a1＝S1＝3满足上式，
所以an＝3n.
(2)由题意得bn＝2log33n－1＝2n－1.
(－1)nan＋bn＝(－3)n＋2n－1，
∴Tn＝(－3)1＋(－3)2＋…＋(－3)n＋[1＋3＋5＋…＋(2n－
1)]
＝＋
n[1＋（2n－1）]2
＝＋n2.
2．(本题满分12分)《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内
驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
1 月份违章驾 2 3 100 4 90 585120 1 / 4
105
He often told his friends about his goldfish and they often went to see them. Mr. Brown was very happy.小初高教案、学案、试题、试卷精选资料
驶员人数(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程
＝x＋；
(2)预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2×2列
联表：
不礼让斑马线 礼让斑马线 总计302050驾龄不超过1年驾龄1年以上 22830 81220 总计能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有
关？
参考公式：＝－nx2)＝，＝y－x.
K2＝(其中n＝a＋b＋c＋d)0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.00110.828 P(K2≥k) 0.150 2.072
0.100 2.706 0.050 3.841 k解：(1)由表中数据知，x＝3，y＝100，
∴＝－nx2)＝＝－8.5，
^a＝y－x＝125.5，
∴所求回归直线方程为＝－8.5x＋125.5
(2)由(1)知，令x＝7，则＝－8.5×7＋125.5＝66(人)．
(3)由表中数据得K2＝≈5.556＞5.024，
根据统计有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关．3．(本题满分12分)如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱BB1⊥底面ABC，BB1＝4，AB⊥BC，且AB＝BC＝4，点M，N分别为棱
He often told his friends about his goldfish and they often went to see them. Mr. Brown was very happy.2 / 4
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