七年级数学试题
注意事项：
1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1．若点P在第二象限内，则点P的坐标可能是（ ）
A．(4，3) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，－4) 1642．“的平方根是±”用数学式表示为（ ）
497
444416161616A．±＝± B．＝± C．＝ D．－＝－
7777494949493．在以下问题中，不适合用普查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安全检查 B．学校招聘教师对应聘人员的面试 C．了解某班学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命 4．如图，l1∥l2，∠1＝56o，则∠2的度数为（ ） A．34o B．56o C．124o D．146o
5．在数轴上表示不等式组?
A 6．已知?
7．不等式组??2x?9?6x?1?x?k?1?x??2?x?4的解集，正确的是（ ）
(第4题)
B
是二元一次方程组??3x?2y?m?nx?y?1C D
?x??1?y?2的解，则m－n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
的解集为x?2，则k的取值范围为（ ）
A． k＞1 B．k＜－1 C．k≥1 D． k≤－1
8．某单位组织34名党员教师分别到东沟和南化塘进行革命传统教育，到东沟的人数是到南化塘的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到东沟的人数为x人，到南化塘的人数为y人.下面所列的方程组正确的是（ ） A．??x?y?34?x?1?2y B．??x?y?34?x?2y?1 C．??x?y?34?2x?y?1 D．??x?2y?34?x?2y?1
9．如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，
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(第9题)
若三角形ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ） A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
10．将实数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是（ ）
A．19 B．－19 C．360 D．－360 二、填空题（每小题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11．在平面直角坐标系中，已知点M（m－1，2m+3）在y轴上，则m＝ ．
12．在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为 ．
13．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等． 其中真命题的是 (填序号)． 14．在实数范围内定义一种新运算“?”，其运算规则为：a?b?2a?3b． 如：1?5?2?1?3?5??13，则不等式x?4?2的解集为 ．
15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移
动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点A2019的坐标是 ．
(第15题)
16．如果x?x?y?10，y?x?y?12，那么x＋y＝ ．
三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17．（本题6分）计算下列各式的值： （1）
?3?(7)2 （2）3(3?13)?38 18．（本题6分）解下列方程组：
19．（本题7
?5x?2?3(x?1)?分）求不等式组?13x?1?7?x?2?2y?x??（1）?23?3x?4y?18?
?4x?y?15（2）??3x?4y??3
A的整数解． DBEC 20．（本题7分）如图，D是AB上一点，E是AC上一点，
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（第20题）
∠ADE＝65o，∠B＝65o，∠AED＝45o．求∠C的度数． 21．（本题8分）某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下列问题：
（1）本次随机抽查学生的人数是 人；
（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？ F A DEC
G BO(第22题)
(第21题)
22．（本题8分）如图，点C在∠AOB的边OA上，
过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C． （1）求证：CG平分∠OCD；
（2）若CD平分∠OCF，求∠O的度数． 23．（本题8分）某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部．下表是2019年的前五个月的月销售额（统计信息不全，单位：万元），其前五个月销售额共计680万元．
月份 品牌月销售额
1月 180 2月 90 3月 115 4月 105
5月 5月份手机部各机型销售额占5月份手机部 手机部各月销售额占品牌当月销售额的 百分比统计图 销售额的百分比统计图 百分比50F%
A E4020%%% 280%
D 5$ % B C 28%
0%1月2月3月4月5月月份
（图1） （图2）
图1 图2（1）该品牌5月份的销售额是 万元；
（2）手机部5月份的销售额是 万元；小明同学观察图1后认为，手机部5月份的销售额比手机部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；
（3）该品牌手机部有A、B、C、D、E五个机型，图2表示在5月份手机部各机型销售额占5月份手机部销售额的百分比情况统计图．则5月份 机型的销售额最高，其销售额是 万元．
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24．（本题10分）我市为了改善马家河水质，建设美丽新十堰，环保部门决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表，经调查购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） A型 a 240 B型 b 200 （1）求a，b的值；
（2）若环保部门规定购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为环保部门有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为环保部门设计一种最省钱的购买方案． 25．（本题12分）已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，A(a，b)满足
a?6?b?4＝0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．OA∥CB．
（1）填空：a＝_______，b＝_______，点C的坐标为_______； （2）如图1，点P(x，y)在线段BC上，求x，y满足的关系式；
（3）如图2，点E是OB一动点，以OB为边作∠BOG＝∠AOB交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在OB上运动时，请求出其值． y?OFC??FCG?OEC的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，
yA AE OBxOFGBxP CC
(第25题图1) (第25题图2) 七年级数学试题 第 4 页 （共 7 页）
七年级数学参考答案及评分标准（共2页）
一、选择题
1．C； 2．A； 3．D； 4．C； 5．B； 6．D； 7．C； 8．B； 9．C； 10．A． 二、填空题
11．1； 12．72o ；13．①③ ； 14．x＜7； 15．A2019(1009，0)； 16．16．简解：当y≥0时，由当x≤0时，由
y?x?y?12185．
得x＝12，显然
x?x?y?10不成立，∴y＜0
x?x?y?10得y＝10，代入
y?x?y?12得x＝12与x≤0不符，∴x＞0．
三、解答题
17．(6分) 解：(1)原式＝3－7……………………………………………………2分
＝－4 ……………………………………………………3分
(2)原式＝3＋1－2 ………………………………………………………2分
＝2 ……………………………………………………………3分 18．(6分)解：(1) (略)??x?2?y?3 …………………………………………3分
(2)
?x?3??y?3……………………………………………………………………6分
5219．(7分)解：由①得，x＞－ ………………………………………2分
由②得，x≤4 …………………………………………4分 ∴不等式组解集为：－
52＜x≤4 ………………………………………5分
∵x是整数
∴x＝－2，－1，0，1，2，3，4．…………………………………………7分 20．(7分)解：∵∠ADE＝∠B＝65o
∴DE∥BC ………………………………………………………3分 ∴∠C＝∠AED＝45o ……………………………………………7分
21．(8分)解：(1) 44； …………………………………………3分 (2) ∵
14?644?880ADBEC＝400……………………………………7分
（第20题） ∴该校880名七年级新生中数学成绩良好的有400人．……8分
22．(8分) (1)证明：∵CG⊥CF ∴∠FCD＋∠DCG＝90o ，∠ACF＋∠OCG＝90o………………2分 ∵CF平分∠ACD
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FACOBEG(第22题)
湖北省丹江口市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题
