2019-2020年中考数学总复习单元测试一数与式试题
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．(2016·宜昌)如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( A )
A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚2% 2．下列语句正确的有( B ) ①带“－”号的数是负数；
②如果a为正数，那么－a一定是负数； ③不存在既不是正数又不是负数的数； ④0 ℃表示没有温度．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列四个实数中，绝对值最小的数是( C )
A．－5 B．－2 C．1 D．4 4．(2016·广东)据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27 700 000人，将27 700 000用科学记数法表示为( C )
78 78
A．0.277×10 B．0.277×10C．2.77×10 D．2.77×10 5．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论正确的是( C )
A．a>b B．|a|>|b| C．－a
3
A．2a÷a＝6
224
B．(ab)＝ab
22
C．(a＋b)(a－b)＝a－b
222
D．(a＋b)＝a＋b
7．已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)＝0，则x－y等于( A )
A．3 B．－3 C．1 D．－1
8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是( C ) A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 二、填空题(每小题4分，共16分)
22
9．分解因式：2a－4a＋2＝2(a－1)．
2
10．(2016·巴中)若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)＝1． 11．代数式x－1
中x的取值范围是x>1． x－1
1 2
2 4
3 6
4 8 …
7 52 5 27 3 10 1 1 2
12．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为370.
n 20
三、解答题(共60分) 13．(6分)计算：
1－10
(2 017)×8－()－|－32|＋2cos45°.
2解：原式＝1×22－2－32＋2×＝22－2－32＋2 ＝－2.
14．(6分)计算：(3＋2－1)(3－2＋1)． 解：原式＝[3＋(2－1)][3－(2－1)]
2
＝3－(2－1) ＝3－3＋22 ＝22.
2 2
m x 12
15．(8分)先化简，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)，其中a＝－，b＝1.
2解：原式＝a－2ab＋2a－2b＋a＋2ab＋b
22
＝4a－b.
1122
当a＝－，b＝1时，原式＝4×(－)－1＝0.
22
x－2xy＋y
16．(8分)已知：x＝3＋1，y＝3－1，求的值． 22x－y（x－y）x－y
解：原式＝＝.
（x－y）（x＋y）x＋y
当x＝3＋1，y＝3－1时，x－y＝2，x＋y＝23. 23
∴原式＝＝. 233
a＋b2ab
17．(10分)已知P＝22，Q＝22，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式：P＋Q，P－Q，Q－P，请
a－ba－b选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.
解：如选P＋Q进行计算：
2
22
2
2
2
2
2
2
2
a＋b2aba＋b＋2abP＋Q＝22＋2 2＝22
a－ba－ba－b（a＋b）
＝ （a＋b）（a－b）＝a＋b
. a－b
2
2222
3＋2
当a＝3，b＝2时，P＋Q＝＝5.
3－2
x＋2x＋1x
18．(10分)已知A＝2－. x－1x－1(1)化简A；
?x－1≥0，?
(2)当x满足不等式组?且x为整数时，求A的值．
?x－3＜0，?
2
x＋2x＋1x
解：(1)A＝2－
x－1x－1（x＋1）x
＝－ （x＋1）（x－1）x－1＝＝＝
x＋1x
－ x－1x－1x＋1－x
x－11. x－1
2
2
(2)不等式组的解集为1≤x<3. ∵x为整数，∴x＝1或2. 1
∵A＝，∴x≠1.
x－1
11
当x＝2时，A＝＝＝1.
x－12－1
19．(12分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． 11＝1－； 1×22111
＝－； 2×323111＝－； 3×434…
111115(1)计算：＋＋＋＋＝；
1×22×33×44×55×661111n
(2)探究＋＋＋…＋＝；(用含有n的式子表示)
1×22×33×4n（n＋1）n＋1111117
(3)若＋＋＋…＋的值为，求n的值．
1×33×55×7（2n－1）（2n＋1）35
1111解：＋＋＋…＋ 1×33×55×7（2n－1）（2n＋1）111111＝(1－＋－＋…＋－) 23352n－12n＋111＝(1－) 22n＋112n＝· 22n＋1＝n
. 2n＋1
n17
由题意知＝.
2n＋135解得n＝17.
2019-2020年中考数学总复习单元测试七图形变换试题
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(2016·邵阳)下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(D)
2．(2016·陕西)如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是(C)
3．(2016·北京)如图是某个几何体的三视图，该几何体是(D)
A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱
4．如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是(A)
A．150° B．120° C．90° D．60°
5．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是(C) A．全 B．明 C．城 D．国
6．如图，E(－6，0)，F(－4，－2)，以O为位似中心，按比例尺1∶2把△EFO放大，则点F的对应点F′的坐标
为(B)
A．(－2，－1)或(2，1) B．(－8，－4)或(8，4) C．(－2，0) D．(8，－4)
7．(2016·河北)如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H. 下列叙述正确的是(A)
A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC＝BC·AH D．AB＝AD
8．(2016·百色)如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是(A)
A．4 B．32 C．23 D．2＋3
二、填空题(每小题4分，共24分)
2
9．如图是由若干个大小相同的棱长为1 cm的小正方体堆砌而成的几何体，那么其俯视图的面积为3cm.
10．(2016·凉山改编)在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是3．
11．(2016·广州)如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为13cm.
12．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为66．
13．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，
2019-2020年中考数学总复习单元测试一数与式试题
