2021年上海市高考物理磁场复习题(53)

2021年上海市高考物理磁场复习题

53．如图是回旋加速器示意图，置于真空中的两金属D形盒的半径为R，盒间有一较窄的狭缝，狭缝宽度远小于D形盒的半径，狭缝间所加交变电压的频率为f，电压大小恒为U，D形盒中匀强磁场方向如图所示，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，产生的带电粒子的质量为m，电荷量为q。设带电粒子从粒子源S进入加速电场时的初速度为零，不计粒子重力。求：

（1）D形盒中匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）粒子能获得的最大动能Ek；

（3）粒子经n次加速后在磁场中运动的半径Rn。

【解答】解：（1）粒子做圆周运动的周期与交变电流的周期相等，则有： T=

2????1

= ??????2??????

??解得：B=

（2）当粒子的半径达到D型盒的半径时，速度最大，动能也最大，则有： qvB＝m

??2

??

????

则：R=????

最大动能为：

Ek=2????2=2??(??)2=2π2R2f2m （3）粒子经n次加速后，由动能定理有：

2

nqU=2??????

11??????

1

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得：vn=√

2?????? ????????1

√2?????? =

????2??????2????????

半径为：Rn=

答：（1）D形盒中匀强磁场的磁感应强度B的大小为（2）粒子能获得的最大动能为2π2R2f2m； （3）粒子经n次加速后在磁场中运动的半径为

1

；

2????

√

2????????

。

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