2021年河南省中等职业学校对口升学数学模拟试卷（一）
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效.
一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1. 满足条件｛a，b｝?M?｛a,b,c,d,e｝的集合M的个数为（ ）
A.4个 B.32个 C.8个 D.7个
2. 若集合A=｛xx?1?2｝，B=｛x3?x?2x2?0｝，则下列式子正确的是（ ） A. A?B B.CRA=B C.A?B=｛x?3?x??32｝ D.A?B=R 3. 不等式lg（4?2x）?0的解集为（ ） A. ?log23,2? B.???,2? C.?3，??? D.?log23，??? 4. 函数f（x）=3sin2xcos2x?cos22x?12的最小正周期是（ ） A.2π B.π C.π2 D.π6
5. 函数y?x2?2x?1，当x??0,3?时y的取值范围是（ ）
A. ??2,2? B.??1,2? C.??2,2? D.??1,2? 6. 下列函数既是奇函数又是减函数的是（ ）
A.y?1x B.y?sinx C.y=x D.y=-2x
7. 等比数列｛an｝的前n项和为sn,若S2=30，S4=150，则a5+a6等于（ ）
A.210 B.240 C.480 D.630 8. ?a=2，?b=1，???a,b?=π3，则?a?2?b等于（ ） A.
23 B.2 C.3 D.1
9. 从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到的两数之差的绝对值为2的概率是
（ ） A.
110 B.1325 C.10 D.5 10.
?x-1?5的二项式展开式中系数最大的项是（ ）
A. 第3项 B.第4项 C.第3项和第4项 D.第5项
二、填空题（每小题3分，共24分）
11 .已知函数f?x?1??3x，则f（0）= 。
12.计算10lg2?lne2? 。
13.计算
cos10??2sin20?sin10?? 。
14.在等差数列数列?an?中，若a2?a8?24?a5，数列?an?的前n项和为Sn，则S9= 。
15. 若双曲线x2m?y2?1的焦距为4，则m= 。 16. 向量?a=（1，-3），?a??b=（m，2）
，若?a?b，则m= 。
17. 数列?an?中，a1?1,an?1?2an?1，则数列?an?的通项公式为an= 。 18. 过长方体ABCD—A1B1C1D1同一个顶点的三条面的对角线长分别为1,2,3，则长方体
ABCD—A1B1C1D1的对角线长为 。 二、计算题（每小题8分，共24分）
19. 解不等式?2x?1??3x?2?＞2.
20. 已知正四面体S—ABC的棱长为a，求它的表面积和体积。
21. 从含有2件次品的6件产品中抽取，求以下两种情况下事件的概率：
（1）任取2件，恰有1件次品；
（2）每次取1件，取后不放回，连续取两次，恰有1件次品； （3）每次取1件，取后放回，连续取两次，恰有1件次品。
四、证明题（每小题6分，共12分）
22.若x??1,10?，求证：lg2x?lgx?x2。
23.空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA长度相等，它们的中点依次为E、F、G、H，证明：四边形EFGH是矩形。
五、综合题（10分）
24.已知椭圆C的焦点分别为F1??22，0?，F2?22，0?，长轴长为6.设直线l：y=x+2交椭圆C于A、B两点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求线段AB的垂直平分线的方程； （3）求以线段AB为直径的园的方程。
2021年河南省中等职业学校对口升学数学模拟试卷(一)
