2024_2024学年新教材高中数学第九章统计9.2.19.2.2总体取值规律的估计总体百分位数的估

由天下分享时间：2025/1/26 21:19:37 加入收藏我要投稿点赞

高考

第九章 9.29.2.19.2.2

A级——基础过关练

1．某地农村2004年到2024年间人均居住面积的统计图如图所示，则增长最多的5年为( )

A．2004年～2009年 B．2009年～2014年 C．2014年～2024年 D．无法从图中看出

【答案】C 【解析】2004年～2009年的增长量为3.1,2009年～2014年的增长量为3.2,2014年～2024年的增长量为3.8.

2．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图．

根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( ) A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大

【答案】B 【解析】条形统计图反映具体数值，则由图甲可知，甲户教育支出占全年总支出的百分比为1 200÷(1 200＋2 000＋1 200＋1 600)＝20%；从扇形统计图乙可知，乙户教育支出占全年总支出的百分比为25%.所以乙户比甲户大．

3．(2024年某某模拟)某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在[50,100]内，按得分分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，得到如图所示的频率分布直方图．图中a的值为( )

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高考

A．0.020 B．0.025 C．0.030 D．0.035

【答案】C 【解析】由频率分布直方图得(0.010＋a＋0.040＋0.015＋0.005)×10＝1，解得a＝0.030.

4．某工厂对一批元件进行抽样检测，经检测，抽出的元件的长度(单位：mm)全部介于93至105之间．将抽出的元件的长度以2为组距分成6组：[93,95)，[95,97)，[97,99)，[99,101)，[101,103)，[103,105]，得到如图所示的频率分布直方图．若长度在[97,103)内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批元件的合格率是( )

A．80% B．90% C．20% D．85.5%

【答案】A 【解析】由频率分布直方图可知元件长度在[97,103)内的频率为1－(0.027 5×2＋0.045 0)×2＝0.8，故这批元件的合格率为80%.

5．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则[2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是( )

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高考

A．25 B．30 C．50 D．75

【答案】A 【解析】抽出的100位居民中平均每天看电视的时间在[2.5,3)(小时)时间内的频率为0.5×0.5＝0.25，所以这10 000位居民中平均每天看电视的时间在[2.5,3)(小时)时间内的人数是10 000×0.25＝2 500.依题意知抽样比是

＝，则在[2.5,3)(小时)时间

10 000100100

段内应抽出的人数是2 500×＝25.

100

6．一组数据为：6,5,3,10,2,7,5,1,6,5，则这组数据的75%分位数是________．

【答案】6 【解析】将这组数据从小到大排列为1,2,3,5,5,5,6,6,7,10，因为10×75%＝7.5，所以这组数据的75%分位数是第8个数，即为6.

7．某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用如图所示的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为______h.

【答案】6.4 【解析】(方法一)要确定这50名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间．总睡眠时间为5.5×0.1×50＋6×0.3×50＋6.5×0.4×50＋7×0.1×50＋7.5×0.1×50＝320.故平均睡眠时间为320÷50＝6.4(h)．