2.3.3~2.3.4 点到直线的距离、两条平行线间的距离
一、单选题
1．点(1,2)到直线3x?4y?1?0的距离为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是（ ）
A．1
B．-3
C．1或
5 3 D．-3或
17 33．点A?0,?3?关于直线l:x?y?3?0的对称的点坐标为（ ）
A．?5,2?
B．?6,3?
C．?3,6?
D．?6,?3?
4．两条平行线l1:x?2y?A．3
5?0与l2:2x?4y?35?0间的距离为（ ） 2B．2
C．2
D．1
5．若光线从点P(?3,3)射到y轴上，经y轴反射后经过点Q(?1,?5)，则光线从点P到点Q走过的路程为（ ）
A．10
B．5＋17
C．45
D．217
6．已知实数满足2x?y?5?0,那么x2?y2的最小值为（ ）
A．5
B．5
C．25
D．5 57．两条平行直线3x?4y?12?0与ax?8y?11?0之间的距离为（ ）
A．
23 5 B．
23 10 C．7 D．
7 28．若直线l1:y?k(x?4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2过定点（ ）
A．(0,4)
B．(0,2)
C．(?2,4)
D．(4,?2)
9．过点M??2,1?，且与点A??1,0?，B?3,0?距离相等的直线方程是（ ）
A．x?3y?1?0
B．y?1
D．x??2或y?1
C．x?3y?1?0或y?1
10．若动点A?x1,y1?，B?x2,y2?分别在直线l1:x?y?7?0和l2:x?y?5?0上移动，则线段AB的中点
M到原点的距离的最小值为（ ）
A．32
B．22
C．33
D．42 11．已知点A?2,0?、B?0,?2?．若点P在函数y?数为（ ）
A．1
B．2
x的图象上，则使得△PAB的面积为2的点P的个
C．3
D．4
12．直线l1，l2分别过点M(1,4)，N(?3,1)，它们分别绕点M和N旋转，但必须保持平行，那么它们之间的距离d的最大值是（ ）
A．5
B．4
C．13
D．3
二、填空题
13．直线l:x?2y?1?0关于点A(1,2)的对称直线方程为_________________
14．若两平行直线3x-y+m=0，6x+ny+7=0之间的距离为15．点P?m?n,?m?到直线
10，则m的值为______． 4xy??1的距离等于________． mn16．一条光线从点A??1,1?出发射向x轴，经过x轴上的点P反射后经过点B?2,5?，则点P的坐标为______. 17．点P(3,3)到直线l:xcos??ysin??2?0的距离的最大值等于_______．
18．在平面直角坐标系xOy中，若动点P?a,b?到两直线l1:y?x和l2:y??x?1的距离之和为22，则a2?b2的最大值是________.
三、解答题
19．已知点M?a，b?在直线3x?4y?10上，求a2?b2的最小值. 20．已知ABC的三个顶点分别为A?1,2?,B?4,1?,C?3,6?．
（1）求BC边上的中线所在直线的一般式方程． （2）求ABC的面积．
21．已知直线l:kx?y?1?2k?0.
（1）若已知直线l不经过第二象限，求k的取值范围； ．．．（2）已知点A?0,1?，B?1,5?，若点A、B到直线l的距离相等，求直线l的方程.
22．直线l1:y?mx?1，l2:x??my?1相交于点P，其中m?1.
（1）求证：l1、l2分别过定点A、B，并求点A、B的坐标； （2）求△ABP的面积S； （3）问m为何值时，S最大？
2.3.3~2.3.4 点到直线的距离、两条平行线间的距离【新教材】人教A版(2019)高中数学必修(原卷版)
