知识点梳理 第11章 三角形
一．知识概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三角形的分类（1）三角形按边分类
不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 3.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 三边关系的应用：①判断给定的三条线段能否围成三角形 ②已知两边确定第三边或是周长的取值范围③化简代数式④证明线段间的不等关系
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7.三角形的稳定性：
三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
8.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 9.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
10.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
11.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 12.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 13.平面镶嵌：
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 14.公式与性质
①三角形的内角和： 三角形的内角和为180° 直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 ③多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° ④多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
⑤多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。 ⑥（2）n边形共有
条对角线。 第12章 全等三角形
一．知识概念
15、全 等 形：能够完全重合的两个图形。
一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的新图形，与原图形全等。 16.全等三角形：能够完全重合的两个三角形。
17．全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 18.三角形全等的判定公理及推论有：
（1）“边边边”简称“SSS” （2）“边角边”简称“SAS” （3）“角边角”简称“ASA” （4）“角角边”简称“AAS”
（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。
19. 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤： ①、准备条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），回顾三角形判定，搞清我们还需要什么。 ②、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 20、角平分线的概念
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
21、定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等 22、角平分线推论：角内到角两边距离相等的点在角的平分线上 23、尺规作图：作角的平分线
作法： 1、以O为圆心，适当长为A M
半径作弧，交OA于M，交C
OB于N。 2、分别以M、N为圆心，大于 的长为半径作O
弧，两弧在∠AOB内部交于N
B
点C。 3、作射线OC，射线OC即第13章 轴对称 一．知识概念
为所求。 24. 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重
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