2019-2020学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试
卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各数中，倒数是?3的数是( ) A．3
B．?3
1C．
31D．?
32．下列图形中，是棱柱表面展开图的是( )
A． B． C． D．
3．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是( ) 1A．x3y2
2B．?x2y3 C．3x3 D．x2y2
4．下列利用等式的性质解方程中，正确的是( ) A．由x?5?6，得x?1 C．由?5x?10，得x?2
5．如图，下列说法中不正确的是( )
B．由5x?6，得x?5 6D．由3?x?2x，得x?1
A．?1与?AOB是同一个角 C．????BOC
B．?AOC也可以用?O表示 D．图中有三个角
6．去掉方程3(x?1)?2(x?5)?6中的括号，结果正确的是( ) A．3x?3?2x?10?6
B．3x?3?2x?10?6C．3x?1?2x?5?6 D．3x?1?2x?5?6
7．已知，a，b是不为0的有理数，且|a|??a，|b|?b，|a|?|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是( ) A．
B．
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C． D．
8．下列说法正确的( )
A．连接两点的线段叫做两点之间的距离 B．射线AB与射线BA表示同一条射线
C．若AC?BC，则C是线段AB的中点 D．两点之间，线段最短
9．某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为( ) A．40%(1?80%)x?48 C．x?80%(1?40%)x?48
B．80%(1?40%)x?x?48 D．80%(1?40%)x?x?48
10．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元． A．31
B．32
C．33
D．34
二．填空题（共7小题） 11．计算：24?24?? ?．
12．从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成6个三角形，则该多边形为 边形．
13．若代数式3x2?x?4?6，则代数式6x2?2x的值为 ．
14．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB?30cm，AC?4CD．则AC的长为 cm．
15．如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则剪下的长条的面积之和为 ．
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16．如果|x?2y?1|与(x?y?5)2互为相反数，那么x? ，y? ．
17．已知关于x的方程9x?3?kx?11有正整数解，那么满足条件的所有整数k的和为 ． 三．解答题（共6小题）
18．（1）计算：(?1)2?|5?8|?6?(?3)
（2）化简求值：2(x2y?xy)?(x2y?2xy)的值，其中x??1，y?2． 19．解方程（组) （1）
2x?15x?1??1 36?x?4y??1（2）?．
2x?y?16?20．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2?Wx?1?x，怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为x??2.5，请3你帮算一下被污染的常数是多少呢？
121．如图，OE为?AOD的平分线，?COD??EOC，?COD?15?，
4求：①?EOC的大小； ②?AOD的大小．
22．北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚，数学中也存在着神奇的“黑洞数”现象： （1）请你用不同的三个数再试试，你发现了什么“神奇”的现象？ （2）请用所学过的知识现象解释一下（1）中的发现．
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