湖南省长沙市2019-2020学年中考第四次适应性考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点B、C的坐标分别为点B（﹣3，1）、C（0，﹣1），若将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C，则点B对应点B1的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（2，2） C．（1，3） D．（3，0）
2．如图，水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知x?A．60
11?8，则x2?2?6的值是( ) xxB．64
C．66
D．72
4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
5．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）
A．9分 B．8分 C．7分 D．6分 6．已知二次函数
（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方
程x2?3x?m?0的两实数根是
A．x1＝1，x2＝－1 C．x1＝1，x2＝0
B．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝3
7．某城2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）． A．300(1?x)?363
B．300(1?x)2?363 C．300(1?2x)?363 D．300(1?x)2?363
8．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①的是（ ）
AF1?；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确FD2
A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③
9．已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．ac＜0 B．b＜0
C．b2?4ac＜0 D．a?b?c＜0
10．对于命题“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题的是（ ） A．∠1＝50° ，∠1＝40°C．∠1＝30° ，∠1＝60°
B．∠1＝40° ，∠1＝50°D．∠1＝∠1＝45°
11．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE等于（ ）
A．40° B．70° C．60° D．50°
12．对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：A?B??x1?x2???y1?y2?．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），A?B???5?2???4?3???2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足
C?D?D?E?E?F?F?D，则C，D，E，F四点【 】
A．在同一条直线上 B．在同一条抛物线上
C．在同一反比例函数图象上 D．是同一个正方形的四个顶点 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．若分式
x的值为正，则实数x的取值范围是__________________. 2x?214．如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，四边形ABDE是菱形且C、B、D共线，AD、BE交于点O，连接OC，若BC=3，AC=4，则tan∠OCB=_____
15．如图，在3×3的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都是格点，从C，D，E，F，G五个点中任意取一点，以所取点及AB为顶点画三角形，所画三角形时等腰三角形的概率是_____.
16．图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD= ．
17．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是______.
18．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）（1）如图①已知四边形ABCD中，AB?a，BC=b，?B??D?90?，求：
【附5套中考模拟试卷】湖南省长沙市2019-2020学年中考第四次适应性考试数学试题含解析
