第一章 集合
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．{x|x?3?3} B．{(x,y)|y??x,x,y?R} C．{x|x?0} D．{x|x?x?1?0,x?R} 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A B A．(AC)(BC)
B．(A2222B)(AC)
C．(AB)(BC) D．(AB)C
C 4．下面有四个命题：
（1）集合N中最小的数是1；
（2）若?a不属于N，则a属于N； （3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2；
1,1?； （4）x?1?2x的解可表示为?2其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长， 则△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
二、填空题
1．用符号“?”或“?”填空 （1）0______N, （2）?5______N, 16______N
1______Q,?_______Q,e______CRQ（e是个无理数） 2（3）2?3?2?3________x|x?a?6b,a?Q,b?Q 2. 若集合A??x|x?6,x?N?，B?{x|x是非质数}，C?A非空子集的个数为 。
??B，则C的
3．若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，则AB?_____________．
4．设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B，
则实数k的取值范围是 。
5．已知A??yy??x2?2x?1?,B??yy?2x?1?，则AB?_________。
三、解答题
1．已知集合A???x?N|8?6?x?N???，试用列举法表示集合A。 2．已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。
3．已知集合A??a2,a?1,?3?,B??a?3,2a?1,a2?1?，若AB???3?，
求实数a的值。 4
．
设
全
集
U?R，
M??m|方程mx2?x?1?0有实数根?N??n|方程x2?x?n?0有实数根?,求?CUM?N.
第二章函数及其表示
一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴y(x?3)(x?5)1?x?3，y2?x?5；
⑵y1?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)；
⑶f(x)?x，g(x)?x2；
⑷f(x)?3x4?x3，F(x)?x3x?1；
⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
2．函数y?f(x)的图象与直线x?1的公共点数目是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2
3．已知集合A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?，且a?N*,x?A,y?B
使B中元素y?3x?1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（ ） A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,5
，
?x?2(x??1)?24．已知f(x)??x(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是（ ）
?2x(x?2)?A．1 B．1或
33 C．1，或?3 D．3 225．为了得到函数y?f(?2x)的图象，可以把函数y?f(1?2x)的图象适当平移，
这个平移是（ ）
1个单位 21C．沿x轴向左平移1个单位 D．沿x轴向左平移个单位
2A．沿x轴向右平移1个单位 B．沿x轴向右平移6．设f(x)???x?2,(x?10)则f(5)的值为（ ）
?f[f(x?6)],(x?10)A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题
?1x?1(x?0),??2若f(a)?a.则实数a的取值范围是 。 1．设函数f(x)???1(x?0).??x2．函数y?x?2的定义域 。 2x?423．若二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于A(?2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9，
则这个二次函数的表达式是 。
4．函数y?(x?1)0x?x2的定义域是_____________________。
5．函数f(x)?x?x?1的最小值是_________________。 三、解答题
31．求函数f(x)?
2．求函数y?
x?1的定义域。 x?1x2?x?1的值域。
2223．x1,x2是关于x的一元二次方程x?2(m?1)x?m?1?0的两个实根，又y?x1?x2，
求y?f(m)的解析式及此函数的定义域。
4．已知函数f(x)?ax?2ax?3?b(a?0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。
2
第二章 函数的基本性质
一、选择题
1．已知函数f(x)?(m?1)x2?(m?2)x?(m2?7m?12)为偶函数，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是（A．f(?32)?f(?1)?f(2) B．f(?1)?f(?32)?f(2) C．f(2)?f(?1)?f(?32) D．f(2)?f(?32)?f(?1)
3．如果奇函数f(x)在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5， 那么f(x)在区间??7,?3?上是（ ）
A．增函数且最小值是?5 B．增函数且最大值是?5 C．减函数且最大值是?5 D．减函数且最小值是?5 4．设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)?f(x)?f(?x) 在R上一定是（ ）
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。 5．下列函数中,在区间?0,1?上是增函数的是（ ） A．y?x B．y?3?x C．y?1x D．y??x2?4 6．函数f(x)?x(x?1?x?1)是（ ）
）
A．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数 C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数也不是减函数
二、填空题
1．设奇函数f(x)的定义域为??5,5?，若当x?[0,5]时，
f(x)的图象如右图,则不等式f(x)?0的解是 2．函数y?2x?x?1的值域是________________。
x?2?1?x的值域是 . 23．已知x?[0,1]，则函数y?5．下列四个命题 （1）f(x)?4．若函数f(x)?(k?2)x?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是 . x?2?1?x有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
2??x,x?0（3）函数y?2x(x?N)的图象是一直线；（4）函数y??2的图象是抛物线，
???x,x?0其中正确的命题个数是____________。
三、解答题
1．判断一次函数y?kx?b,反比例函数y?单调性。
2．已知函数f(x)的定义域为??1,1?，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数； （2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1?a)?f(1?a)?0,求a的取值范围。
3．利用函数的单调性求函数y?x?1?2x的值域；
4．已知函数f(x)?x?2ax?2,x???5,5?.
22k2，二次函数y?ax?bx?c的 x① 当a??1时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数a的取值范围，使y?f(x)在区间??5,5?上是单调函数。
新课程高中数学测试题组(必修1)集合与函数含答案
