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不等式的基本性质
1、理解不等式的三条基本性质； 教学目标 2、会运用不等式的基本性质进行不等式的变形 教学重点 不等式的基本性质 教学难点 范例 设计亮点 教学过程 一、合作学习：（1）已知a＜b ， b ＜c ，请你把它们表示在数轴上. 备 注 由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你能举几个具体的例子说明吗？ 不等式的基本性质１： 若a＜b ， b ＜c ，则a＜c ，这个性质也叫做不等式的传递性。 （2）若a ＜b，则 a+ c和 b +c 哪个较大， a- c和 b- c呢？请用数轴上点的位置关系加以说明。 不等式的基本性质2： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。 a＞b a+c＞b+c， a-c＞b-c； a＜b a+c＜b+c， a-c＜b-c. 做一做 1.用适当的不等号填空： （1） ∵ 0 1， ∴ a a+1 （不等式的基本性质2） （2） ∵ (a-1)2 0 ∴ (a-1)2-2 -2 （不等式的基本性质2） （3）填空： 2 3 2×（-1） 3×（-1） 2×5 3×5 2×（-5） 3 × （-5） 2×1/2 3×1/2 2×（-1/2） 3 ×（-1/2） 你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？ -2 -3 -2×（-1） -3×（-1） -2×5 -3×5 -2×（-5） -3 × （-5） -2×1/2 -3×1/2 -2×（-1/2） -3 ×（-1/2） 不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负 数， 必须改变不等号的方向，所得的不等式成立。 a＞b，且c＞0， ac＞bc， a/c＞b/c； 1word版本可编辑.欢迎下载支持.
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a＞b，且c＞0, ac＜bc， a/c＜b/c； 二、例题讲解：已知a＜0， 试比较2a 与a 的大小. 解法一：举实例法 解法二：数轴表示法 解法三：应用不等式基本性质3 解法四：作差法 3.探究活动： 比较等式与不等式的基本性质 等式 不等式 两边都加上（或减去）同一个数两边都加上（或减去）同一个 或同一个整式，所得结果仍是等式。 数或同一个整式，不等号的方向不变。 两边都乘以（或除以）同一个 两边都乘以（或除以）同一个数，所得结果仍是等正数，不等号的方向不变。 （除数不能是0） 两边都乘以（或除以）同一个负数， 式。 不等号的方向改变。 做一做：1、用不等号填空： （1）当a-b＜0时，a______ b； (2)当a＜0，b＜0时，ab ______0； (3)当a＜0，b＞0时，ab ______0； (4)当a＞0，b＜0时，ab ______ 0； (5)若a ______ 0，b＜0， 则ab＞0； 2、若x＞y，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由。 三、课堂小结 不等式的基本性质1、2、3 四、作业布置 板书设计： 3.2不等式的基本性质 不等式的基本性质１： a＜b ， b ＜c ，则a＜c 不等式的基本性质2： a＞b a+c＞b+c， a-c＞b-c； 例题 a＜b a+c＜b+c， a-c＜b-c. 不等式的基本性质3： a＞b，且c＞0， ac＞bc， a/c＞b/c； a＞b，且c＞0, ac＜bc， a/c＜b/c； 作业安排： 2word版本可编辑.欢迎下载支持.
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教学反思
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2020浙教版数学八年级上册3.2不等式的基本性质
