第四节 项目投资决策方法及应用
一、投资方案及其类型
前已述及，投资项目是指投资的客体，即资金投入的具体对象。譬如建设一条汽车生产线或购置一辆生产用汽车，就属于不同的投资项目，前者属于新建项目，后者属于单纯固定资产投资项目。
同一个投资项目完全可以采取不同的技术路线和运作手段来实现。如新建一个投资项目，其投资规模可大可小，建设期有长有短，建设方式可分别采取自营方式和出包方式。这些具体的选择最终要通过规划不同的投资方案来体现。投资方案就是基于投资项目要达到的目标而形成的有关具体投资的设想与时间安排，或者说是未来投资行动的预案。一个投资项目可以只安排一个投资方案，也可以设计多个可供选择的方案。
根据投资项目中投资方案的数量，可将投资方案分为单一方案和多个方案；根据方案之间的关系，可以分为独立方案、互斥方案和组合或排队方案。
所谓独立方案是指在决策过程，一组互相分离、互不排斥的方案或单一的方案。
在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。就一组完全独立的方案而言，其存在的前提条件是：(1) 投资资金来源无限制；(2) 投资资金无优先使用的排列；(3) 各投资方案所需的人力、物力均能得到满足；(4) 不考虑地区、行业之间的相互关系及其影响；(5) 每一投资方案是否可行，仅取决于本方案的经济效益，与其他方案无关。符合上述前提条件的方案即为独立方案。例如，某企业拟进行几项投资活动，这一组投资方案有：扩建某生产车间；购置一辆运输汽车；新建办公楼等。这一组投资方案中各个方案之间没有什么关联，互相独立，并不存在相互比较和选择的问题。企业既可以全部不接受，也可以接受其中一个，接受多个或全部接受。 互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。因此，互斥方案具有排他性。例如，某企业拟投资增加一条生产线(购置设备)，既可以自行生产制造，也可以向国内其他厂家订购，还可以向某外商订货，这一组设备购置方案即为互斥方案，因为在这三个方案中，只能选择其中一个方案。
二、财务可行性评价与项目投资决策的关系
开展财务可行性评价，就是围绕某一个投资方案而开展的评价工作，其结果是作出该方案是否具备(完全具备、基本具备、完全不具备或基本不具备)财务可行性的结论。而投资决策就是通过比较，从可供选择的备选方案中选择一个或一组最优方案的过程，其结果是从多个方案中作出了最终的选择。因此，在时间顺序上，可行性评价在先，比较选择决策在后。这种关系在不同类型的方案之间表现不完全一致。
(一) 评价每个方案的财务可行性是开展互斥方案投资决策的前提
对互斥方案而言，评价每一方案的财务可行性，不等于最终的投资决策，但它是进一步开展各方案之间比较决策的重要前提，因为只有完全具备或基本具备财务可行性的方案，才有资格进入最终决策；完全不具备或基本不具备财务可行性的方案，不能进入下一轮比较选择。已经具备财务可行性，并进入最终决策程序的互斥方案也不能保证在多方案比较决策中被最终选定，因为还要进行下一轮淘汰筛选。
(二) 独立方案的可行性评价与其投资决策是完全一致的行为
相对于独立方案而言，评价其财务可行性也就是对其作出最终决策的过程。从而造成了人们将财务可行性评价完全等同于投资决策的误解。
其实独立方案也存在“先评价可行性，后比较选择决策”的问题。因为每个单一的独立方案，也存在着“接受”或“拒绝”的选择。只有完全具备或基本具备财务可行性的方案，才可以被接受；完全不具备或基本不具备财务可行性的方案，只能选择“拒绝”，从而“拒绝”本身也是一种方案，一般称之为零方案。因此，任何一个独立方案都要与零方案进行比较决策。
三、项目投资决策的主要方法
投资决策方法，是指利用特定财务可行性指标作为决策标准或依据，对多个互斥方案作出最终决策的方法。 许多人将财务可行性评价指标的计算方法等同于投资决策的方法，这是完全错误的。事实上，在投资决策方
法中，从来就不存在所谓的投资回收期法和内部收益率法。
投资决策的主要方法包括净现值法、净现值率法、差额投资内部收益率法、年等额净回收额法和计算期统一法等具体方法。
(一) 净现值法
所谓净现值法，是指通过比较所有已具备财务可行性投资方案的净现值指标的大小来选择最优方案的方法。该法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。
在此法下，净现值最大的方案为优。
【例4-35】 某投资项目需要原始投资1 000万元，有A和B两个互相排斥，但项目计算期相同的备选方案可供选择，各方案的净现值指标分别为228.91万元和206.02万元。根据上述资料，按净现值法作出决策的程序如下：
(1) 评价各备选方案的财务可行性
∵ A、B两个备选方案的NPV均大于零 ∴ 这两个方案均具有财务可行性 (2) 按净现值法进行比较决策 ∵ 228.91 > 206.02 ∴ A方案优于B方案
(二) 净现值率法
所谓净现值率法，是指通过比较所有已具备财务可行性投资方案的净现值率指标的大小来选择最优方案的方法。该法适用于项目计算期相等且原始投资相同的多个互斥方案的比较决策。
在此法下，净现值率最大的方案为优。
在投资额相同的互斥方案比较决策中，采用净现值率法会与净现值法得到完全相同的结论；但投资额不相同时，情况就可能不同。
【例4-36】 A项目与B项目为互斥方案，它们的项目计算期相同。A项目原始投资的现值为150万元，净现值为29.97万元；B项目原始投资的现值为100万元，净现值为24万元。
根据上述资料，计算两个项目净现值率并按净现值和净现值率比较决策如下： (1) 计算净现值率
A项目的净现值率 = B项目的净现值率 = (2) 在净现值法下 ∵ 29.97 > 24
∴ A项目优于B项目 在净现值率法下 ∵ 0.24 > 0.20
∴ B项目优于A项目
≈ 0.20 = 0.24
由于两个项目的原始投资额不相同，导致两种方法的决策结论相互矛盾。 (三) 差额投资内部收益率法
所谓差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量(记作ΔNCF)的基础上，计算出差额内部收益率(记作ΔIRR)，并与基准折现率进行比较，进而判断方案孰优孰劣的方法。该法适用于两个原始投资不相同，但项目计算期相同的多方案比较决策。
当差额内部收益率指标大于或等于基准收益率或设定折现率时，原始投资额大的方案较优；反之，则投资少的方案为优。
差额投资内部收益率法的原理如下：
假定有A和B两个项目计算期相同的投资方案，A方案的投资额大，B方案的投资额小。我们可以把A方案看成两个方案之和。第一个方案是B方案，即把A方案的投资用于B方案；第二个方案是C方案，用于C方案投资的是A方案投资额与B方案投资额之差。因为把A方案的投资用于B方案会因此节约一定的投资，可以作为C方案的投资资金来源。
C方案的净现金流量等于A方案的净现金流量减去B方案的净现金流量而形成的差量净现金流量ΔNCF。根据ΔNCF计算出来的差额内部收益率ΔIRR，其实质就是C方案的内部收益率。
在这种情况下，A方案等于B方案于C方案之和；A方案于B方案的比较，相当于B与C两方案之和与B方案的比较，如果差额内部收益率ΔIRR小于基准折现率，则C方案不具有财务可行性，这就意味着B方案优于A方案。
差额投资内部收益率ΔIRR的计算过程和计算技巧同内部收益率IRR完全一样，只是所依据的是ΔNCF。
【例4-37】 仍按例4-36资料，A项目原始投资的现值为150万元，项目计算期第1～10年的净现金流量为29.29万元；B项目的原始投资额为100万元，项目计算期第1～10年的净现金流量为20.18万元。假定基准折现率为10%。根据上述资料，按差额投资内部收益率法进行投资决策的程序如下：
(1) 计算差量净现金流量：
= -150－(-100) = -50(万元) = 29.29－20.18 = 9.11(万元)
(2) 计算差额内部收益率ΔIRR (/A, ΔIRR, 10) = 5.4885
∵ (/A, 12%, 10) = 5.6502 > 5.4885 (/A, 14%, 10) = 5.2161 < 5.4885 ∴ 12% < ΔIRR < 14%，应用内插法： ΔIRR = 12%＋
(3) 作出决策
∵ ΔIRR = 12.74% > = 10% ∴ 应当投资A项目
≈ 12.74%①
(四) 年等额净回收额法
所谓年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净回收额(记作NA)指标的大小来选择最优方案的决策方法。该法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。在此法下，年等额净回收额最大的方案为优。
某方案的年等额净回收额等于该方案净现值与相关回收系数(或年金现值系数倒数)的乘积。计算公式为：
某方案年等额净回收额 = 该方案净现值×回收系数 或 = 该方案净现值×
【例4-38】 某企业拟投资建设一条新生产线。现有三个方案可供选择：A方案的原始投资为1 250万元，项目计算期为11年，净现值为958.7万元；B方案的原始投资为1 100万元，项目计算期为10年，净现值为920万元；C方案的净现值为-12.5万元。行业基准折现率为10%。根据上述资料，按年等额净回收额法作出最终投资决策的程序如下：
(1) 判断各方案的财务可行性
∵ A方案和B方案的净现值大于零 ∴ 这两个方案具有财务可行性 ∵ C方案的净现值小于零 ∴ 该方案不具有财务可行性
(2) 计算各个具有财务可行性方案的年等额净回收额
A方案的年等额净回收额 = A方案的净现值×B方案的年等额净回收额 = B方案的净现值×(3) 比较各方案的年等额净回收额，作出决策 ∵ 149.72 > 147.60 ∴ B方案优于A方案
= 958.7× = 920×
≈ 147.60(万元) ≈ 149.72(万元)
(五) 计算期统一法
计算期统一法是指通过对计算期不相等的多个互斥方案选定一个共同的计算分析期，以满足时间可比性的要求，进而根据调整后的评价指标来选择最优方案的方法。
该法包括方案重复法和最短计算期法两种具体处理方法。 1. 方案重复法
方案重复法也称计算期最小公倍数法，是将各方案计算期的最小公倍数作为比较方案的计算期，进而调整有关指标，并据此进行多方案比较决策的一种方法。应用此法，可采取两种方式：
第一种方式，将各方案计算期的各年净现金流量或费用流量进行重复计算，直到与最小公倍数计算期相等；然后，再计算净现值、净现值率、差额内部收益率或费用现值等评价指标；最后根据调整后的评价指标进行方案的比较决策。
第二种方式，直接计算每个方案项目原计算期内的评价指标(主要指净现值)，再按照最小公倍数原理分别对其折现，并求代数和，最后根据调整后的净现值指标进行方案的比较决策。 ①
若采用插入函数法，求得的ΔIRR为12.72%。
本书主要介绍第二种方式。
【例4-39】 A和B两个方案均在建设期年末投资，它们的计算期分别是10年和15年，有关资料如表4-7所示，假定基准折现率为12%。
表4-7 净现金流量资料 价值单位：万元 年份 项目 A B 1 -700 -1 500 2 -700 -1 700 3 480 -800 4～9 480 900 10 600 900 11～14 15 净现值 756.48 1 400 795.54 900 根据上述资料，按计算期统一法中的方案重复法(第二种方式)作出最终投资决策的程序如下： 确定A和B两个方案项目计算期的最小公倍数：计算结果为30年。
计算在30年内各个方案重复的次数：A方案重复两次(30÷10－1)，而B方案只重复一次(30÷15－1)。 分别计算各方案调整后的净现值指标：
= 756.48＋756.48×(P/F, 12%, 10)＋756.48×(P/F, 12, 20) ≈ 1 078.47(万元) = 795.54＋795.54×(P/F, 12%, 15) ≈ 940.88(万元) ∵ = 1 078.47万元 > = 940.88万元 ∴ A方案优于B方案
由于有些方案的计算期相差很大，按最小公倍数所确定的计算期往往很长。假定有四个互斥方案的计算期分别为15年、25年、30年和50年，那么它们的最小公倍数就是150年，显然考虑这么长时间内的重复计算既复杂又无必要。为了克服方案重复法的缺点，人们设计了最短计算期法。
2. 最短计算期法
最短计算期法又称最短寿命期法，是指在将所有方案的净现值均还原为等额年回收额的基础上，再按照最短的计算期来计算出相应净现值，进而根据调整后的净现值指标进行多方案比较决策的一种方法。
【例4-40】 仍按例4-39的资料，则按最小计算期法作出最终投资决策的程序如下： 确定A和B两方案中最短的计算期为A方案的10年 计算调整后的净现值指标：
= =
∵ = 756.48万元 > ∴ A方案优于B方案
= 756.48(万元)
= 795.54×
≈660.30万元
≈ 660.30(万元)
四、两种特殊的固定资产投资决策
(一) 固定资产更新决策
与新建项目相比，固定资产更新决策最大的难点在于不容易估算项目的净现金流量。 在估算固定资产更新项目的净现金流量时，要注意以下几点：
第一，项目计算期不取决于新设备的使用年限，而是由旧设备可继续使用的年限决定；第二，需要考虑在建设起点旧设备可能发生的变价净收入，并以此作为估计继续使用旧设备至期满时净残值的依据；第三，由于以旧换新决策相当于在使用新设备投资和继续使用旧设备两个原始投资不同的备选方案中作出比较与选择，因此，所估算出来的是增量净现金流量(ΔNCF)；第四，在此类项目中，所得税后净现金流量比所得税前净现金流量更有意义。
固定资产更新决策利用差额投资内部收益率法，当更新改造项目的差额内部收益率指标大于或等于基准折现率(或设定折现率)时，应当进行更新；反之，就不应当进行更新。
【例4-41】 某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另购置一套新设备来替换它。取得新设备的投资额为180 000元；旧设备的折余价值为95 000元，其变价净收入为80 000元；则第5年末新设备与继续使用旧设备的预计净残值相等①。新旧设备的替换将在年内完成(即更新设备的建设期为零)。使用新设备可使企业在第1年增加营业收入50 000元，增加经营成本25 000元；第2～5年内每年增加营业收入60 000元，增加经营成本30 000元。设备采用直线法计提折旧。适用的企业所得税税率为25%。行业基准折现率分别为8%和12%。
根据上述资料，计算该项目差量净现金流量和差额内部收益率，并分别据以作出更新决策如下： (1) 依题意计算以下指标：
更新设备比继续使用旧设备增加的投资额 = 新设备的投资－旧设备的变价净收入 = 180 000－80 000 = 100 000(元)
运营期第1～5每年因更新改造而增加的折旧 =
= 20 000(元)
①
为了方便计算，本例假设到第5年末新设备与继续使用旧设备时的与净残值相等。
运营期第1年不包括财务费用的总成本费用的变动额① = 该年增加的经营成本＋该年增加的折旧 = 25 000＋20 000 = 45 000(元)
运营期第2～5年每年不包括财务费用的总成本费用的变动额 = 30 000＋20 000 = 50 000(元) 因旧设备提前报废发生的处理固定资产净损失为
旧固定资产折余价值－变价净收入 = 95 000－80 000 = 15 000(元)
因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额 = 旧固定资产清理净损失×适用的企业所得税税率 = 15 000×25% = 3 750(元)
运营期第1年息税前利润的变动额 = 50 000－45 000 = 5 000(元)
运营期第2～5年每年息税前利润的变动额 = 60 000－50 000 = 10 000(元) 建设期差量净现金流量为：
= -(该年发生的新固定资产投资－旧固定资产变价净收入)=-(180 000－80 000) = -100 000(元) 运营期差量所得税后净现金流量为：
=该年因更新改造而增加的息税前利润×(1＋所得税税率)＋该年因更新改造而增加的折旧＋因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额=5 000×(1－25%)＋20 000＋3 750=27 500(元) =该年因更新改造而增加的息税前利润×(1－所得税税率)＋该年因更新改造而增加的折旧
＋该年回收新固定资产净残值超过假定继续使用的旧固定资产净残值之差额 = 10 000×(1－25%)＋20 000 = 27 500(元) (2) 根据ΔNCF计算ΔIRR： (P/A, ΔIRR, 5) = = 3.6364 ∵ (P/A, 10%, 5) = 3.7908 > 3.6364 (P/A, 12%, 5) = 3.6048 < 3.6364 ∴ 10% < ΔIRR < 12%，应用内插法： ΔIRR = 10%＋
(3) 比较决策
当行业基准折现率为8%时： ∵ ΔIRR = 11.66% > = 8% ∴ 应当更新设备
当行业基准折现率为12%时： ∵ ΔIRR = 11.66% < = 12% ∴ 不应当更新设备
≈ 11.66%②
注意：在计算运营期第一年所得税后净现金流量的公式中，该年“因更新改造而增加的息税前利润”不应当包括“因旧固定资产提前报废发生的净损失”。之所以要单独计算“因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额”，是因为更新改造不仅会影响到本项目自身，还会影响到企业的总体所得税水平，从而形成了“抵税效应(tax shield)”。如果将“因旧固定资产提前报废发生的净损失”计入“因更新改造而增加的息税前利润”，就会歪曲这种效应的计量结果。
(二) 购买或经营租赁固定资产的决策
如果企业所需用的固定资产既可以购买，也可以采用经营租赁的方式取得，就需要按照一定方法对这两种取得方式进行决策。有两种决策方法可以考虑，第一种方法是分别计算两个方案的差量净现金流量，然后按差额投资内部收益率法进行决策；第二种方法是直接比较两个方案的折现总费用的大小，然后选择折现总费用低的方案。
【例4-42】 某企业急需一台不需要安装的设备，设备投入使用后，每年可增加的营业收入与营业税金及附加的差额为50 000元，增加经营成本34 000元。市场上该设备的购买价(不含税)为77 000元，折旧年限为10年，预计净残值为7 000元。若从租赁公司按经营租赁的方式租入同样的设备，只需每年年末支付9 764元租金，可连续租用10年。假定基准折现率为10%，适用的企业所得税税率为25%。
根据上述资料，分析计算如下： (1) 差额投资内部收益率法。 购买设备的相关指标计算： 购买设备的投资 = 77 000元
购买设备每年增加的折旧额 =
= 7 000(元)
购买设备每年增加的营业利润 = (每年增加的营业收入－每年增加的营业税金及附加)
－(每年增加经营成本＋购买设备每年增加的折旧额) = 50 000－(34 000＋7 000) = 9 000(元)
购买设备每年增加的净利润 = 购买设备每年增加的营业利润×(1－所得税税率) = 9 000×(1－25%) = 6 750(元) 购买设备方案的所得税后的净现金流量为：
= -购买固定资产的投资 = -77 000(元)
①②
为简化假定债务资金为0，增加的利息额也为0 按插入函数法，计算的ΔIRR为11.65%。
财务管理04 第四章 投资管理(第三部分)
