必修五--等比数列的知识点归纳和习题训练

(1)设bn?an?1?2an，求证：?bn?是等比数列；(2)设cn?(3)求数列?an?的通项公式和前n项和公式．

an，求证：?cn?是等差数列； 2n9.设数列?an?和?bn?满足a1?b1?6,a2?b2?4,a3?b3?3,，且数列?an?1?an?n?N*{是等差数列，数列?bn?2?n?N*是等比数列． (1)求数列?an?和?bn?的通项公式；

(2)是否存在k?N,使ak?bk??0,??若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

10.设?an?是等差数列，?bn?是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.

*??????1?2? 11

(1)求?aan?n?和?bn?的通项公式；(2)求数列???的前n项和S?b?n n

【习题实践】

1．首项为a的数列?an?既是等差数列，又是等比数列，则这个数列的前n项和Sn为(A．an?1 B．an C．?n?1?a D．na

2.已知数列{an}满足当n>1时，a1n?an?1?4a，且a11?

n?15(1)求证:数列{1a}为等差数列； n(2)试问a1?a2是否是数列{an}中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由

3．已知数列{an}中，a1=

12，点(n,2a*n?1?an)在直线y=x上，（n?N） （1）令bn=an?1?an?1,求证：数列{bn}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式。

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