_*
【解答】解：A、正确．对角线相等是平行四边形的菱形． B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．
C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形．
D、正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形． 故选C．
【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法．
8．（3分）（2017?河南）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）
A． B． C． D． 【考点】X6：列表法与树状图法．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个数字都是正数的情况数，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况， ∴两个数字都是正数的概率是：故选：C．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以
=．
_*
不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．
9．（3分）（2017?河南）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（ ）
A．（，1） B．（2，1） C．（1，） D．（2，）
【考点】LE：正方形的性质；D5：坐标与图形性质；L1：多边形． 【分析】由已知条件得到AD′=AD=2，AO=OD′=
=
，于是得到结论．
AB=1，根据勾股定理得到
【解答】解：∵AD′=AD=2， AO=AB=1， ∴OD′=
=
，
∵C′D′=2，C′D′∥AB， ∴C（2，故选D．
【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．
10．（3分）（2017?河南）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的
），
_*
面积是（ ）
A． B．2﹣ C．2﹣ D．4﹣
【考点】MO：扇形面积的计算；R2：旋转的性质．
【分析】连接OO′，BO′，根据旋转的想知道的∠OAO′=60°，推出△OAO′是等边三角形，得到∠AOO′=60°，推出△OO′B是等边三角形，得到∠AO′B=120°，得到∠O′B′B=∠O′BB′=30°，根据图形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：连接OO′，BO′，
∵将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°， ∴∠OAO′=60°，
∴△OAO′是等边三角形， ∴∠AOO′=60°， ∵∠AOB=120°， ∴∠O′OB=60°，
∴△OO′B是等边三角形， ∴∠AO′B=120°， ∵∠AO′B′=120°， ∴∠B′O′B=120°， ∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°，
∴图中阴影部分的面积=S△B′O′B﹣（S扇形O′OB﹣S△OO′B）=×1×2﹣×2×故选C．
）=2
﹣
．
﹣（
_*
【点评】本题考查了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）（2017?河南）计算：23﹣
= 6 ．
【考点】22：算术平方根；1E：有理数的乘方． 【分析】明确
表示4的算术平方根，值为2．
=8﹣2=6，
【解答】解：23﹣故答案为：6．
【点评】本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方的定义，是一个基础题目，比较简单．
12．（3分）（2017?河南）不等式组【考点】CB：解一元一次不等式组．
的解集是 ﹣1＜x≤2 ．
【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的公共部分， 【解答】解：
解不等式①0得：x≤2， 解不等式②得：x＞﹣1， ∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2， 故答案为﹣1＜x≤2．
【点评】题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．
_*
13．（3分）（2017?河南）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为 m＜n ． 【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】由反比例函数y=﹣可知函数的图象在第二、第四象限内，可以知道在每个象限内，y随x的增大而增大，根据这个判定则可． 【解答】解：∵反比例函数y=﹣中k=﹣2＜0，
∴此函数的图象在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大， ∵0＜1＜2，
∴A、B两点均在第四象限， ∴m＜n． 故答案为m＜n．
【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出反比例函数图象所在的象限是解答此题的关键．
14．（3分）（2017?河南）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是 12 ．
【考点】E7：动点问题的函数图象．
【分析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度．
【解答】解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大， 由图象可知：点P从B先A运动时，BP的最大值为5， 即BC=5，
由于M是曲线部分的最低点，
2017年度河南地区中考数学试卷
