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22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点． （1）观察猜想
图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由； （3）拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．
23．（11分）如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B． （1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；
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②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．
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2017年河南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2017?河南）下列各数中比1大的数是（ ） A．2
B．0
C．﹣1 D．﹣3
【考点】18：有理数大小比较．
【分析】根据正数大于零、零大于负数，可得答案． 【解答】解：2＞0＞﹣1＞﹣3， 故选：A．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零、零大于负数是解题关键．
2．（3分）（2017?河南）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（ ）
A．74.4×1012 B．7.44×1013 C．74.4×1013 D．7.44×1015 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将74.4万亿用科学记数法表示为：7.44×1013． 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）（2017?河南）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ）
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A． B． C．
D．
【考点】U3：由三视图判断几何体．
【分析】左视图是从左边看到的，据此求解．
【解答】解：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体的个数分别为2，1， D不符合， 故选D．
【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解该几何体的构成，难度不大．
4．（3分）（2017?河南）解分式方程
﹣2=
，去分母得（ ）
D．1﹣2x+2=3
A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 【考点】B3：解分式方程．
【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用．
【分析】分式方程变形后，两边乘以最简公分母x﹣1得到结果，即可作出判断． 【解答】解：分式方程整理得：去分母得：1﹣2（x﹣1）=﹣3， 故选A
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
5．（3分）（2017?河南）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A．95分，95分
B．95分，90分
﹣2=﹣，
C．90分，95分 D．95分，85分
【考点】W5：众数；W4：中位数．
【分析】将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中
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位数，本题得以解决．
【解答】解：位于中间位置的两数分别是95分和95分， 故中位数为95分，
数据95出现了3次，最多， 故这组数据的众数是95分， 故选A．
【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数．
6．（3分）（2017?河南）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根 【考点】AA：根的判别式．
【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】解：∵△=（﹣5）2﹣4×2×（﹣2）=41＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选B．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
7．（3分）（2017?河南）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（ ）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 【考点】L9：菱形的判定；L5：平行四边形的性质．
【分析】根据平行四边形的性质．菱形的判定方法即可一一判断．
2017年度河南地区中考数学试卷
