2024高三二模导数汇编
1、（2024北京海淀高三二模理19)（本小题满分14分） 已知函数f(x)?eax(x2?a?2),，其中a?0．a[来源:学。科。网]
(Ⅰ)求曲线y?f(x)在点 (1,f(1)) 处切线的倾斜角；
(Ⅱ)若函数f(x)的极小值小于0，求实数a的取值范围．
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
2、（2024北京东城高三二模理）（19）（本小题14分）
已知函数f(x)?x?sinx．
??（Ⅰ）求曲线y?f(x)在点(,f())处的切线方程；
22π（Ⅱ）若不等式f(x)?axcosx在区间[0,]上恒成立，求实数a的取值范围．
2
[来源:学科网]
3、（2024北京西城高三二模理19）(18)（本小题满分13分）
已知函数f(x)?x(lnx?1)，其中a?0．
(Ⅰ)若曲线y?f(x)在点 (x0,f(x0)) 处的切线的斜率小于1，求x0的取值范围；
(Ⅱ)设整数k使得f(x)?k(x?)对x?(0,??)恒成立，求整数k的最大值.
[来源:Zxxk.Com]12
4、（2024北京朝阳高三二模理19）18. （本小题满分13分）
已知函数f(x)?(2ax?4x)lnx?ax?4x(a?R,且a?0). （Ⅰ）求曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; （Ⅱ）若函数f(x)的极小值为
5、（2024北京丰台高三二模理19）．（本小题13分）
已知函数f(x)?lnx?ax2?(2a?1)x?1(a≥0)． （Ⅰ）当a?0时，求函数f(x)在区间[1,??)上的最大值；
（Ⅱ）函数f(x)在区间(1,??)上存在最小值，记为g(a)，求证：g(a)?
6、（2024北京房山高三二模理19）（本小题14分）
已知函数f(x)?x?2sinx+1,g(x)?221，试求a的值. a1?1． 4a12x?mcosx. 2（Ⅰ）求曲线y?f(x)在x?0处的切线方程； （Ⅱ）求f(x)在(0,?)上的单调区间；
（Ⅲ）当m?1时，证明：g(x)在(0,?)上存在最小值.
7、（2024北京昌平高三二模理18）（本小题13分） 已知f?x???x?1?ex?12ax．2[来源:学科网]
(I)若曲线y?f?x?在点(1,f(1))处的切线与x轴平行，求a的值； (II)若f(x)在x?0处取得极大值，求a的取值范围.
8、（2024北京顺义高三二模理18）（本小题13分）
设函数（I）若点（II）若
9、（2024北京通州高三二模理19）．（本小题13分）
在曲线
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上，求在该点处曲线的切线方程；
有极小值2，求.
ekx已知函数f?x??2?k?R?．
x（Ⅰ）当k?0时，求曲线y?f?x?在点?1，f??1?处的切线方程； （Ⅱ）当k?0时，
（ⅰ）求f?x?的单调区间；
（ⅱ）若f?x?在区间?01，?内单调递减，求k的取值范围．
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2024年北京高三数学二模分类汇编：导数--学生版
