解一元二次方程 根的判别式
课堂教学教案 教材 第一章 第2节 第 5 课时 总 6 课时 课 题 教 学 目 标 1.2.（5）解一元二次方程----根的判别式 备课人 【知识与技能】能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况,用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用 【过程与方法】经历观察、比较、概括二次根式的定义；通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标 【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣 教 学 重 点 教 学 难 点 学 前 准 备 板 书 设 计 一元二次方程的概念和一般形式. 正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数” . 请你记住一元二次方程的求根公式、多媒体与展示台 1.2.（5）解一元二次方程----根的判别式 当△＞0时，有两不等实根 a2＋b＋c ＝ 0 ?b ? b2?4ac2＝ 其中△＝ b?4ac 当△＝0时，有两相等实根 2a 当△＜0时，没有实数根 教 学 环 节 学 前 准 备 小 组 互助过程 思考研讨 1、运用公式法解下例方程： （1）2 -4+4=0 （2）22 -3 -4=0 (3) 2+3+5=0 探究新知 交 流 自 主 尝 试 自 主 展 示 小 组 合 作 对于a2＋b＋c ＝ 0的根 ?b ? b2?4ac＝中， 2a若出现△＝ b?4ac＜0怎么办呢？ 2例如 解方程32 -4+4=0 小结：当△＞0时，有两个不相等的实数根 当△＝0时，有两个相等的实数根 当△＜0时，没有实数根 举例 判断下列方程根的情况 （1）32 -4+1=0 （2） 32 -4＋7=0 （3）2 －4＋4=0 解：（1）∵△＝ b?4ac＝16－12＝4＞0 2∴此方程有两个不相等的实数根 （2）∵△＝ b?4ac＝16－84＝－68＜0 2∴此方程没有实数根 （3）∵△＝ b?4ac＝16－16＝0 2∴此方程有两个相等的实数根 练习：不解方程，判断方程根的情况 1、2 ＋3 -4=0 2、22 -6 ＋7=0 3、 52 -6 -4=0 4、2 -25 ＋5=0 例题：已知方程2 ＋ -4=0有两个相等的实数根，求的值。 变式1、有两个不相等的实数根，求的取值范围； 变式2、没有实数根，求的取值范围； 课 堂 小 结 变式3、有实数根，求的取值范围； 变式4、若方程变为 2 ＋3 -4=0有实数根，求的取值范围 分析：对于变式4，要考虑为0时的一元一次方程情况。 本节课主要学习了一元二次方程得根的判别式，要学会利用根的判别式判断一元二次方程根的情况。 作 业 布 置 教学 反思 课堂作业：P19习题 1.2 7 、9 课后作业：补充习题P6-7 下节课预习内容：P17-19 领导查阅意见
苏科初中数学九年级上册《1.2 一元二次方程的解法》教案 (7)
