2024-2024年高考数学二轮复习专项精练高考22题12＋4“80分”
标准练3理
1．(2017·山东)设函数y＝4－x的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B等于( )
A．(1,2) B．(1,2] C．(－2,1) 答案 D
解析 ∵4－x≥0，∴－2≤x≤2，∴A＝[－2,2]．
∵1－x＞0，∴x＜1，∴B＝(－∞，1)．∴A∩B＝[－2,1)，故选D.
2．(2017·湖北省黄冈中学三模)复数z1＝2＋i，若复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，则z1·z2等于( ) A．－5
B．5
D．3－4i
2
2
D．[－2,1)
C．－3＋4i 答案 A
解析 由题意可知z2＝－2＋i，
所以z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝－4＋i＝－5，故选A.
3．(2017·全国Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．
2
根据该折线图，下列结论错误的是( ) A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 答案 A
解析 对于选项A，由图易知月接待游客量每年7,8月份明显高于12月份，故A错误； 对于选项B，观察折线图的变化趋势可知，年接待游客量逐年增加，故B正确； 对于选项C，D，由图可知显然正确．
故选A.
4．(2017·湖北省黄冈中学三模)已知向量m＝(－1,2)，n＝(1，λ)，若m⊥n，则m＋2n与m的夹角为( ) 2π3πA. B. 34πC. 3答案 D
解析 依题意，m·n＝0，即－1＋2λ＝0， 1
解得λ＝，故m＋2n＝(1,3)，
2则m＋2n与m的夹角的余弦值 cosθ＝510·5
＝2， 2
πD. 4
π
又θ∈[0，π]，故θ＝.
4
5．已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列命题： ①若l垂直于α，则l垂直于α内的所有直线； ②若l平行于α，则l平行于α内的所有直线； ③若l?β，且l⊥α，则α⊥β； ④若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l. 其中正确的命题的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 答案 C
解析 对于①，由线面垂直的定义可知①正确；
对于②，若l平行于α内的所有直线，根据平行公理可知，α内的所有直线都互相平行，显然是错误的，故②错误；
对于③，根据面面垂直的判定定理可知③正确；
对于④，若m?α，l?β，且α∥β，则直线l与m无公共点， ∴l与m平行或异面，故④错误． 故选C.
π?xπ?6．(2017届山东省、湖北省部分重点中学模拟)将函数f(x)＝2sin?－?的图象向左平移4?36?个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为( )
?xπ?A．g(x)＝2sin?－?－2
?34?
2024-2024年高考数学二轮复习专项精练高考22题12+4“80分”标准练3理
