甘肃省宁县二中2018-2019学年高一数学上学期期中试题
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).
1.已知集合A??x|?3?x?2?,B?N,则AIB中元素的个数是（ ）
A.1 B. 2 C.3 D.4 2. 函数f(x)?x?3的定义域为（ ）
lg?x?2?A.??2,??? B.??2,???C.??2,?1?U??1,??? D. ??2,3?U?3,???
3.下列函数中，满足“对任意x1,x2??0,???，当x1?x2时，都有f?x1??f?x2?”的是（ ） A.y?
1
B.y??x2?1 C.y?lnx D.yx
?2
x4.若方程f?x??2?0在???,0?内有解，则y?f?x?的图象是（ ）
A B C D
?0.8?1?5.已知三个数a?3,b????3?1.2,c?ln2则a,b,c的大小关系是（ ）
A. c?b?a B.a?c?b C. b?a?c D.a?b?c 6.根式11?a?0?的分数指数幂的形式为（ ） aa?3434?4343A. a B. a C. a D.a
7．已知函数f(x)?ax?1?2（a?0且a?1），且函数y?f(?x)的图像经过定点
??1,2?，则实数a的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 已知幂函数f?x??m2?m?5x2m?3在?0,???上为增函数，则m值为（ ）
- 1 -
??A.3 B. 4 C.-2 D.-2或3
9.定义在R上的函数f?x?在?6,???上为增函数，且函数f?x?6?为偶函数，则（ ）
A．f?5??f?8? B． f?4??f?7? C．f?5??f?7? D．
f?4??f?5?
2???x,?x?0?10.已知函数f?x???2，若f?a?1??f?a??0，则实数a的取值范围是x,x?0????（ ）
?1? A. ?,??? B.?1,??? C.
?2?1????,?? D.???,1?
2??11．已知函数f?x??ax?2,g?x??logax（其中a?0且a?1），若f?4??g??4??0，则f?x?,g?x?在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A B C D
?1?12.函数f?x??x2?ax?1在区间?,4?上有零点，则实数a的取值范围是（ ）
?2??17??517?A.?2,??? B.?2,??? C.?2,? D.?,?
?4??24?二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上). 13. 用“二分法”求方程x2?2x?5?0在区间?2,4?内的实根，取区间中点为x0?3，那么下一个有根的区间是
14.关于x的不等式log1?2x?1??1的解集为 315. 函数f(x)?log1?x2?3x?2?的单调递增区间为
2??x?1,?x?0?16. 已知函数f?x???2，若关于x的方程f2?x??af?x??0恰有5
??x?2x?1,?x?0?- 2 -
个不同的实数解，则实数a的取值范围是
三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).
17. （本小题满分10分）
（1）（5分） 已知lg2?a，用a表示lg8?2lg20. （2）（5分）求值：
9??ln4??????4?0?0.5??1?3?2?2log43
18.（本小题满分12分）
已知集合A??x|?1?x?3?,B??x|2x?4?x?2?. （1）求AIB;
（2）若集合C??x|2x?a?0?，且BUC?C,求实数a的取值范围. 19.（本小题满分12分）
如图,幂函数f?x??x3m?7?m?N?的图象关于y轴对称, 且与x轴,y轴均无交点. (1)求此函数的解析式； (2)求不等式f?x?2??16的解集.
20.（本小题满分12分）设函数f?x??2x?1?x?3. （1）将函数f?x?写成分段函数的形式并画出其图像; （2）写出函数f?x?的单调递增区间和值域.
4321-3-2-1-1-2-31234
21.（本小题满分12分）
x?1? 已知f?x?是R上的奇函数，且当x?0时，f?x?????1.
?2?(1) 求函数f?x?的解析式；
- 3 -
(2) 画出函数f?x?的图像，并依据图像求不等式f?x??1的解集.
22.（本小题满分12分）已知函数f?x??lgx2?4x?3的定义域为M,函数
??g?x??4x?2x?1?x?M?.
(1)求M； （2）求函数g?x?的值域；
（3）当x?M时，若关于x的方程4x?2x?1?b?b?R?有实数根，求b的取值范围，并讨论方程实数根的个数.
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高一数学中考试题答案
一、选择题：
1-5. CCDCA ; 6-10.BBABA ; 11-12. CC 二、填空题：
?12? 13. ?3,4? 14. ?,? 15. ???,1? 16. ?0,1?
?23?三、解答题：
317.（1）a?2 （2）
218.(1)AIB??x|2?x?3? (2)?a|a??4?
5??3??19.(1)f?x??x?4 (2)???,??U??,???
2??2???1??x?2,x????2???20.(1)f?x??? （图像是大V字型 略）
??3x?4,?x?1????2????1??5?（2）增区间?,??? 值域?,???
?2??2???1?x????1,?x?0???2??21.（1）f?x???0,?x?0? (学生容易丢掉x?0)
??2x?1,?x?0????(2)图像略 解集是?0? 22.(1)???,1?U?3,??? (2)??1,0?U?48,??? (3)b???1,0?U?48,???
当b??1或b??48,???时，方程只有一个根 当b???1,0?时，方程有两个根
当b????,?1?或b??0,48?时，方程没有实数根
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