武威市2020年初中毕业、高中招生考试
数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列实数是无理数的是( ) A. -2 【答案】D 【解析】 【分析】
根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可． 【详解】解：-2是负整数，故选:D.
2.若??70?，则?的补角的度数是( ) A. 130? 【答案】B 【解析】 【分析】
直接根据补角的定义即可得． 【详解】
B. 110?
C. 30
D. 20?
B.
1 6C.
9 D.
11
1是分数，9=3是整数，都是有理数.11开方开不尽，是无理数. 6??70?
?的补角的度数是180??α?180??70??110?
故选：B．
3.若一个正方形的面积是12，则它的边长是( ) A. 23 【答案】A 【解析】 【分析】
根据正方形的面积公式即可求解．
【详解】解：由题意知：正方形的面积等于边长×边长，设边长为a， =12， 故a2
B. 3
C. 32 D. 4
∴a=±23，又边长大于0 ∴边长a=23． 故选：A.
4.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是( )
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】
俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解． 【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误； 选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误； 选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确； 选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误． 故答案为：C．
5.下列各式中计算结果为x6的是( ) A. x2?x4 【答案】C 【解析】 【分析】
根据合并同类项，同底数幂的乘法、除法，即可解答． 【详解】解：A. x2，x4不是同类项，不能合并，不符合题意； B x8，x2不是同类项，不能合并，不符合题意； C．x2?x4=x6,符合题意； D. x12?x2=x10,不符合题意； 故选:C.
6.生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近
B. x8?x2
C. x2?x4
D. x12?x2
0．618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为( )
A. 1．24米 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 1．38米 C. 1．42米 D. 1．62米
根据a:b≈0.618，且b=2即可求解．
【详解】解：由题意可知，a:b≈0.618，代入b=2， ∴a≈2×0.618=1.236≈1.24． 故答案为：A
7.已知x?1是一元二次方程(m?2)x2?4x?m2?0的一个根，则m的值为( ) A. -1或2 【答案】B 【解析】 【分析】
22首先把x=1代入(m?2)x?4x?m?0，解方程可得m1=2，m2=-1，再结合一元二次方程定义可得m的
B. -1 C. 2 D. 0
值
22【详解】解：把x=1代入(m?2)x?4x?m?0得：
m－2+4－m2=0，
－m2?m?2?0，
解得：m1=2，m2=﹣1
∵(m?2)x?4x?m?0是一元二次方程， ∴m－2≠0 ， ∴m?2， ∴m??1，
22
故选：B．
8.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离，若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB?20cm，则?DAB的度数是( )
A. 90? 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 100? C. 120? D. 150?
如图(见解析)，先根据菱形的性质可得AB?BC,AD//BC，再根据全等的性质可得AC?然后根据等边三角形的判定与性质可得?B?60?，最后根据平行线的性质即可得． 【详解】如图，连接AC 四边形ABCD是菱形
1AE?20cm，3?AB?BC?20cm,AD//BC
如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，AE?60cm
?AC?1AE?20cm 3?AB?BC?AC
?ABC是等边三角形
??B?60?
AD//BC
??DAB?180???B?180??60??120?
故选：C．
9.如图，A是圆O上一点，BC是直径，AC?2，AB?4，点D在圆O上且平分弧BC，则DC的长为( )
A. 22 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 5 C. 25 D. 10
由BC是圆O的直径，可得∠A=∠D=90°，又D在圆O上且平分弧BC，则∠CBD=∠BCD=45°，即△BCD是等腰直角三角形.在Rt△ABC中，根据勾股定理求出BC长，从而可求DC的长. 【详解】解：∵BC是圆O的直径， ∴∠A=∠D=90°.
又D在圆O上且平分弧BC，
∴∠CBD=∠BCD=45°，即△BCD是等腰直角三角形. 在Rt△ABC中，AC?2，AB?4，根据勾股定理，得BC=∵△BCD是等腰直角三角形， ∴CD=AC2?AB2=25. BC=10. 2故选:D.
10.如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点，动点P从点E出发，沿着
E?O?B?A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动
时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为( )
2020年甘肃省武威市中考数学试题(教师版含解析)
