【平面直角坐标系】
初二期末压轴题专题训练
1.已知平面直角坐标系中点A的坐标为（－4，3），点A和点B关于y轴对称，则B点坐标为（ ）
A.(4,3） B.（－4，－3） C.（4，－3） D.（－3,4）
2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－4，6），AB⊥x轴，AC⊥y轴，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（ ） 4510A．（0， ） B．（0， ） C．（0，2） D．（0， ）
3333.已知两点的坐标分别是
和
，则下列情况：①两点关于轴对
称；②两点关于轴对称；③两点之间距离为。其中正确的有（ ）。 A: 3个 B: 2个 C: 1个 D: 0个 4.在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线
是轴上的两点，则
上的动点，
，
的最小值为_____ 。
5.已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（ ） A．（－1，0） C．
6.定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（－1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（4，－2），C（－1，－3），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为 __________．
B．
D．（1，0）
7.如图,在平面直角坐标系上有个点P（1,0）,点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1,1）,紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1,1）,第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,
依
此规律跳动下去,;则点P第256次跳动至P256的坐标是 . 【三角形专题】
1.（历城区）【操作发现】
（1）如图1，?ABC为等腰直角三角形，?ACB?900，先将三角板的900角与?ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于00且小于450）.旋转后三角板的一直角边与AB交于点D.在三角板另一直角边上取一点F，使CF?CD，线段AB上取点E，使?DCE?450，连接AF，EF.请探究结果：
①直接写出?EAF的度数= 度；若旋转角∠BCD=α°，则∠AEF= 度（可以用含α的代数式表示）；
②DE与EF相等吗？请说明理由；
【类比探究】
（2）如图2，?ABC为等边三角形，先将三角板中的600角与?ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0且小于30）.旋转后三角板的一直角边与AB交于点D.在三角板斜边上取一点F，使CF?CD，线段AB上取点E，使?DCE?30，连接AF，EF.
①直接写出?EAF的度数= 度； ②若AE=1，BD=2，求线段DE的长度。
000
2．（历下）如图，AB、CD相交于E，CF、BF分别是∠ACD和∠ABD的平分线，它们相交于点F，则∠A、∠D与∠F三者之间的数量关系为_____ _____．
3.（历城区）如图，将边长为8的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD,BE（如图①），点O为其交点. （1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由； （2）如图②，若P,N分别为BE,BC上的动点. ①当PN?PD的长度取得最小值时，求BP的长度；
②如图③，若点Q在线段BO上，BQ?1，则三线段QN,NP,PD 的和（即QN?NP?PD）是否存在最小值？若存在，请直接写出最小值，若不存在，请说明理由。
北师大版初二初二数学期末压轴题专题训练之三角形综合与平面直角坐标系
