2020年北师大版暑假小升初数学衔接之知识讲练
专题04《绝对值》
教学目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)
2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
新知教授：相反数
活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
新知教授：绝对值
活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.
1 / 11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
问题：
1. 它们所跑的路线相同吗？ 路线不同，正负性
2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 路程一样，到原点的距离相等(不管方向)
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
典例分析
【例题1】如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？ 答: |a|表示数a的绝对值；
|a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离. 【例题2】
1. 怎样表示a的相反数？
2 / 11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
2. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
3. 若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？
a=b a=-b
4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？ 【例题3】求下列各数的绝对值： 21, -21，+
4，0，-7.8. 9
【例题4】一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
而原点到原点的距离是0
0的绝对值是0，即 |0|＝0
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？
而且a?0
新知教授：比较两个负数的大小
3 / 11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；
| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
(3)通过(1)(2)你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
典例分析
【例题1】比较下列每组数的大小
（1） –1和 –5； （2）–
5和 – 2.7 6解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
【例题2】已知|x|＝2，|y|＝3，且x [解析] 由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由x 所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3. 4 / 11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【例题3】已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值. 解析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7. 【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 基础达标 1．（2020?宁波模拟）下列各数，最小的数是( ) A．?2020 B．0 1， 2020C． 1 2020D．?1 【解析】?2020??1?0??最小的数是?2020． 故选：A． 2．（2020?山西一模）下面四个数中绝对值最小的数是( ) A．1 B．0 C．?1 D．?3 【解析】|1|?1，|0|?0，|?1|?1，|?3|?3， 0?1?3， ?0的绝对值最小． 故选：B． 3．（2020?红花岗区一模）在0，?2，5，?0.3中，绝对值最小的是( ) A．0 B．?2 C．5 D．?0.3 【解析】|0|?0，|?2|?2，|5|?5，|?0.3|?0.3， 0?0.3?2?5， ?0的绝对值最小． 5 / 11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
专题04《绝对值》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接（北师大版）（解析版）
