第4章 功和能 机械能守恒定律习题说课材料

第4章 功和能 守恒定律习机械题

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第4章 功和能 机械能守恒定律习题

4-5 如图所示，A球的质量为m，以速度v飞行，与一静止的球B碰撞后，A球的速度变为v1，其方向与v方向成90°角。B球的质量为5m，它被碰撞后以速度v2飞行，v2的方向与v间夹角为??arcsin(35)。求： （1）两球相碰后速度v1、v2的大小； （2）碰撞前后两小球动能的变化。

解：（1）由动量守恒定律 mAv?mAv1?mBv2

即 mvi??mv1j?5mv2??mv1j?5mv2cos?i?5mv2sin?j

?mv?5mv2cos?于是得 ?

mv?5mvsin??12vv1??v5cos?51?sin2?4

v33v1?5v2sin??5???v454v2?（2）A球动能的变化

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111317 ?EkA?mv12?mv2?m(v)2?mv2??mv2

2224232B球动能的变化

?EkB?11152mBv2?0??5m(v)2?mv2 22432碰撞过程动能的变化 ?Ek?121122mv1?mBv2?mv2??mv2 222320或如图所示，A球的质量为m，以速度u飞行，与一静止的小球B碰撞后，A球的速

度变为v1其方向与u方向成90，B球的质量为5m，它被撞后以速度v2飞行，v2的方向与u成? (??arcsin)角。求：

(1)求两小球相撞后速度?1、?2的大小； (2)求碰撞前后两小球动能的变化。

解 取A球和B球为一系统，其碰撞过程中无外力作用，由动量守恒定律得 水平： mu?5m?2cos? （1） 垂直： 0?5m?2sin??m?1 （2） 联解（1）、（2）式，可得两小球相撞后速度大小分别为

353u 41 ?2?u

4 ?1?碰撞前后两小球动能的变化为 ?EKA图

1?3u?17?m???mu2??mu2 2?4?23222?EKB

15?u???5m????0?mu2 232?4?4- 6在半径为R的光滑球面的顶点处，一物体由静止开始下滑，则物体与顶点的高度差h为多大时，开始脱离球面？ 解：根据牛顿第二定律

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