重庆市万州区2019-2020学年中考数学考前模拟卷（3）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，?AFD?65?,CD∕∕EB，则DB的度数为（ ）
A．115° B．110° C．105° D．65°
2．如图图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列计算，结果等于a4的是（ ）
A．a+3a B．a5﹣a C．a2 （a2）2 D．a8÷
4．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯7纳米就是0.000000007米．片制造和微观加工最核心的设备之一，数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A．0.7×10﹣8 5．直线y＝
B．7×10﹣8
C．7×10﹣9
D．7×10﹣10
2x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为3OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ）
A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－
5，0) 2D．(－
3，0) 26．已知圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d，要使这两圆没有公共点，那么d的值可以取（ ） A．11；
B．6；
C．3；
D．1．
7．若M（2，2）和N（b，﹣1﹣n2）是反比例函数y=经过（ ） A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限
k的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象xB．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
8．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（ ）
A．90° B．120° C．270° D．360°
9．下列计算正确的是（ ） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 C．（a+b）2＝a2+b2
B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
10．设点A?x1,y1?和B?x2,y2?是反比例函数y?次函数y??2x?k的图象不经过的象限是 A．第一象限
B．第二象限
k
图象上的两个点，当x1＜x2＜时，y1＜y2，则一x
C．第三象限 D．第四象限
11．正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25，它们重叠的情形如图所示，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点，则四边形RBCS的面积为（ ）
A．8 B．
17 2C．
28 3D．
77 812．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ） A．120元
B．125元
C．135元
D．140元
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为________．
14．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．
15．如图，Rt?ABC中，?ACB=90?，AC=CB=42，?BAD=?ADE=60?，AD=5，CE平分?ACB，
DE与CE相交于点E，则DE的长等于_____.
16．如图，eO的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于eO，则图中阴影部分图形的面积和为________cm2（结果保留?）．
17．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．
18．如图，YABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．
k (k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)xk和B两点．求反比例函数的解析式；在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝ (k≠0)
x20．（6分）如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝的值时，写出自变量x的取值范围．
21． （6分）如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点．（1）求证：四边形DEBF是菱形；
∠DEB=120°（2）若BE=4，，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为 ，并在图上标出此时点P的位置．
22．（8分）如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，
已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．
小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值： x/cm y1/cm y2/cm 0 0 4 1 0.78 4.69 2 1.76 5.26 3 2.85 4 3.98 5.96 5 4.95 5.94 6 4.47 4.47 （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；结合函数图象，解决问题： ①连接BE，则BE的长约为 cm．
②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为 cm．
23．（8分）如图，圆O是VABC的外接圆，AE平分?BAC交圆O于点E，交BC于点D，过点E作直线l//BC．
（1）判断直线l与圆O的关系，并说明理由；
（2）若?ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE?EF； （3）在（2）的条件下，若DE?5，DF?3，求AF的长．
24．（10分）探究：
在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次若参加聚会的人数为3，则共握手 次：；若参加聚会的人数为5，则共握手 次；若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手 次；若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数． 拓展：
嘉嘉给琪琪出题：
“若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值．” 琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30” 琪琪的思考对吗？为什么？
25．（10分）如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．
1?1??xx?y?3?26． （12分）解方程组：?31???1?xx?y?27．（12分）已知，关于 x的一元二次方程（k﹣1）x2+2kx+3＝0 有实数根，求k的取值范围．
重庆市万州区2019-2020学年中考数学考前模拟卷(3)含解析
