浙江省绍兴市诸暨市2024-2024学年九年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 抛物线
A．
的对称轴为直线（）
B．
中，
C．，
，
，则
D．
(★★) 2 . 如图，已知 的值为（）
A．
B．
C．
D．
(★) 3 . 在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相
同.若从中随机摸出一个白球的概率是 ，则黄球的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
(★) 4 . 若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（ ） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16
(★) 5 . 用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（）
A．
B．
C．
D．
(★★) 6 . 将抛物线 y=（ x﹣2） 2﹣8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）
2
A．y=（x+1）﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3
2
C．y=（x﹣5）﹣13 D．y=（x+1）2﹣3
是圆内接四边形 的一条对角线，点 关于 的对称点 在边 (★) 7 . 如图，
上，连接 ．若 ，则 的度数为（）
A．106°
B．116°
C．126°
D．136°
(★★) 8 . 如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC边上的动点，若△ADE与△ABC相似，则下列结论一定成立的是（ ）
A．E为AC的中点
B．DE是中位线或AD·AC=AE·AB
C．∠ADE=∠C
D．DE∥BC或∠BDE+∠C=180°
(★) 9 . 如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把
直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是（）
A．19.4
B．19.5
C．19.6
D．19.7
，数量分别是8，9，16，(★★) 10 . 学校体育室里有6个箱子，分别装有篮球和足球（不混装）
20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（）箱．
A．2
B．3
C．4
D．5
二、填空题
(★) 11 . 若 ＝ ，则 (★) 12 . 如图，
的值为______．
，
，则⊙ 的半径为 __________
与⊙ 相切于点 ，
．
(★★) 13 . 已知线段
为
，以
，点 是它的黄金分割点，
，则
与
，设以 为边的正方形的面积
为邻边的矩形的面积为 的关系是__________．
(★★) 14 . 将6×4的正方形网格如图所示放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，
若点 在第一象限内，且在正方形网格的格点上，若
是钝角
的外心，则 的坐标
为 __________ ．
(★★★★) 15 . 如图，在半径为5的⊙ 中，弦
连接
，过点 作
的垂线交射线
于点 ，当
， 是弦
是以
所对的优弧上的动点，为腰的等腰三角形时，
线段 的长为 _____ ．
(★★★★) 16 . 如图，平行四边形
且AE=4，点
中， ， ， ，点E在AD上，
是AB上一点，连接EF，将线段EF 绕点E逆时针旋转120°得到EG，连接DG，
则线段DG的最小值为____________________．
三、解答题
(★) 17 . 计算：
《我爱你，中国》，《歌唱祖(★) 18 . 为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：
国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
(★★) 19 . 商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，
平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了 元． （1）填表：
降价前
每天的销售量/台
每台销售利润/元
8
400
降价后
（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到最大时，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？
(★★) 20 . 某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°至24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根
据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度得桌面．新桌面的设计图如图1， 点 旋转，在点 处安装一根长度一定且 处固定，可旋转的支撑臂 （1）如图2，当 （2）如图3，当 （参考数据：
时， 时，求 ，
，求支撑臂 ，
的长； ，
）
的长．（结果保留根号）
，
可绕．
(★★) 21 . 如图，
交
（1）连接 （2）点
在
，求 上，
是⊙ 的直径，
；
，DF交
是 的中点，弦 于点 ，过点 作
的延长线于点 ．
于点
．若
，求
的
长．
(★★★★) 22 . 锐角
分别在边 为 ． （1）当
恰好落在边
与
中， ， ，以
为 边上的高线， ，两动点 （如图1），设其边长
上滑动，且 为边向下作正方形
上（如图2）时，求 ； 公共部分的面积为
时，求 的
（2）正方形
值．
，若它到三角形一条边的距(★★★★) 23 . 定义：已知点 是三角形边上的一点（顶点除外）
离等于它到三角形的一个顶点的距离，则我们把点 叫做该三角形的等距点． （1）如图1： 的等距点，试求 （2）如图2，
．
①求证：
的外接圆圆心是
的等距点；②求
的
中， 的长； 中，
，点 在边
上，
，
为
中点，且
，
，
， 在斜边
上，且点 是
值．
浙江省绍兴市诸暨市2024-2024学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)
