2017-2018学年重庆市万州区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个正确的) 1.(3分)下列各式中,不是不等式的是( ) A.2x≠1
B.3x﹣2x+1
2
C.﹣3<0 D.3x﹣2≥1
2.(3分)下列图案是万州区几个大学的校徽,其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.(3分)若关于x的方程ax﹣4=a﹣2的解是x=3,则a的值是( ) A.﹣2 4.(3分)方程xA.﹣1、2
m+2
B.2 ﹣y
n﹣1
C.﹣1 D.1
=9是关于x,y的二元一次方程,则m、n的值分别为( )
C.﹣1、1
D.﹣3、2
B.1、1
5.(3分)三边长是三个连续正整数,且周长不超过20的三角形共有( ) A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
6.(3分)已知二元一次方程组是( ) A.①×2+②×3
B.①×3+②×2
,如果应加减法消去n,则下列方法可行的
C.①×2﹣②×3 D.①×3﹣②×2
7.(3分)如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形,依次规律第10个图形中火柴棒的根数是( )
A.45
B.55
C.66
D.78
8.(3分)一件工程甲独做50天可完,乙独做75天可完,现在两个人合作,但是中途乙因事离开几天,从开工后40天把这件工程做完,则乙中途离开了( )天. A.10
B.20
C.30
D.25
9.(3分)下列说法中,正确的是( ) A.所有等边三角形是全等三角形
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B.全等三角形是指形状相同的三角形 C.全等三角形的对应边相等,对应角相等
D.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小 10.(3分)若关于x的不等式组
的解集为x<2,且关于x的一元一次方程
mx﹣4=2(x+1)有正整数解,则满足条件的所有整数m的值之和是( ) A.7
B.5
C.4
D.3
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,在每小题中,请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上)
11.(3分)已知方程x﹣3y+2=0,用含y的代数式表示x,则x= .
12.(3分)如图,将△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,若△ABC的周长等于18,则四边形ABFD的周长等于 .
13.(3分)绝对值大于2且不大于5的整数有 .
14.(3分)已知规定一种新运算:x※y=xy+1;x★y=x+y﹣1,例如:2※3=2×3+1=7;2★3=2+3﹣1=4.若a※(4★5)的值为17,且a※x=a★6,则x的值为 . 15.(3分)如图,已知△AOB是正三角形,OC⊥OB,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是 .
16.(3分)某班参加一次智力竞赛,共a、b、c三题,每题或者得满分或者得0分,其中题a满分20分,题b、题c满分均为25分.竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题c的人数之和为25,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20,在这个班的平均成绩是 分.
三、解答题(本大题共6小题,共32分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
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骤)
17.(5分)如图,在正方形网格上有一个△ABC,请画出△ABC关于直线MN的对称图形△DEF(不写画法).
18.(5分)解不等式
﹣
≥1,并把它的解集在数轴上表示出来.
19.(5分)如图,AC⊥BC,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=23°,求∠2的度数.
20.(5分)若关于x,y的方程组
的解满足x<0且y<0,求m的范围.
21.(6分)一快递员的摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地,若每小时行驶60km,就早到12分钟,若每小时行驶50km,就要迟到6分钟,求快递员所要骑行的路程. 22.(6分)阅读材料:善于思考的小军在解方程组换”的解法,
解:将方程②变形:4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③,把方程①代入③得:2×3+y=5,y=﹣1,把y=﹣1代入①得x=4,所以,方程组的解为请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
.
2
2
时,采用了一种“整体代
.
(2)已知x,y满足方程组,求x+4y﹣xy的值.
四、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
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23.(10分)某校“阳光足球俱乐部”计划购进一批甲、乙两种型号的足球,乙型足球每个进价比甲型足球每个进价多10元,若购进甲型足球3个和乙型足球5个,共需要资金370元.
(1)求甲、乙两种型号的足球进价各是多少元?
(2)该商店计划购进这两种型号的足球共50个,而可用于购买这两种型号的足球资金不少于2250元,但又不超过2270元.该商店有几种进货方案?
(3)已知商店出售一个甲种足球可获利6元,出售一个乙种足球可获利10元,试问在(2)的条件下,商店采用哪种方案可获利最多?
24.(10分)如图,PQ∥MN,A、B分别为直线MN、PQ上两点,且∠BAN=45°,若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转,射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转,两射线分别绕点A、点B不停地旋转,若射线AM转动的速度是a°/秒,射线BQ转动的速度是b°/秒,且a、b满足|a﹣5|+(b﹣1)=0.(友情提醒:钟表指针走动的方向为顺时针方向)
(1)a= ,b= ;
(2)若射线AM、射线BQ同时旋转,问至少旋转多少秒时,射线AM、射线BQ互相垂直.
(3)若射线AM绕点A顺时针先转动18秒,射线BQ才开始绕点B逆时针旋转,在射线BQ到达BA之前,问射线AM再转动多少秒时,射线AM、射线BQ互相平行?
2
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2017-2018学年重庆市万州区七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个正确的) 1.(3分)下列各式中,不是不等式的是( ) A.2x≠1
B.3x﹣2x+1
2
C.﹣3<0 D.3x﹣2≥1
【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断.
【解答】解:A、2x≠1是不等式,故A不符合题意; B、3x﹣2x+1是代数式,不是不等式,故B符合题意; C、﹣3<0是不等式,故C不符合题意; D、3x﹣2≥1是不等式,故D不符合题意; 故选:B.
【点评】本题考查不等式的识别,一般地,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式.解答此类题关键是要识别常见不等号:><≤≥≠.
2.(3分)下列图案是万州区几个大学的校徽,其中是轴对称图形的是( )
2
A. B. C. D.
【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可. 【解答】解:A、是轴对称图形,本选项正确; B、不是轴对称图形,本选项错误; C、不是轴对称图形,本选项错误; D、不是轴对称图形,本选项错误. 故选:A.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
3.(3分)若关于x的方程ax﹣4=a﹣2的解是x=3,则a的值是( ) A.﹣2
B.2
C.﹣1
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D.1
【分析】根据方程的解满足方程,可得关于a的方程,根据解方程,可得答案.