第一讲 天线基本原理
一、 天线的基本概念
1． 天线的作用
在任何无线电通信设备中,总存在一个向空间辐射电磁能量与从空间接收电磁能量的装置,这个装置就就是天线。
天线的作用就就是将调制到射频频率的数字信号或模拟信号发射到空间无线信道,或从空间无线信道接收调制在射频频率上的数字或模拟信号。
2． 天线问题的实质
从电磁场理论出发,天线问题实质上就就是研究天线所产生的空间电磁场分布,以及由空间电磁场分布所决定的电特性。空间任何一点的电磁场满足电磁场方程——麦克斯韦方程及其边界条件。因此,天线问题就是时变电磁场问题的一种特殊形式。
从信号系统的角度出发,天线问题可以理解为考察由一个电磁波激励源产生的电磁响应特性。从通信系统的角度出发,天线可以理解为信号发射与接收器,收发天线之间的无线电信号强度满足通道传输方程与多径衰落特性。
3． 对天线结构的概念理解
采用不同的模型,对天线可以有不同的理解。典型的模型比如:
? 开放的电容
[思考] 野外电台或电视发射塔,无线电视或电台接收机,为什么能构成一个天线,其电流回路在什么地方？
? 开放的传输线
从传输线理论理解,天线可以瞧做就是将终端开路的传输线终端掰开。 ? TMmn型波导
将天线辐射瞧做就是在4π空间管道中传输的波导,则对应的传输波型就是TM型波,但在传输过程中不断遇到波导的不连续性,因此不断激励高次模。
? 由电磁波源与电磁波传输媒质形成电磁波传输的机构
波的形成都需要波源与传输媒质。在一盆水中形成机械波纹,可以使用点激励源产生波,并在水面上传播。波的传播特性只与媒质特性有关而与波源无关。将一个肉包子扔出去,这个肉包子可能产生不同的结果,或者被狗吃了,或者掉在什么地方了,都与扔包子的人不再有任何关系。而对天线来说,馈点的激励源就就是这种波源,天线导体与外界空间就就是传输媒质。不过电磁波的传输媒质可以就是真空。
[思考] 电磁波具有波粒二象性。频率越低,波动性越强;频率越高,粒子性越强。所以光波主要表现出粒子性,而长波表现出波动性。射频电磁波就就是介于这二者之间的一种电磁波,它既有显著的波动性,又有显著的粒子性。只要认清这一点,许多问题就会变得易于理解。认清事物的本质规律我们才能很好地利用它,我们不能把一头驴当马使,否则就会出现许多荒唐的错误。有人认为射频很复杂,有人认为很简单,就就是这个道理。
[哲学启示] 电磁波由于瞧不见,摸不着,所以在很多人瞧来它很抽象。但考虑到世界就是普遍联系的,尽管不同的事物也有许多不相同点,但找到它们之间的联系,就能获得认识抽象事物的“火眼金睛”。
二、 电磁场基本方程
1． 麦克斯韦方程
(电生磁。若电场变化,则磁场随之变化)
(磁生电。若磁场变化,则电场随之变化) (磁力线就是无始无终的封闭闭合曲线) (电力线出发与终止于自由电荷)
麦克斯韦方程的物理含义:变化的电场可以产生磁场,变化的磁场可以产生电场,这就是电磁波可以脱离辐射体在空间存在的物理基础。
[思考] 自然界存在一些有趣的现象,尽管机理与电磁波不完全一致,但就是其过程却可以帮助我们加深对我们问题的理解。请大家考虑一下,孩童吹肥皂泡时,肥皂泡能够脱
离吹管而在空气中独立存在的条件就是什么？
[哲学启示] 电磁波瞧不见,摸不着,但它就是一种不依赖于人的意识的客观存在,因此属于辩证唯物哲学中物质的范畴。微波炉中的一盘鸡,瞧不见有火苗,就是谁把它烤熟了？就就是电磁波这种物质。要研究任何所谓抽象的事物,必须跳出“巧妇难为无米之炊”这种传统思维模式,要知道没有米还可以用面。
2． 边界条件
两种不同媒质的分界面,媒质参数会发生突变,引起某些场分量的不连续。电磁场边界条件就是:
(媒质分界面处磁场切向不连续) (媒质分界面处切向电场连续) (媒质分界面处法向磁感应强度连续) (媒质分界面处法向电位移矢量不连续)
根据电磁场边界条件,在媒质分界面处电场的切向分量与磁感应强度的法向分量就是连续的。这就是非常重要的概念。
[思考] 在天线导体与大气空间中,尽管导体与大气中的电场满足不同的分布规律,导体中电场集中在导体边缘,而大气中的电场则呈瑞利指数分布,但就是在导体与大气分界面处的导体上与空间切向电场却就是完全相同。这就是为什么？
[哲学启示] 自然界不存在绝对无限大的事物,大海与宇宙都很大,但都有边界,电磁场也不例外。所有数学物理问题,只有确定的边界条件才有确定的解。
3． 电流连续性方程
根据电荷守恒定律,电流与电荷的关系就是:
(电荷的波动导致电流密度的变化)
该方程反映了流入一个封闭面积与流出该封闭面积的电流之间的差异,都就是由于该面积内包含的电荷在“兴风作浪”。这也就是物质不灭定律在电磁学领域中的反映。
4． 本构方程(媒质特性方程)
(电位移矢量与电场强度的关系) (磁感应强度与磁场强度的关系) (电流密度与电场的关系)
这几个方程反映了在特定的媒质中电场强度与电位移矢量、磁场强度与磁感应强度、电流与电场之间的关系,等式右边的矢量与媒质无关,左侧矢量与媒质相关。这几个方程反映了媒质的电特性,就是麦克斯韦方程的三个辅助方程。
5． 波印亭定理
空间电磁场的能量关系满足能量守恒定律。电磁场能量守恒定律由矢量波印亭定理描述。
该方程的物理含义就是:包围在封闭体积内的电场与磁场能量总与等于传输能量
称为波印亭矢量,它代表功率通量。
与损耗的能量之与。
6． 矢量波动方程
从麦克斯韦方程出发,利用矢量公式与相关边界条件,可以得到电磁场的矢量波动方程:
给定电流密度
与电荷密度,求解矢量波动方程就可以得到麦氏方程的解。
矢量波动方程不就是一组独立的方程。本质上它与麦克斯韦方程及其边界条件一
致。天线问题可以通过求解矢量波动方程得到,也可以通过直接求解麦克斯韦方程得到。
[问题] 既然已有麦克斯韦方程,为什么还要矢量波动方程？
? 麦克斯韦方程就是一个严格方程,但它的求解非常复杂。由于过去的计算
手段非常落后,许多电磁问题只能通过手工计算得到,在这种情况下直接求解麦克斯韦方程非常困难;
? 麦克斯韦方程不仅就是天线的理论基础,也就是传输线与光纤的理论基
础。麦克斯韦方程与不同的边界条件可以分别导出矢量波动方程,电报方程与射线方程,但只有矢量波动方程才代表天线;
? 导出矢量波动方程并在不同的具体应用条件对该方程作简化,往往可以获
得某些规则天线的准确解,这在当时非常有意义;
? 近年来随着计算机与电磁仿真工具的发展,直接求解麦克斯韦方程才逐渐
成为可能。
[注意] 麦克斯韦方程与矢量波动方程之间不能划等号。矢量波动方程就是天线方程,而麦克斯韦方程必须连同特定的边界条件才构成天线方程。
在无耗媒质(非导电媒质)与时谐电场中,上式变为:
其中
,k称为波数。
无源区域退化为齐次亥姆霍兹方程:
三、 电磁场唯一性定理与电磁场方程的求解方法
1． 电磁场唯一性定理:满足特定边界条件的电磁场就是唯一的。因此不论采取什么方法,只要得到了一个符合边界条件的电磁场解,这个解正就是需要寻找的解。
2． 电磁问题的求解方法
? 特定的少数具有规则几何形状与简单几何条件下的电磁场问题,可以采用
一些技巧性方法进行严格的数学求解。这些方法有分离变量法、镜像法、
天线基本原理
