第 5 章 轴向拉伸与压缩
5－1 试用截面法计算图示杆件各段地轴力,并画轴力图.
解：(a)题
(b)题
(c)题
(d)题
习题 5－1 图
FN
FP A x
C B FN(kN) 30 10 20 A
C x
D B
FN(kN)
2 A C xB -3
1 / 20
FN(kN) 10
A C -10 -10
D B x
5－2 图示之等截面直杆由钢杆 ABC 与铜杆 CD 在 C 处粘接而成.直杆各部分地直径 均为 d＝36 mm,受力如图所示.若不考虑杆地自重,试求 AC 段和 AD 段杆地轴向变形量 l AC文档收集自网络，仅用于个人学习
和 l AD
习题 5－2 图
FN lAB
解： lAC
AB
πd Es
4 150 103
FN
2
FN lBC
BC
πd 2 Es
4
2000 100 103 3000 4
3200 10 π 362
2.947 mm
4
l
100 103 2500
l
l
AD
AC
5.286 mm
105 103
CD CD
2.947
πd 2
Ec
4
π 362
5－3 长度 l＝1.2 m、横截面面积为 1.10×l0
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m2 地铝制圆筒放置在固定地刚性块上；
刚性板
F P 60 kN
O B
m
E s A' 2 .1m
2 / 20
E 1 .2 B F P 60kNa
固定刚性板 A
F P
60 kN
x
x
(a)
(b)
习题 5－3 图
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直径 d＝15.0mm 地钢杆 BC 悬挂在铝筒顶端地刚性板上；铝制圆筒地轴线与钢杆地轴线重 合.若在钢杆地 C 端施加轴向拉力 FP,且已知钢和铝地弹性模量分别为 Es＝200GPa,Ea文档收集自网络，仅用于个人学习
＝70GPa；轴向载荷 FP＝60kN,试求钢杆 C 端向下移动地距离.
解：
?F lP AB（其中 u A uA = 0） ?u EAa a B
∴ u
B
60 10
3
70 10 3
1.2
0.935 mm 10
1.10 10 ?3 10 6
3
钢杆 C 端地位移为
C
u
uB
F l Es As
P BC
60 103 2.1103 0.935 4.50 mm
π
200 103 152
4
5－4 螺旋压紧装置如图所示.现已知工件所受地压紧力为 F＝4 kN.装置中旋紧螺栓 螺纹地内径 d1＝13.8 mm；固定螺栓内径 d2＝17.3 mm.两根螺栓材料相同,其许用应力
档收集自网络，仅用于个人学习 文＝53.0 MPa.试校核各螺栓地强度是否安全.
∑M B 0 ,FA = 解：
2kN
A ∑Fy 0 ,FB = 6kN
160 80 B
FA FB 4kN
习题 5－4 解图
A
习题 5－4 图
FA
2000
2000
4
13.37 MPa
[
] ,安全.
B
2?6
πAA d 2 π 13.8 10
4 1
6000 FB
25.53 MPa
[
] ,安全.
AB
π
17.32 10?6 4
5－5 现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成.每一侧臂 AB 和 BC 都由两根矩形截面 杆所组成,A、B、C 三处均为铰链连接,如图所示.已知起重载荷 FP＝1200 kN,每根矩形 杆截面尺寸比例 b/h=0.3,材料地许用应力＝78.5MPa.试设计矩形杆地截面尺寸 b 和 h.文档收集自网络，仅用于个人学习 4 / 20
FP
B 2FN FN 2FN
FN
习题 5－5 图
习题 5－5 解图
解：由对称性得受力图如习题 5－5 解图所示.
4FN cosFP ∑Fy 0 ,
F N
3FP 1200 10
4 cos 4 960
? 9602 4202 F
≤[
]
3.275 105 N
FN N
F h ≥ N
0.3[]
A 0.3h 2
5
3.275 10 0.3 78.5
106
0.118m
b
0.3h ≥0.3 0.118 0.0354m 35.4mm
h = 118mm,b = 35.4mm
5－6 图示结构中 BC 和 AC 都是圆截面直杆,直径均为 d＝20mm,材料都是 Q235 钢, 其许用应力＝157MP.试求该结构地许用载荷.文档收集自网络，仅用于个人学习
FA 45D 30D FB
习题 5－6 图
FP C 习题 5－6 解图
∑Fx
FA 0 , FB 2
2 3
0 , FA FB ?FP
2 0
2
（1）
∑Fy
（2）
1
FP
3 2
FB
（3）
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工程力学第章轴向拉伸与压缩答案 - 图文
