2019 年河南省濮阳市一模数学试卷
（满分 120 分，考试时间 100 分钟）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
1
A．-2 019
B．2 019
C．
2 019
?????
D． ??
1
2 019
2. 猫眼专业版数据显示，截至北京时间 2 月 10 日 21:00，选择在春节档上映的8
部国产电影（《疯狂的外星人》、《飞驰人生》、《新喜剧之王》、《流浪地球》、 《神探蒲松龄》《廉政风云》、《小猪佩奇过大年》、《熊出没·原始时代》）总票房已经达到 57.82 亿元（含服务费），其中《流浪地球》居首．57.82 亿用科 学记数法表示为（ ）
A．5.782×108
C．5.782×109
B．57.82×108 D．0.578 2×1010 ）
3. 如图所示的几何体的俯视图是（
A． A．m3+m2=m5
C．(2m)3=6m3 5 .
B．
）
C． D．
4. 下列运算正确的是（
B．m5÷m2=m3
D．(m+1)2=m2+1 ） C．115°
D．95°
如图，直线 a∥b，一块含 60°角的直角三角板 ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2 的度数为（ A．105°
B．110°
1
6 .在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 ）
D．1.70，1.70
C．1.70，1.75
则这些运动员成绩的中位数和众数分别为（ A．1.65，1.75
B．1.65，1.70 ）
C．k≤1
D．k≥1 且 k≠2
7 .若关于 x 的一元二次方程(k-2)x2+2x-1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（ A．k＞1
B．k＞1 且 k≠2
8 .在一个不透明的纸箱里装有 2 个红球、1 个黄球、1 个蓝球，这些球除颜色外完全相同，小明从纸箱里随机摸出 1 个球，记下颜色后放回，再由小亮随机摸出 1 个球，则两人摸到的球颜色不同的概率为（
131A. B. C.
4 8 2
） D.
5
8
9 .如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连接 BE，若 AB ? 2 7 ， CD=1，则 BE 的长是（ A．6
B．7
）
C．5
D．8
第 9 题图 第 10 题图
10 如图，正方形 .ABCD 的边长为 10，对角线 AC，BD 相交于点 E，点 F 是 BC
上一动点，过点 E 作 EF 的垂线，交 CD 于点 G，设 BF=x，FG=y，那么下列图象中可能表示 y 与 x 的函数关系的是（
）
A. B．
2
C． D．
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 计算：2sin30°-2-1= ．
?x ?1 ? 0 ?
12. 不等式组??1 的最小整数解是
1??x≥0 ??? 2
．
13. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=25°，按以下步骤作图：①分别以 A，
1
B 为圆心，以大于 AB 的长为半径作弧，两弧交于 M，N 两点；作直线 MN
2
交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则∠CBE= ．
14. 如图，在 Rt△ABC 中，AB=2，BC=1．将边 BA 绕点 B 顺时针旋转 90°得线
段 BD，再将边 CA 绕点 C 顺时针旋转 90°得线段 CE，连接 DE，则图中阴影部分的面积是
．
15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°， BC ? 2 3 ，AC=2，点 D 是 BC 的中点，
点 E 是边 AB 上一动点，沿 DE 所在直线把△BDE 翻折到△B′DE 的位置，B′D交 AB 于点 F．若△AB′F 为直角三角形，则 AE 的长为
．
3
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
1 ? m2 ? 4m ? 4 ?
16. （8 分）先化简，再求值： ?1? ，其中m ? 2 ? 2 ． ? ??2
m ?1m? m ? ??17. （9 分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取
本校部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图表． 家庭藏书情况统计表
类别 家庭藏书 m 本 学生人数 A B C D 0≤m≤25 26≤m≤100 101≤m≤200 m≥201 20 a 50 66
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 该调查的样本容量为
，a= ；
；
（2） 在扇形统计图中，“A”对应的扇形圆心角度数为
（3） 若该校有 2 000 名学生，请估计全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数．
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2019年河南省濮阳市一模数学试卷
