八年级数学第一周假期作业
一、填空题
1．为了了解游客对“黄龙溪古镇、空港花田”这两个风景区旅游的满意程度，数学小组的同学商
议了以下四个收集数据的方案，其中最合理的是 （ ） A．在多家旅游公司调查40名导游 B．在黄龙溪调查200名游客 C．在空港花田调查200名游客 D．在上述两个景区各调查100名游客 2．为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况,抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析.
（ ） 下面叙述正确的是
A．25 000名学生是总体 B．1 200名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查 3．下列成语描述的事件为随机事件的是 （ ）
A．一箭双雕 B．海枯石烂 C．拔苗助长 D．旭日东升 4．一次跳远比赛中,成绩在4.05米以上的有8人,频率为0.4,则参加比赛的共有 （ ）
A．40人 B．30人 C．20人 D．10人 5．在图形的旋转中，下列说法不正确的是 （ ）
A．旋转前和旋转后的图形全等 B．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等 C．图形上的每一个点旋转的角度都相同 D．图形上可能存在不动的点
6．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则 符合这一结果的实验可能是 （ ） A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现 3点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，
从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有 2 个红球 1 个黑球的
袋子中任取一球，取到的是黑球 第6题图 第8题图
7．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以
由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为 （ ） A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.58
8．如图是某班级的一次数学考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，
不包含最大值），则下列说法错误的是 （ ） A．得分在70～79分的人数最多 B．人数最少的得分段的频数为2 C．得分及格（≥60分）的有12人 D．该班的总人数为40人 二、填空题
9．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量
是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中适合抽样调查的是 （填序号）
10．在整数20240419中，数字“1”出现的频率是 ． 11．如图，某班的一次知识竞赛测试成绩频数分布直方图中，成
绩在69.5～99.5范围内学生占全体学生的 ．
12．某市初中毕业生学业考试各学科及满分值情况如下表:
科 目 语文 数学 英语 物理 化学 体育
50 30 满分值 130 130 110 80
若把该市初中毕业生学业考试各学科满分值占所有学科总分的比例绘成扇形统计图,则数学部分的扇形的圆心角是 度.(结果保留1位小数)
13．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸
球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________.
14．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大
排列为 ．①面朝上的点数小于2； ②面朝上的点数大于2； ③面朝上的点数是奇数．
15．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5.8，∠B＝60°，
将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ．
16．如图，已知三角形ABC中，∠ACB=90°，将△ABC
绕着点C逆时针旋转得到△DCE，如果∠ACE=120°，
那么旋转角等于 度． 第15题图 第16题图
17．从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，
那么组成的两位数是3的倍数的概率是______
18．用100万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利400万元；如果失败，将亏
3损全部投资．已知成功的概率是，这次投资项目期望大致可盈利（ 万元）．
5三、解答题
19．如图，已知△ABC和点O，画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图形．
20．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题．
⑴这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？ ⑵你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
⑶如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ ⑷如果此次检查了两种产品，数据如下表格所示，有人由此认为“A牌的不合格率比B牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？
品 牌 A品牌 B品牌 70 10 被检测数
3 1 不合格数
21．某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调
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查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： ⑴在这次调查中，一共调查了 名学生； ⑵补全条形统计图；
⑶若该校共有1500名，估计爱好运动的学生有 人；
⑷在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 ．
22．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称，已知A，D1，D三点的坐标
分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)． ⑴求对称中心的坐标；
⑵写出顶点B，C，B1，C1的坐标；
⑶若点A、B、O、E四点可以画平行四边形，直接写出符合条件的 所有点E的坐标.
①估计这种树苗成活 万棵；
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
25．某校为了进一步了解七年级学生（总共250人）的身体素质情况，体育老师对七年级（6）
班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本．绘制出部分频数分布表、部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下所示： 组别 次数x 频数（人数） 等级
l 2 3 4
80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160
6 8 a b
不合格 不合格 合格 良
23．如图，在?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF.求证：BE＝DF.
5 6 160≤x＜180 优 请结合图表完成下列问题：
⑴体育老师记得：得良人数是得合格人数与得优人数之和，求a，b的值．并请把频数分布直方图补充完整；
⑵根据各组别学生人数占全班学生总人数的百分比把扇形统计图补充完整，并请你估计全年级学生中一分钟跳绳合格及合格以上的人数约为多少？
⑶估计七年级（6）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试的平均次数的取值范围．
24．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统
计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题： ⑴这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为 ； ⑵该地区已经移植这种树苗5万棵．
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江苏省阜宁县2024-2024学年下学期第一周八年级数学假期作业
