世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。
最新高中数学第二章参数方程三直线的参数方程优化
练习
[课时作业] [A组 基础巩固]
1．直线(t为参数)的倾斜角为( ) A．70° C．160°
B．20° D．110°
解析：将直线参数方程化为标准形式：
??x＝1＋tcos 20°，?
?y＝2＋tsin 20°?
(t为参数)，则倾斜角为20°，故选B.
答案：B
2．直线(t为参数)与二次曲线交于A，B两点，A，B对应的参数值分别为t1，t2，则|AB|等于( )
A．|t1＋t2| C．|t1－t2|
B．|t1|＋|t2| D.
|t1＋t2|
2
解析：由参数t的几何意义可知，|AB|＝|t1－t2|，故选C. 答案：C
3．已知直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的斜率为( ) A．1 C.
B．－1 D．－2
π
解析：直线参数方程一般式(t为参数)， 表示直线过点M0(x0，y0)，斜率k＝， 故k＝＝－1.故选B.
嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕
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世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。
答案：B
4．直线(t为参数)与圆ρ＝2cos θ的位置关系为( ) A．相离 C．相交
B．相切 D．无法确定
解析：直线(t为参数)的普通方程为3x＋4y＋2＝0，圆ρ＝2cos θ的普通方程为x2＋y2－2x＝0，即(x－1)2＋y2＝1，圆心到直线3x＋4y＋2＝0的距离d＝1＝r，所以直线与圆的位置关系为相切．
答案：B
5．直线(t为参数)和圆x2＋y2＝16交于A，B两点，则AB的中点坐标为( )
A．(3，－3) B．(－，3) C．(，－3) 解析：2＋2＝16， 得t2－8t＋12＝0，
D．(3，－)
t1＋t2＝8，＝4.
?x＝3，因此中点为∴?
?y＝－3.
答案：D
6．已知直线点M(3，a)在直线上，则点M到点(－，1)的距离为________．
解析：令3＝－＋tcos 45°， 解得t＝8.
由t的几何意义得点M(3，a)到点(－，1)的距离为8. 答案：8
7．直线 (t为参数)上与点P(－2,4)距离等于4的点Q的坐标为________．
嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕
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世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。
解析：∵直线的参数方程为标准形式，
∴由t的几何意义可知|PQ|＝|t|＝4，∴t＝±4，
?x＝－4，
当t＝4时，?
?y＝4＋23；
?x＝0，
当t＝－4时，?
?y＝4－23.
答案：(－4,4＋2)或(0,4－2)
8．直线l经过点M0(1,5)，倾斜角为，且交直线x－y－2＝0于M点，则|MM0|＝________.
解析：由题意可得直线l的参数方程为(t为参数)，代入直线方程x－y－2＝0，
得1＋t－－2＝0，解得t＝－6(＋1)，根据t的几何意义可知|MM0|＝6(＋1)．
答案：6(＋1)
9．一直线过P0(3,4)，倾斜角α＝，求此直线与直线3x＋2y＝6的交点M与P0之间的距离．
解析：∵直线过P0(3,4)，倾斜角α＝， ∴直线参数方程为(t为参数)，
代入3x＋2y＝6得9＋t＋8＋t＝6，t＝－， ∴M与P0之间的距离为.
10．已知直线的参数方程为(t为参数)，则该直线被圆x2＋y2＝9截得的弦长是多少？
解析：将参数方程(t为参数)转化为直线参数方程的标准形式为(t′为参数)，并代入圆的方程，得(1＋ t′)2＋(2＋ t′)2＝9，
整理，得t′2＋8t′－4＝0.
设方程的两根分别为t1′、t2′，则有
嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕
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