5 6 7 313-316 316-319 319-322 314.5 317.5 320.5 8 5 1
直 方 图
20
UL=318 10
1 2 3 4 5 6 7
（三）直方图的图形分析：
为全面获得信息，应对直方图进行图形分析，常用的分析法有：图形形状分析和对照标准（规格）分析。 1.图形形状分析
对计量值质量特性而言，其数据分布大体上符合正态分布，在正常的生产情况下其直方图的形状也应呈现出正常的形态，当有异常因素影响时，直方图的图形形状也呈现出异常。 a.正常形（对称型）见图（a）。
正常型的直方图图形，中间高、两边低，左右基本对称。这说明工序处于稳定的正常状态。
b.孤岛型：在远离主分布的地方出现小的直方形，犹如孤岛，见图（b）。 孤岛型直方图说明在生产过程中短时间内有异常因素在起作用，使加工
条件发生变化。例如，原材料的混杂、操作疏忽或短时间内有不熟练的工人替班等。
c.偏向型：直方图的顶峰偏向一侧,形成不对称形状,见图（c）。
偏向型直方图的出现，往往是由于工人操作意识的偏差所造成的，如加
工孔往往偏向负公差，而加工轴往往偏向正公差。
d.双峰型：直方图的图形相距出现两个高峰，见图（d）。
双峰型直方图的数据来自两个总体，如两批材料制成的产品、两种设备
加工的产品或两种工艺方法制造的产品混合为一起所取得的数据。
e.平顶型：直方图呈现平顶形，完全不符合正态分布的规律，见图（e）。 平顶型直方图，往往是由于生产过程中有缓慢变化着的因素在起主导作
用。例如：刀具的磨损、操作者的疲劳等。
f.锯齿型：直方图内的各直方形大量出现高度上的参差不齐，但整个图形
从总体看来还保持中间高、两边低、左右基本对称的形状，见图（f）。
(a)正常型 (b)孤岛型 (c)偏向型
(d)双峰型 (e)平顶型 (f)锯齿型
锯齿型直方图一般说来，生产过程中没有显著的异常因素起主导作用，
是由于作直方图时分组过多或测量时仪表误差过大所造成。
2.对照标准分析（略）
六、控制图
（一）定义：
控制图是用于区别由异常或特殊原因所引起的波动和过程固有的随机波动的一种工具，也就是控制生产过程状态，保证工序加工产质量量的重要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监控和改进。
1924年美国的休哈特博士发明控制图，成为从质量检测阶段进入统计质量控制阶段的质量管理发展史上的里程碑。凡是可以用定量化数字数据表示并具有可重复性的质量指标、质量特性值的控制，都可以应用控制图来达到目的。人们常把控制图称为“统计工具的核心”来显示其重要作用。为此，ISO9004-1和ISO9004-4所推荐的统计方法都包括控制图。
（二）控制图的分类：
控制图按质量数据特点可以分为计量值控制图和计数值控制图两大类。
1．计量值控制图
计量值控制图的基本思路是利用样本统计量反映和控制总体数字特征的
集中位置和分散程度。计量值控制图对系统性原因的存在反应敏感，所以具
有及时查明并消除异常的明显作用。计量值控制图经常用来预防、分析和控制工序加工质量，能够提供信息，帮助综合分析工序生产状态，改进加工质量。
常用的计量值控制图有 X-R： 平均值与全距控制图； X-R： 中位数与全距控制图； X-Rm：个别值与全距移动控制图； X-δ：平均值与标准差控制图； 其中以X-R使用最为普遍
2．计数值控制图
计数值控制图是以不合格品数、不合格品率、缺陷数等质量特性值作为
研究和控制的对象，其作用和计量值控制图相同。目的是分析和控制生产工序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产质量量。 常用的计数值控制图有： P-Chart： 不合格品率控制图 Pn-Chart：不合格品数控制图 C-Chart： 缺点数控制图 U-Chart： 单位缺点数控制图 其中以P-Chart应用较广。
初学控制图，可以先从X-R图及P chart的使用开始，等熟练以后再视需要使用其他的图。
(三)控制图制作步骤：
1．计量值控制图制作步骤（略） 2．计数值控制图制作步骤 主要讲P控制图的制作方法 (1)收集数据（一般情况25组） (2)计算每组不合格品率 P P=Pn/n=不合格品数/样本大小 (3)计算平均不合格率P
P=∑Pn/∑n=总不合格品数/总样本数 (4)计算控制界限 中心线CL=P 上控制界限UCL=P+
下控制界限LCL=P- 3P(1-P)/n (5)作图：描点连线
注：每次样本数一定时，上、下控制界线为直线 每次样本数不一定时，上、下控制界线为折线。 (四)控制图的分析与判断：
用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变 化趋势进行分析和判断。如图5.1所示为典型的受控状态，而失控状态表现在以下两个方面：
(1)样本点超出控制界限；
(2)样本点在控制界限内，但排列异常。 1．受控状态
如图5.1所示，如果控制图上所有的点都在控制界限以内，而且排列正常，说明生产过程处理统计控制状态。这时徨产时程只有偶然性因素影响，在控制图上的正常表现为： (1)所有样本点都在控制界限之内；
(2)样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占1/2； (3)靠近中心线的样本点约占2/3； (4)靠近控制界限的样本点极少。
x
· · ·
·· · · ·
UCL
CL LCL
t
图5.1控制图的受控状态
图5.2控制图的非受控状态 2．失控状态
生产过程处于失控状态的明显特征是有一部分样本点超出控制界限。除此
之外，如果没有样本点出界，但样本点排列和分布异常，也说明生产过程状态失控。典型失控状态有以下几种情况： (1)有多个样本点连续出现在中心线一侧；
①连续7点或7点以上出现在中心线一侧，如图5.2所示； ②连续11点至少有10点出现在中心线一侧，如图5.3所示； ③连续14点至少有12点出现在中心线一侧。
根据概率统计原理，上述类似情况属于小概率事件，一旦发生就说明生产状
态失控。
UCL CL LCL
(2)连续7点上升或下降
如图5.4所示，也是属于小概率事件。 (3)有较多的边界点 x
UCL CL LCL t
图5.3 图5.4
x
1 2 3 图5.5
①连续3点中有2点落在警戒区内； ②连续7点中有3点落在警戒区内； ③连续10点中有4点落在警戒区内。
(4)样本点的周期性变化
· · · LCL UCL
如图:5.5所示,图中阴影部分为警戒区，有以下3种情况属于小概率事件：
如图5.6所示，控制图上的样本点呈现周期性的分布状态，说明生产过程中有周期性因素影响，使生产过程失控，所以应该及时查明原因，予以消除。
(5)样本点分布的水平突变
如图5.7所示，从第I个样本点开始，分布的水平位置突然变化，应查明系统性原因，采取纠正措施，使其恢复受控状态。 (6)样本点分布的水平位置渐变
图5.6 失控状态——周期性变化 图5.7 失控状态——分布中心突变
t
x
品管培训系列教材-QC七大手法（DOC 21页）(1)
