八年级数学下册 平行四边形 期末专题培优复习
一、选择题：
1、下列命题中，是真命题的是（
）
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2、下列说法：
①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；
③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形 分成面积相等的两部分.其中正确的有( )
A.4 个
B.3 个 C.2 个 D.1 个
3、如图，为测量池塘边 A、B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA、OB 的中点分别 是点 D、E，且 DE=14 米，则 A、B 间的距离是（ ）
A.18 米
B.24 米 C.28 米 D.30 米
）
4、如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到点 E，使 AE=AC，则∠BCE 的度数是（
A.22.5°
B.25° C.23° D.20°
5、在△ABC 中，点 D、E、F 分别在 BC、AB、CA 上，且 DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法： ①如果∠BAC=90°，那么四边形 AEDF 是矩形
②如果 AD 平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形
③如果 AD⊥BC 且 AB=AC，那么四边形 AEDF 是菱形
其中正确的有（
）
A.3 个
B.2 个 C.1 个 D.0 个
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6、如图，正方形 ABCD 中，AE=AB，直线 DE 交 BC 于点 F，则∠BEF=（
）
A.45°
B.30° C.60° D.55°
7、平面直角坐标系中，已知平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标分别是 A（m，n），B（﹣2，1）， C（﹣m，﹣n），则点 D 的坐标是（ ）
A.（2，﹣1）
B.（﹣2，﹣1） C.（﹣1，2） D.（﹣1，﹣2）
8、如图，在?ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，若增加一个条件，使?ABCD 成为菱形，下列给出 的条件不正确的是( )
A.AB＝AD
B.AC⊥BD C.AC＝BD D.∠BAC＝∠DAC
9、如图，四边形 ABCD 四边的中点分别为 E、F、G、H，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若四边形 EFGH 的面积是 3，则四边形 ABCD 的面积是( )
A.3
B.6 C.9 D.12
10、如图，把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45°得到正方形 AB′C′D′，边 BC 与 D′ C′交于点 O，则四边形 ABOD′的周长是（ ）
A.
B.6 C. D.
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11、如图，将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点 A1，A2，…An 分别是正方形的中心，则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是（
）
A.n
B.n﹣1 C.（ ）n﹣1
D. n
1△2、如图，分别以直角 ABC 的斜边 AB，直角边 AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE，F 为 AB 的中点，DE 与 AB 交于点 G，EF 与 AC 交于点 H，∠ACB=90°，∠BAC=30°.给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形 ADFE 为菱形；③AD=4AG；④4FH=BD；
其中正确结论的是（
）
A.①②③
B.①②④ C.①③④ D.②③④
二、填空题:
13、如图，在□ ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，若∠A＝122°，则∠BCE＝
°.
14、已知菱形的两条对角线长分别为 2cm，3cm，则它的面积是 cm2.
15、如图， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是线段 AO，BO 的中点，若 AC+BD=24cm， △OAB 的周长是 18cm，则 EF=______cm.
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人教版 八年级数学下册 平行四边形 期末专题培优复习(含答案)
