浙江省2020年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学（混合八）请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知y?[x]为取整函数，设f(x)?eA.连续点B.可去间断点[x]x，则x?0为（）（16改，取整函数性质）D.第二类间断点）（16改）C.跳跃间断点2.设f(x)在[a,b]上可导，且f?(x0)?0，x0??a,b?，则（A.f(x0)为函数的极值C.f(x)在x?x0处可积3.下列广义积分发散的是（A.B.f?(x)在x?x0处连续D.f(x0)为函数的最值）（17改）1
?
1
0
1dxx?1B.?
11?x20
dxC.?
??
1
1dxx2D.1
?0(x?1)2dx1
4.已知二阶微分方程y???2y'?2y?e?xsinx，则设其特解y*?（A.e(acosx?bsinx)C.axe
?x）（12改）?x
B.ae
?xcosx?bxe?xsinx
cosx?be?xsinx
D.xe(acosx?bsinx)）（18改）C.?x
5.下列四个级数中，绝对收敛的是（A.?
?n?1(?1)n?1n?1(?1)n?1B.?n?1ln(n?1)??
n?1?cosn?n?9
2D.?nn?1?1666二、填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。
6.已知函数f(x)的定义域为?0,2?，则函数f(2)的定义域为_________.（17改）xnnn
??????)?_________.（16改）222n??n2?1n?2n?nsinx
8.若常数a,b使得lim2x(cosx?b)?888，则b?_________.（18改）x?0e?a7.lim(
f(3)?f(3?2x3)
9.设f(x)可导，并且lim?3,则f'(3)?_________.（18改）x?0x?sinx10.若函数y?y(x)由方程y?1?xecosy所确定，则y??_________.（13改）11.已知函数y?(x?1)12.若函数13.1x?1，则y??_________.（17改）?1ni
f(x)dx?e?C，则lim?f()?_________.（18改）n??nni?1
x5?
2?0sinx?cosxdx?_________.（15改）14.一阶线性微分方程y??y?sinx的通解为_________.（12改）15.设一雪堆的高度h与时间t的关系为h(t)?100t?t,则雪堆的高度在时刻t?5时的变化率等于_________.（19改）3
三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。
16.求极限limx
x??
4
(1?cos
1
)（15改）x2x?y
17.设函数y?y(x)由方程e
xdyd2y
?xy?0确定，求，2（19改）dxdx18.设y(x)?(1?sinx),求函数y(x)在x?2?处的微分.（18改）19.求不定积分xcos?xdx.（19改）20.计算?
10
3
1
dx（16改）2x?3x?2
21.计算定积分?
1?1x1?x2dx（16）22.设函数f?x??
13（18改）x?2x2?3x?1,试求：3（2）曲线y?f?x?的凹凸区间和拐点.（1）f?x?的单调区间和极值；23.求直线L:
于平面?的垂线方程（15改）x?2y?3
??z与平面?:x?2y?2z?5的交点坐标，并求过该交点坐标且垂直3?2
四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。
24.若?
2ln2
dtet?1x
?
?，求x的值（14）63
2
25.假设某公司生产某产品x千件的总成本是c(x)?2x?12x?30x?21（万元），售出该产品x千件的收入是r(x)?60x（万元）,为了使公司取得最大利润，问公司应生产多少千件产品？（注：利润等于收入减总成本）（19）26.设f(x)是实的非负可积函数，若可积函数x(t)满足x(t)?明：x(t)?0（13）?
t
0
f(s)x(s)ds，(t?0)，证
8.浙江专升本12-19高数真题(混合改题版8)--知乎内部资料林老师版 - 图文
