系。在均衡点E1，商品1的价格为P11，则商品1的需求量为X11。在均衡点E2，商品1的价格由P11下降到P12，则商品1的需求量X11增加到X12。在均衡点E3，商品1的价格由P12下降到P13，则商品1的需求量X12增加到X13。把每一个P1数值和相应的均衡点上的X1数值绘制在商品的价格－数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。这便是图3-12（b）中的需求曲线X1＝f（P1）。在图3-12（b）中，横轴表示商品1的数量X1，纵轴表示商品1的价格P1。图3-2-5（b）中需求曲线X1＝f（P1）上的a、b、c点分别和图3-12（a）中的价格－消费曲线上的均衡点E1、E2、E3相对应。至此，我们从序数效用论者对消费者经济行为的分析中推导出了消费者的需求曲线。由图3-12可见，序数效用论者所推导的需求曲线是向右下方倾斜的，它表示商品的价格和需求量呈反方向变化。
图3-12 由价格－消费曲线推导出消费者的需求曲线
12．分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。
答：（1）正常商品的替代和收入效应
①如图3-13中的横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是正常物品。商品1的价格P1下降前的消费者的效用最大化的均衡点为a，P1下降后消费者的均衡点为b。价格下降所引起的商品1的需求量的增加量为X1\1′\，这便是价格下降所引起的总效应。这个总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分。
替代效应：作一条平行于预算线AB′且与无差异曲线U1相切的补偿预算线FG。FG与U1相切，表示假设的货币收入的减少（预算线的位置由AB′向左平移到FG表示）刚好能使消费者回到原有的效用水平。FG与AB′平行，则以这两条预算线的相同的斜率，表示商品1价格和商品2价格的一个相同的比值P1／P2，而且，这个商品的相对价格P1／P2是商品1的价格P1变化以后的相对价格。补偿预算线FG与U1相切与均衡点c，与原来的均衡点a相比，需求量的增加量为X1′X1\，这个增加量就是在剔除了实际收入水平变化影响以后的替代效应。进一步地，就预算线AB和补偿预算线FG而言，它们分别与无差异曲线U1相切于a、c两点，但斜率却是不相等的。预算线AB的斜率绝对值大于补偿预算线FG，AB所表示的商品的相对价格P1／P2大于FG，当AB移至FG时，随着商品的相对价格P1／P2的变小，消费者为了维持原有的效用水平，会沿着既定的无差异曲线U1由a点下滑到c点，增加对商品1的购买而减少对商品2
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的购买，即用商品1去替代商品2。于是，由a点到c点的商品1的需求量的增加量X1′X1\，便是P1下降的替代效应。
图3-13 正常物品的替代效应和收入效应
收入效应：把补偿预算线FG再推回到AB′的位置上去，于是，消费者的效用最大化的均衡点就会由无差异曲线U1上的c点回复到无差异曲线U2上的b点，相应的需求量的变化量X1\1′\就是收入效应。
②对于正常商品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应也与价格成反方向的变动，在它们的共同作用下，总效应必定与价格成反方向的变动。正因为如此，正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。
（2）低档物品的替代效应和收入效应
如图3-14中的横轴OX1和OX2分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是低档商品。商品1的价格P1下降前后的消费者的效用最大化的均衡点分别为a、b点，因此，价格下降所引起的商品1的需求量的增加量为X1′X1\，这是总效应。作与预算线AB′平行且与无差异曲线U1相切的补偿预算线FG，将总效应分解成替代效应和收入效应。P1下降引起的商品相对价格的变化，使消费者由均衡点a运动到均衡点c，相应的需求增加量为X1′X1′\，这就是替代效应，它是一个正值。而P1下降引起的消费者的实际收入水平的变动，使消费者由均衡点c运动到均衡点b，需求量由X1′\减少到X1\，这就是收入效应，它是一个负值。
图3-14 低档物品的替代效应和收入效应
对低档物品来说，替代效应与价格呈反方向的变动，收入效应与价格呈同方向的变动，而且，在大多数的场合，收入效应的作用小于替代效应的作用，总效
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应与价格呈反方向的变动，相应的需求曲线是向右下方倾斜的。但是，在少数场合下，某些低档物品的收入效应的作用会大于替代效应。
（3）吉芬物品的替代效应和收入效应
如图3－15中的横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是吉芬物品。商品1的价格P1下降前后的消费者的效用最大化的均衡点分别为a点和b点，相应的商品1的需求量的减少量为X1′X1\，这就是总效应。通过补偿预算线FG可得：X1\X1′\为替代效用；X1′X1′′\是收入效应，它是一个负值。而且，负的收入效应X1′X1′\的绝对值大于正的替代效应X1\X1′\的绝对值，所以，最后形成的总效应X1′X1\为负值。在图3-15中，a点必定落在b、c两点之间。对吉芬物品来说，替代效应与价格成反方向变动，收入效应与价格成同方向变动，是收入效应的作用大于替代效应的作用，总效应与价格是同方向变动，相应的需求曲线就呈现向右上方倾斜的特殊形状。
图3-15 吉芬物品的替代效应和收入效应
第4章 课后习题详解
1．下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：
表4-1 短期生产函数的产量表 可变要素的数可变要素的总产可变要素的平均产可变要素的边际产量 量 量 量 1 2 2 10 3 24 4 12 5 60 6 6 7 70 8 0 9 63 （1）在表中填空。 （2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？
答：（1）利用短期生产的总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4-2所示：
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表4-2 短期生产函数产量表 可变要素数量 可变要素总产量 可变要素平均产可变要素边际产量 量 1 2 2 2 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 35/4 0 9 63 7 -7 （2）是。由上表中数据可知，从第5单位的可变要素投入量开始出现规模报酬递减。
所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。
2．用图说明短期生产函数Q?f(L,K)的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。
答：短期生产函数的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的综合图，如图4-5所示。
图4-5 生产函数曲线
由图4-5可见，在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，MPL曲线呈现出先上升达到最高点A以后又下降的趋势。由边际报酬递减规律决定的MPL曲线出发，可以方便地推导出TPL曲线和APL曲线，并掌握它们各自的特征及其相互之间的关系。
关于TPL曲线。由于MPL?dTPL，所以，当MPL＞0时，TPL曲线是上升的；dLTPL曲线是下降的；而当MPL＝0时，TPL曲线达最高点。换言之，当MPL＜0时，
在L＝L3时，MPL曲线达到零值的B点与TPL曲线达到最大值的B'点是相互对应
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的。此外，在L＜L3即MPL＞0的范围内，当MPL'＞0时，TPL曲线的斜率递增，即TPL曲线以递增的速率上升；当MPL'＜0时，TPL曲线的斜率递减，即TPL曲线以递减的速率上升；而当MPL'＝0时，TPL曲线存在一个拐点，换言之，在L＝L１时，MPL曲线斜率为零的A点与TPL曲线的拐点A'是相互对应的。
关于APL曲线。由于APL?TPL，所以，在L＝L2时，TPL曲线有一条由原点L出发的切线，其切点为C。该切线是由原点出发与TPL曲线上所有的点的连线中斜率最大的一条连线，故该切点对应的是的最大值点。再考虑到APL曲线和MPL曲线一定会相交在APL曲线的最高点。因此，在图4-5中，在L＝L2时，TPL曲线与MPL曲线相交于APL，曲线的最高点C'，而且与C'点相对应的是TPL，曲线上的切点C。
3．已知生产函数Q?f(L,K)?2KL?0.5L2?0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10。
（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数；
（2）分别计算当劳动的总产量TP、劳动的平均产量AP和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量；
（3）什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
解：（1）将K＝10代入生产函数Q?f(L,K)?2KL?0.5L2?0.5K2中， 得：Q??0.5L2?20L?50
于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数 TPL??0.5L2?20L?50 劳动的平均产量函数 APL??0.5L?20?劳动的边际产量函数 MPL??L?20 （2）令MPL?0，解得L?20
即当劳动的投入量为20时，劳动的总产量TPL达到最大。 令AP'L??0.5?且有
50?0，解得L?10（负值舍去） L250 L
所以，当劳动投入量为L?10时，劳动的平均产量APL达到最大。 由劳动的边际产量函数MPL??L?20可知，MP'L??1＜0，边际产量曲线是一所以边际产量函数递减，因此当劳动投入量L?0时劳动的边条斜率为负的直线。
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高鸿业微观经济学课后习题答案(绝对详细啊)
