黑龙江省宾县一中下册期末精选章末训练（Word版 含解析）
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）
1．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（ ） A．能到达正对岸 B．渡河的时间不少于50s
C．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200m D．以最短位移渡河时，位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A错误； B．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短
tmin?选项B正确；
d150?s?50s v船3C．船以最短时间50s渡河时，沿水流方向的位移大小
x?v水tmin?4?50m?200m
渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C错误； D．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。若以最短位移渡河，情景如图
根据三角形相似可知，最短位移
s?选项D错误。 故选B。
v水v船?150m?200m
2．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．甲在A点的速度为2m/s B．甲在A点的速度为2.5m/s
C．甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐增大 D．甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v绳，
根据平行四边形定则得，B点的实际速度
vB?同理，D点的速度分解可得
v绳
cos53?v绳?vDcos37?
联立解得
vBcos53??vDcos37?
那么，同理则有
vAcos37??vCcos53?
由于控制乙物体以v?2ms的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的速度为
vA?1.5ms，AB错误；
CD．设甲与悬点连线与水平夹角为?，乙与悬点连线与竖直夹角为?，由上分析可得
vAcos??vCcos?
在乙下降过程中，?角在逐渐增大，?角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D
错误。 故选C。
3．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB间高度相差为h(h≠0)，物体以速度v0沿着光滑水平台滑出B点，落到斜面上的某点C处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。现将物体的速度增大到2v0，再次从B点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)，则（ ）
A．φ2>φ1 B．φ2<φ1 C．φ2=φ1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
物体做平抛运动，设斜面倾角为?，则
x1?v0t1
y11?2gt21 tan??y1?hx
1tan?1?gt1v 0整理得
tan?h1?2(tan??v) 0t1同理当初速度为2v0时
tan?gt2h2?2v=2(tan??)02v0t2由于
t2?t1
因此
tan?2?tan?1
即
?2??1
B正确，ACD错误。
D．无法确定两角大小
故选B。
4．如图所示，一根长木杆ab两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO上，已知杆与水平地面之间的夹角为?=53°，a点到地面的距离为12m。从竖直墙壁上距地面8m的c点以水平速度v0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab杆相切（重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）
A．310m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．35m/s C．35m/s 2D．310m/s 2将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示
在垂直于杆的运动方向上
v1?vsin??0.8v0
在垂直于杆的方向的加速度
g1?gcos??0.6g
由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则
v12accos??
2g1整理得
v0?35m/s
故选B。
5．如图所示，竖直墙MN，小球从O处水平抛出，若初速度为va，将打在墙上的a点；若初速度为vb，将打在墙上的b点．已知Oa、Ob与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则va与vb的比值为（ ）
A．
sin? sin?B．
cos? cos?C．tan? tan?D．tan? tan?【答案】D 【解析】
根据平抛运动知识可知：
122vatan?gtgtt? ， 则atan??2?agvat2va同理可知：tb?2vbtan? g由于两次运动水平方向上的位移相同，根据s?vt 解得：故选D
vatan? ，故D正确；ABC错误； ?vbtan?
6．一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标物。若抛出点和击中点的连线与水平面成角?，该小石块在距连线最远处的速度大小为
v，重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
vA．小石块初速度的大小为
cos?vsin?B．小石块从抛出点到击中点的飞行时间为
g2v2sin?C．抛出点与击中点间的位移大小为
gD．小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角也为? 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所
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