人教版九年级上数学22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质练习题含答案

22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第1课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

01 基础题

知识点1 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

1．(山西农业大学附中月考)若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b，k的值分别为(D)

A．0，4 B．0，1 C．－4，5 D．－4，1 2．(南充中考)抛物线y＝x2＋4x＋3的对称轴是(C)

A．直线x＝1 B．直线x＝－1 C．直线x＝－2 D．直线x＝2

3．(怀化中考)二次函数y＝3x2＋6x－1的开口方向、顶点坐标分别是(A)

A．开口向上，顶点坐标为(－1，－4) B．开口向下，顶点坐标为(1，4) C．开口向上，顶点坐标为(1，4) D．开口向下，顶点坐标为(－1，－4)

4．(阳泉市平定县月考)抛物线y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在(A)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．(天水中考)二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a＋b＋1的值是(D)

A．－3 B．－1 C．2 D．3

6．(吕梁市孝义县期末)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x、y的部分对应值如下表：

x y 则该二次函数图象的对称轴为(D)

5

A．y轴 B．直线x＝

23

C．直线x＝2 D．直线x＝

2

7．点P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(C)

－1 5 0 1 1 －1 2 －1 3 1

A．y3>y2>y1 B．y3>y1>y2 C．y1>y2>y3 D．y1＝y2>y3

8．(广东中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是(D)

A．函数有最小值 1

B．对称轴是直线x＝ 2

1

C．当x<，y随x的增大而减小

2D．当－10

9．(南通中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点是(－4，0)，(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线x＝－1．

10．(阳泉市平定县月考)已知抛物线y＝x2－3x－4.

先确定该抛物线的开口方向、对称轴和顶点，再在下面网格中画出抛物线．

325

解：y＝x2－3x－4＝(x－)2－.

24

3

∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝，

2325

顶点坐标为(，－)．

24画图如图所示．

知识点2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象变换

11．(山西中考)将抛物线y＝x2－4x－4先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到抛物线的表达式为(D)

A．y＝(x＋1)2－13 B．y＝(x－5)2－3 C．y＝(x－5)2－13 D．y＝(x＋1)2－3

12．(上海中考)如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的解析式是y＝x2＋2x＋3． 02 中档题

13．(牡丹江中考)若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点(－2，3)，则2c－4b－9的值是(A)

A．5 B．－1 C．4 D．18

14．(山西农业大学附中月考)若二次函数y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的图象经过原点，则m的值为(C)

A．－1或3 B．－1 C．3 D．－3或1

15．(山西中考)抛物线y＝－2x2－4x－5经过平移得到y＝－2x2，平移方法是(D)

A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

16．(眉山中考)若一次函数y＝(a＋1)x＋a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2－ax(B)

aa

A．有最大值 B．有最大值－ 44aa

C．有最小值 D．有最小值－ 44

17．(阳泉市盂县期中)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：

x y 给出下列说法：

①抛物线与y轴的交点为(0，6)；②抛物线的对称轴在y轴的左侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧y随x的增大而增大． 从表中可知，其中正确的个数为(B)

A．4 B．3 C．2 D．1

… … －3 －6 －2 0 －1 4 0 6 1 6 … …